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北京蓝图工程设计有限公司

公司最近计划对一些新项目地下车库结构无梁和有梁结构楼盖方案进行比选（包括基础的倒无梁楼楼盖体系），鉴于近期的多例地下室顶板无梁楼盖的坍塌事故，公司领导很重视，要求总工办专门开一次研讨会。

我上网阅读了不少专家的分析文章，整理了一下自己的一些认识和思考，拟和公司同仁们探讨，顺便也发布在网上，供大家讨论和批评，大家的意见也可以修正我自己的错误认识。

对于无梁楼盖，有3个大的疑问：

一些有深度的分析文章中有一个令人深思值得探讨的观点，就是相对于梁板结构，无梁楼盖结构受力直接，故无梁楼盖从经济和合理性上优于梁板结构。几乎所有的坍塌破坏全是地库结构的顶板，原因都是覆土超载，但超载不仅仅是无梁楼盖，工程实际中应该更多的梁板结构超载为什么没有坍塌的案例呢？无梁楼盖的应用范围不仅仅是地库的顶板，地下车库的楼板和基础底板的倒无梁楼盖；地上结构的板柱剪力墙结构应用的更广泛，但为什么没有坍塌的案例（韩国一八层商场的整体坍塌据说是板柱结构，是一个极端的案例，下面再说）？为什么仅仅在地库顶板发生了坍塌呢，只是超载这么简单的原因吗？

二、无梁楼盖的受力分析

对于大板结构，柱直接支撑板，板的受力是柱四周的板拉压应力（柱帽区）最大，柱轴线的跨中的板的拉压应力次之（柱上板带），而板中心区域的板（跨中板带）应力最小，这是毫无疑问的。有限元的分析已经证明了这个受力的分布，简化计算的弯矩公式也是如此，柱上板带负弯矩约占总弯矩的50%，柱上板带跨中约占18%，跨中板带的的负弯矩和正弯矩和负弯矩差不多，分别是17%和15%,合起来是100%。

上述的板应力分析计算有一个基本假设，即假设柱根部的混凝土冲切（或抗剪）不存在任何问题的情况下板内部的应力分布。如果冲切（剪切）破坏了，所谓的应力分布就没有意义了。而规范上混凝土冲切（剪切）计算和板的弯矩分布是分别进行计算的，也就是说板冲切破坏与否与板受弯计算上是没有关系的。

实际上很多文章认为无梁楼盖优于梁板结构就是在这种冲切（剪切）没有问题的假设下进行的。

梁板结构是板作为荷载（假设没有承载力）传到梁上，梁荷载再传到柱子上的。所以楼板自身的承载力（可以假设直接把梁去掉，板照样可以有一定的承载力）就被浪费掉了，这也是认为梁板结构不经济的一个主要原因，从另外一个角度说楼板的承载力也可以考虑为结构的安全储备。有限元计算梁板结构的梁配筋采用弹性板6就考虑了板的作用，可以减低梁的钢筋，很多优化公司也是这样做的，实际上也可以理解是吃掉了结构的安全储备，孰优孰劣看从那个角度说了。

如果单纯从充分利用材料（经济的角度？）来考虑，对于无梁楼盖，柱周边的应力集中部位（谢靖中博士的应力岛理论）可以用柱帽的厚度来抵抗，柱网中部的1/2的中部的区域甚至可以用普通板厚的一半都可以够了了，但给施工带来的不便的成本增加也许大于材料的节约，故实际工程没人这样做。

土木吧有一篇文章很有意思，说无梁楼盖的应力流为斜向（对角柱的方向），如果从受力直接角度为合理的原则，斜向配置钢筋垂直交叉配筋的跨中板带支撑与柱上板带更优（见下图）。

