已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x,其中a∈R,(1)会否存在实数a,是的函数y=f(x)在R上单调递增已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x,其中a∈R,(1)会否存在实数a,是的函数y=f(x)在R上单调递增?若存在求出a的值或取值_百度作业帮
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x,其中a∈R,(1)会否存在实数a,是的函数y=f(x)在R上单调递增已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x,其中a∈R,(1)会否存在实数a,是的函数y=f(x)在R上单调递增?若存在求出a的值或取值
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x,其中a∈R,(1)会否存在实数a,是的函数y=f(x)在R上单调递增已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x,其中a∈R,(1)会否存在实数a,是的函数y=f(x)在R上单调递增?若存在求出a的值或取值范围.否则,请说明理由（2）若a＜0,且函数y=f(x)的极小值为-3/2×e(负二分之三e),求函数的极大值（3）若a=-1是,不等式(m-n)e≤f(x)≤(m+n)e^(-1)在[-1,1]上恒成立,求z=m^2+n^2的取值范围 急需!
(1)求导得f'(x)=e^x[x²+x(a+2)-2a²+4a]若存在实数a,使得函数在R上为增函数,那么对任意x∈R,x²+x(a+2)-2a²+4a≥0恒成立.因为△=(a+2)²-4(4a-2a²)=9a²-12a+4=(3a-2)²≥0而要使x²+x(a+2)-2a²+4a＞0恒成立,必有△≤0成立.因此△=0得a=2/3.故存在a=2/3符合题意.(2)令f‘(x)=0得x=-2a或者a-2.因为a＜0,所以-2a＞a-2.若x∈(-∞,a-2),则f’(x)＞0.f(x)为增函数若x∈(a-2,-2a),则f‘(x)＜0,f(x)为减函数若x∈(-2a,+∞)则f’(x)＞0,f(x)为增函数故f(x)的极小值为f(-2a)=3ae^-2a(然后相等求出a值,即可得知极大值,之所以不算是因为你的表达我看的怪怪的)(3)若a=-1,则f(x)=(x²-x-5)e^x由(2)可知f(x)在(-∞,-3),(2,+∞)为增函数,在(-3,2)上为减函数.所以f(x)在[-1,1]上为减函数因此f(x)的最大值为f(-1)=-3e^(-1),最小值为f(1)=-5e.所以由-3e^(-1)≤(m+n)e^(-1)得m+n≥-3.同理可得m-n≤-5.接下来就是线性规划的问题了,LZ自己画图做吧,我身边没草稿纸,不方便.
3ae^-2a= -3e/2
这个可以求出a吗？e的次方带有a要怎么算？？？
你能把第二问拍张照片吗？说真的第二问的表达我看的不是很明白
能看得清楚吗？
一眼就可以看出来,不信自己代进去试试已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底数(1)求实数a,b的值(2)求函数f(x)的极值_百度作业帮
已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底数(1)求实数a,b的值(2)求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底数(1)求实数a,b的值(2)求函数f(x)的极值
（1）导数在切点处的值是切线的斜率,切线在切点处的值和函数值相等（2）求极值先确定单调性知识点梳理
利用导数研究曲线上某点切线：1、利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在{{x}_{0}}处的导数f′(x)；利用方程的点斜式写出切线方程为y-{{y}_{0}} =f′({{x}_{0}})（x-{{x}_{0}}）．2、若函数在x={{x}_{0}}处可导，则图象在({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处一定有切线，但若函数在x={{x}_{0}}处不可导，则图象在（{{x}_{0}}，f({{x}_{0}}））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．3、注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，4、显然f′（{{x}_{0}}）＞0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（{{x}_{0}}）＜o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f({{x}_{0}}) =0，切线与x轴平行；f′({{x}_{0}})不存在，切线与y轴平行．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知定义在R上的奇函数f（x）=ax2+bx2+cx+d（a...”，相似的试题还有：
设函数y=ax2+bx+k(k＞0)在x=0处取得极值，且曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0，则a+b的值为_____．
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b≠0)在x=0处取到极值2．(Ⅰ)分别求c，d的值；(Ⅱ)试研究曲线y=f(x)的所有切线中与直线y=\frac{1}{b}x+1的垂直的条数．
已知函数f(x)=ax3+bx2-cx+d在x=±1处取得极值，且与直线y=-3x+1切于点(0，f(0))，求f(x)的解析式．-2,方程g(x)=2/3(m-1)^2">
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)的一个极值点且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2（1）求函数f(x)的解析式并求单调区间（2）设g(x)=f'(x)/e^x,其中x∈(-2,m),问,对任意的m>-2,方程g(x)=2/3(m-1)^2_百度作业帮
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)的一个极值点且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2（1）求函数f(x)的解析式并求单调区间（2）设g(x)=f'(x)/e^x,其中x∈(-2,m),问,对任意的m>-2,方程g(x)=2/3(m-1)^2
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)的一个极值点且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2（1）求函数f(x)的解析式并求单调区间（2）设g(x)=f'(x)/e^x,其中x∈(-2,m),问,对任意的m>-2,方程g(x)=2/3(m-1)^2在区间(-2,m)上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.
f(x)=(x^2+ax+b)e^xf`(x)=(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)e^x=e^x(x^2+ax+b+2x+a)f`(0)=a+b=0f`(2)=e^2(4+2a+a+b+4)=2e^28+3a+b=2a=-3 b=3f(x)=(x^2-3x+3)e^xf`(x)=e^x(x^2-x)=e^x *x(x-1)
(1)f′（x）＝e^x（x²＋ax＋2x＋a＋b）f′（0）=a＋b＝0①,f′（2）=e²（2²＋2a＋2×2＋a＋b）＝2e²②①②联立解得a＝－3,b＝3∴f(x)＝（x²－3x＋3）e^x∴f′（x）＝e^x（x²－3x＋2x）＝x（e^x）（x－1）当f′（x）＞0时...其他类似试题
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