学会了这一节 我们就可以基本上拋弃黎曼和求积分的方法了

1. 不定积分是指没有限制区间的积分不过不定积分不像定积分是个常数，而是函数

   我们可以这样表示一个不萣积分
   

    我们发现，它没有积分上限和积分下限了！这就是不定积分的表达式

2. 我们如何计算不定积分呢

读者可能会懵逼的是：为什么又来┅个新的函数F(x)???这是要逼死我啊！！！╰（‵□′）

函数F(x)被称为反导数（有些教材称之原函数），然后你注意到这句话没“其中F'(x)=f(x) ”

这句话┿分的重要，它表明反导数的导数就是函数f(x)！这是解决问题的突破口！比如一个函数为x^2那么它的反导数就是x^3/3（不信自己求导试试，结果絕对是x^2）

为什么会加上C呢因为我们没有限制区间，而且不同的区间上积分结果也不同所以我们加上C这个常数

第一步：找到它的反导数

讀者：我的天，这个F(x)是什么鬼啊！

我能理解你的心情（毕竟我刚学也是这样的表现）

首先我们解释这个F(x)又是个什么东西

这个F(x)就是反导数！这就是反导数的表达式！

这个式子又一次验证了F(x)就是反导数（式中是F对x求导，结果得到f(x)）

3. 如何解题（例题）

我们该怎么办？直接套用萣理的内容！（-a对我们没有影响因为它再怎么变化仍然是常数）

这道题跟上一道有些不同，它让你求dy/dx而且积分上限是x^2，不再是我们熟悉的x了

可能有些人反应到：可以换元啊！

没错，这道题就是要用换元法然后再使用链式法则就可以解出来了！

第一步：令u=x^2，那么