板带配筋（仅表示受力钢筋）

很多人认为这样配筋难以施工，但很少有人单纯从受力的角度来分析其正确性，我试着用简单的概念从受力的角度来分析一下。

可以单独计算不同传力方向的中点挠度来反算其刚度比从而得出其不同方向的受力占比（和双向板的传力概念相同），见下图（可考虑为编制的网状绳索，垂直布置时无斜向的应力，同样斜向布置时无垂直方向的应力）

从上图可以看出，斜向受力并不比垂直向直接，但不是说斜向就不受力，只是从工程的角度难以综合考虑斜向受力和配筋罢了。

我过去设计无梁楼盖计算板的配筋是采用柱上板带和跨中板带的弯矩分配表设计，实话说还是隐隐有些担心的，因为最大弯矩处的柱上板带的支座有大部分的钢筋并没有直接在柱子上面，而是两个方向板带的“互支”，其支座的刚度必然不足。规范规定的暗梁范围的钢筋（总柱上板带的一半）要集中在柱上及两侧1.5倍的范围内，我理解就是考虑这个因素，受弯钢筋不能平均布置在柱上板带区域，而是尽量向柱子集中。

很多关于无梁楼盖坍塌的案例分析文章大篇幅的分析了楼板的受力， 这个斜向受力是其中比较有思考和创新的观点，但这种类似分析和大量无梁楼盖的坍塌其实没有关系，因为没有一例是因为楼板的抗弯钢筋的计算配置造成的。

三、无梁楼盖的冲切（剪切）破坏

现在的设计方法是冲切和板的受弯分开计算。即用规范的公式首先计算柱帽的冲切，冲切没有问题的情况下，再用简化的方法或有限元的方法计算板的弯矩（应力）分布进行板的配筋。

对于板混凝土的冲切，规范给出的公式不复杂，见下式：

白生翔前辈土木吧发表的文章主要讲冲切的，来自于大量的详实的实验数据和理论研究，令人敬佩。但实话说我并没有完全看懂，不过我理解老前辈文章的意图是说规范给出的公式有很多的不足之处和不安全因素，提醒设计人员要注意在应用规范的该公式时应该有一定的安全富裕量。

我以前的文章也说过，板的抗冲切和梁的抗剪本质是一样的，都是混凝土斜截面上的拉应力超过混凝土的抗拉强度后的破坏，规范的梁的抗剪和混凝土的抗冲切抗力都是来源于此。

梁板结构的柱根部同样是受力最复杂的部位，因为把一个区格的荷载全部集中在4根梁的4个与柱相接的断面来承担，从理论上和概念理解上是不如四面围板的受力更合理的。但为什么梁板结构没有一例坍塌事故，而无梁楼盖频频坍塌呢？

这只能从两种结构的设计及配置钢筋做法不同来说了，因为上文说过，板的抗弯（包括柱根部的抗弯）不是坍塌的原因，故下面的分析仅就抗冲切（抗剪）这个方面来分析的，因内容太多只能分条罗列，无法照顾到其内在的逻辑关系了。

1.混规的6.5.1条给出了不配置箍筋弯起钢筋的板的抗冲切公式 让很多的工程师想当然的认为如果计算混凝土自身的抗冲切大于外荷载的要求，就符合规范设计要求了。而梁的斜截面抗剪公式没有纯混凝土抗剪的公式，也就是说没有一根梁的设计和构造只配纵筋而不配箍筋的。

这是无梁楼盖坍塌的真正原因吗？

2.为什么都是按规范的设计，而无梁楼盖发生了坍塌的事故，而梁板结构却没有呢？

白生翔前辈的文章给出了部分答案，规范的抗冲切公式来源于实验数据，但真正的无梁楼盖可能比实验室要复杂的多，规范给出的公式可能是不安全的，比如白前辈所讲的弯剪破坏，而不是规范单纯的冲切破坏。

