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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=（&&&& ）cm．
题型：填空题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，等边三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定等边三角形
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E..”考查相似的试题有：
97567419188382120359903902931361300如图在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D点,∠BAC=120,BE∥AD,交CA的延长线于E,CF∥AD,交BA的延长线于F,&求证AD/AB+AD/AC=1；如图2,若∠BAC=90,AD平分∠BAC,交BC于D,过D点作直线MN交AB于M点,交AC的延长线于N点,求AD/AM+AD/AN的值；如图3,_百度作业帮
如图在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D点,∠BAC=120,BE∥AD,交CA的延长线于E,CF∥AD,交BA的延长线于F,&求证AD/AB+AD/AC=1；如图2,若∠BAC=90,AD平分∠BAC,交BC于D,过D点作直线MN交AB于M点,交AC的延长线于N点,求AD/AM+AD/AN的值；如图3,
求证AD/AB+AD/AC=1；如图2,若∠BAC=90,AD平分∠BAC,交BC于D,过D点作直线MN交AB于M点,交AC的延长线于N点,求AD/AM+AD/AN的值；如图3,若∠BAC=60,AD平分∠BAC交BC于D,过D点作直线MN交AB于M,交AC的延长线于N,求证1/AB+1/Ac=1/AM+1/AN
2)求AD/AM+AD/AN的值；
画个图看看才知在在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,若角BAC为90度,求证AD/AB+AD/AC=根号2ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,_百度作业帮
在在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,若角BAC为90度,求证AD/AB+AD/AC=根号2ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,
在在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,若角BAC为90度,求证AD/AB+AD/AC=根号2ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,
面积法,可以证明ACD面积：AD*AC*sin45/2ABD面积：AD*AB*sin45/2ABC面积：AB*AC/2从而可以证明..如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于D点，求ADAB+ADAC的值．_百度作业帮
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于D点，求ADAB+ADAC的值．
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于D点，求的值．
过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，过C作CH⊥AB于H，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=30°，在Rt△ADM中，DM=ADosin30°=AD，在Rt△ADN中，DN=ADosin30°=AD，在Rt△ACH中，CH=ACosin60°=AC，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴oABoCH=oABoDM+oACoDN，ABoAC=ABoAD+ACoAD，ABoAD+ACoAD=ABoAC等式两边都除以ABoAC得：+=．
本题考点：
相似三角形的判定与性质．
问题解析：
过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，过C作CH⊥AB于H，解直角三角形求出DM、DN、CH值，根据三角形面积公式求出即可．}