我在土木吧发布的一篇关于地下室为什么喷水的文章谈到，由于无梁楼盖的柱根部弯矩巨大，但穿过柱子的配筋很少，钢筋屈服造成柱端上部裂缝延伸很深，破坏了该界面的抗剪能力，所以造成柱的直冲破坏。下面的图片可以看出就是就是齐刷刷的根部直冲破坏的，这也许就是白前辈说的弯剪破坏吧，这样的直冲破坏的承载力可能就远远小于冲切锥破坏的抗力好几倍了。

梁板结构穿过柱子的钢筋是无梁楼盖的很多倍，不会发生负弯矩的那样大的裂缝，梁抗剪破坏基本就是规范计算的斜截面的抗剪，有加密箍筋的作用，所以同样按规范设计的梁的抗剪的能力要远远大于无梁楼盖的抗冲切（实际坍塌的可能是直冲的破坏，其抗力甚至低于规范计算的冲切锥的抗力）的能力。

3.有人说无梁楼盖应用范围很广，地上结构的板柱结构没有一例事故，不能因为地库的坍塌就说无梁楼盖不是好的结构形式。

这得从板冲切的破坏的极限状态来说了，素混凝土冲切的破坏是一种脆性破坏，而梁的抗剪破坏因为箍筋的作用是塑性破坏。

一般的地上结构的板柱结构，按荷载规范设计实际的荷载超过设计荷载值的可能性很小，但地库顶板的超载的可能是很大的，最可能的是堆土远远超过设计值。无梁楼盖很可能会发生突然的直冲破坏或冲切锥破坏。而梁板结构荷载超载很多时其设计方法决定了首先发生的是梁的受弯弯曲变形的过大再到弯曲钢筋屈服的延性破坏（强剪弱弯），给施工单位充分的采取措施的时间。

4.梁采用的4个断面的斜截面抗剪来支撑整个区格内的外荷载，不考虑板的有利作用，实际是增加了梁板结构的富余度。见下图估算。

可以看出，从计算上看箍筋的抗剪作用是混凝土的1.6倍，而且钢筋的极限强度是设计强度的约1.5倍，有很大的屈服变形。也就是说在发生箍钢筋极限拉断时，梁的变形已经经历了足够长的变形过程，有足够的时间可以采取措施了。

5.计算板冲切时，可以减掉冲切锥内的荷载，而算梁抗剪是不扣除的。

6.无梁楼盖在大荷载下的破坏很可能不是发生规范考虑的椎体的破坏，也可能是在柱周的直冲破坏（白生翔前辈所讲的弯剪破坏），发生这两种情况可能是柱上负筋的配置量不同造成的，负筋大时，可能是椎体破坏，相反可能发生直冲破坏，椎体破坏的承载力要比直冲破坏大很多。从下面的两个图的对比可见一斑：

上图穿过柱子的负筋太少，发生了直冲破坏

负筋相对较多，发生了冲切锥破坏，下图的承载力还是远远大于上图

上述所讲都是在柱帽不配置抗剪箍筋及弯起钢筋的情况下的分析。如果配置了抗冲切钢筋，受力情况和梁结构的情况类似，如果设计得当，可能的确比梁板结构经济，但单纯从防坍塌安全的角度还是没有梁板结构的安全储备大。

实际发生坍塌的无梁楼盖无一例外的没有配置抗冲切钢筋。

7.不平衡弯矩造成的冲切承载力有大幅度的降低，笔者根据混规附录F粗算了一下，考虑不平衡弯矩时，抗冲切承载力降低约40%，比一般我们认为的要大不少。

8.有文章分析说因为柱帽和板没有同时浇筑造成板之间的滑移从而降低了板的承载力造成坍塌，我认为有这个因素，但不是坍塌的主要因素。这样的分析受力非常复杂，反而可能忽略了主要的因素。

四、如何正确的设计地下室顶板的无梁楼盖

通过上文的分析，在假定无梁楼盖不存在冲切安全问题的情况下，无梁楼盖优于梁板结构。那如何保证无梁楼盖冲切的安全性，即使在野蛮施工高填土的情况下，仅仅发生结构变形、钢筋屈服、楼板开裂，警告一下野蛮施工者，而不是突然的坍塌连给人家改正的机会都没有呢？

方法就是在地下室顶板无梁楼盖设计时，任何情况下都要配置抗剪箍筋或弯起钢筋。

1. 设置暗梁，把计算的柱上板带的钢筋尽量从暗梁区域集中。规范给出的暗梁是柱宽外1.5倍的板厚，有资料建议是柱外0.5倍的板厚，我是认同的，这样可以有效的减少柱边缘的板的裂缝，避免发生直冲破坏，暗梁的箍筋也可以起到抗剪作用。

2. 设置抗剪型钢或设置抗冲切箍筋及弯起钢筋

抗规6.6.4条第4款说：板柱节点应根据冲切要求配置抗剪栓钉或抗冲切钢筋，我认为栓钉的提法不妥。

栓钉太短了，无法锚固，也无法穿越冲切面，不知道规范为什么这样规定，实际上也从没有设置栓钉的案例和做法。建议采用抗剪型钢，型钢的长度应该跨越柱子后穿过冲切面后至少一倍的板厚。

一600厚（600的柱）柱帽设置一根25a的工字钢的抗剪能力是4X85=340吨，而混凝土的抗冲切力仅为273吨，也就是说型钢的抗剪能力大于混凝土的抗冲切的能力，效果比配置箍筋及弯其钢筋效果好的多。

配置型钢的好处，还会使柱帽的范围的板带内的钢筋全部成为防倒塌的拉索钢筋（下面再单谈拉索钢筋的设计），而且使柱上板带的板筋受弯应力钢筋应力比较均匀，提高楼板的抗弯承载力。

配置型钢可以避免了柱周的直冲及冲切破坏，这样无梁楼盖的优于梁板结构的应力理论就有了可以实现的基础。

采用箍筋和弯起钢筋不如型钢效果好。弯起钢筋和箍筋无法避免某些情况的下的直冲破坏，及上述的型钢的其它除抗剪之外的有利作用。

强烈建议有关规范和技术措施专门对地下室顶板的无梁楼盖规定设置抗剪型钢的设计规定。 建议按不少于总外荷载的50%设置型钢抗剪键。

五、防无梁楼盖坍塌的最后防线-拉索钢筋的设置

抗规公式6.6.4第3条公式=设置了穿越柱的板底钢筋，这个钢筋是坍塌的最后防线，也就是抗冲切、抗弯都失效的情况下，这个钢筋就像悬索一样拉住板及上部的负重，不至于坍塌下来。注意是板底，如果在板顶的话，没有箍筋的纵筋可能会挣脱楼板的混凝土保护层的束缚失去拉索的作用。但这个公式似乎没有引起设计人的重视，导致最后一道防线的缺失而发生严重的后果。

一个覆土1.5米的8.4X8.4米的无梁楼盖需要的拉索钢筋是多大呢？粗算应该3.5根25的螺纹钢，实际很多无梁楼盖穿过柱子的钢筋也就是3~4根20甚至更小，即使考虑钢筋的拉断的极限强度，超载大概就是超过钢筋设计值拉力也有限，如果施工单位的覆土超过2米以上时，最后的一道防线也会可能被拉断。

而同样按规范设计的梁，其最不利的时候也可以按拉索考虑其最后的坍塌防线，梁配置5根25是很正常的，况且上部钢筋因为有箍筋贯通混凝土，上部的钢筋也可以起到拉索的作用，所以同样按规范设计的梁板结构，在最后防线的抗坍塌的能力是无梁楼盖至少5~8倍以上。况且梁板结构从钢筋屈服楼板开裂到最后的拉索拉断破坏有一个漫长的过程，这也是为什么没有一例梁板坍塌原因。

六、为什么无梁楼盖的破坏仅仅发生在地下室顶板呢？

无梁楼盖也大量应用在地下非顶板的楼板、地上结构的楼板、基础的到无梁楼盖等处，为什么仅仅是地下室顶板发生坍塌破坏呢？

1. 主要是地下室顶板覆土因施工组织的问题极易超载，如果超载超过无梁楼盖柱帽不配置抗剪钢筋时规范设计冲切承载力的1.5倍以上时，根据上述的分析就可能发生坍塌的可能。

2. 地上和地下的楼板荷载超过规范设计的可能性很小，规范设计的荷载及材料的分项系数已经给了充分的安全度，故发生坍塌的可能性不大，全球没有听说过一例。韩国商场的倒塌也是无梁楼盖，是因为对结构进行了野蛮的改造以及屋顶设备荷载远远大于设计荷载的若干倍，其倒塌的原因和地下室顶板相类似。

3. 地上结构因为考虑水平荷载，对楼板的设计考虑的比较精细，一般都会设置暗梁，会大幅度的提高无梁楼盖的抗坍塌的能力。

（4.1）整个结构的荷载传到了基础上，对于局部超载（比如地下顶板的覆土的超载）在柱基础总轴压力的比例还是有限的。

（4.2）基础柱帽以下的基础反力是一个鼓起来的峰，按平均值减掉冲切锥范围内的反力荷载计算的外力比实际的外力是偏大的，所以又有了一个安全的储备。

（4.3）极端的覆土超载造成的不平衡弯矩在楼板的平衡下传到基础的不平衡弯矩已经很小了，所以其不利影响可以忽略了。

所以对于基础的抗冲切，按规范的素混凝土计算公式，应该是有一定安全的，事实上也很少基础冲切破坏的案例。但建议对高层结构的重载柱还是配置适当的抗冲切钢筋。

七、规范的承载能力极限状态和工程实际破坏状态的不同

很多非专门从事科研、设计的行业从业者往往把规范的承载能力极限与结构的实际破坏混在一起，有些设计人员也有模糊的认识。

承载能力极限状态是规范规定的某种状态认为不符合结构的某个安全度或某种特定状态了，认为即不符合规范的设计要求了，但未必是结构破坏了。

最典型的是无梁楼盖的坍塌，是和规范规定的承载能力的极限状态完全不同的两种状态。有人认为按规范极限状态理论设计都符合规范要求了，似乎两种结构都是相同的安全度了，但超过规范的某种工况后比如堆土荷载严重超过设计后无梁楼盖和梁板结构的结果是大不同的，上文的很多分析都是超过规范的承载能力极限状态后结构的不同，这是规范难以考虑周全的地方，需要工程师们心里有底。

1. 地下室顶板的无梁楼盖强烈建议采用型钢抗剪建抗剪，至少必须采用抗剪箍筋或弯起钢筋，暗梁的设置也非常必要可以有效的提高柱端部的抗冲切（抗剪）能力。在解决端部抗冲切（抗剪）的情况下，无梁楼盖经济上优于梁板结构，并具有可靠的安全度，即使破坏也是非坍塌的延性屈服破坏。

2. 非地下是顶板的无梁楼盖的楼板应该设置暗梁。

3. 倒无梁楼盖基础在充分考虑垂直荷载情况按冲切计算符合规范要求并有一定富余量的基础底板可以不配置抗剪箍筋和弯起钢筋等。

4. 梁板结构在超越规范承载能力极限状态的防坍塌能力上远远高于无梁楼盖，但无梁楼盖采用了型钢等抗冲切（抗剪）措施的无梁楼盖防坍塌能力显著增强，但其板的抗弯能力的经济型优于梁板结构。

5. 专门规定地下顶板的无梁楼盖的设计方法非常迫切和必要，政府部门不能因噎废食一禁了之，让追求受力合理、经济的工程师们心头发凉。

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勘察设计大师、规范主编

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