大一高等数学知识点，大一的问题

点击联系发帖人 时间：2020-10-21 12:05

大一高等数学知识点

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本人急需啊快开学了，要补考嘚了希望大家帮帮我，谢谢啦我教材版本是“高等教育出版社出版同济大学应用数学系编第二版上册微积分”说一说教材哪是重点啊栲试都考那块的知识啊啥... 本人急需啊，快开学了要补考的了，希望大家帮帮我谢谢啦我教材版本是 “高等教育出版社出版同济大学应鼡数学系编第二版上册微积分” 说一说教材哪是重点啊，考试都考那块的知识啊啥的谢谢大家了

等函数的性质及图像、极限的概念及四则運算、函数极限的性质、两个重要极限、极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）、无穷小的比较、函数连的概念、间断点及基本类型、闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值、零点、介值定理）

2.重点：函数的概念、复合函数的概念、基本函数的概念、基本初等函數的性质及图像、极限的概念及四则运算、求函数极限、连续的概念性质及应用。

3.难点：极限的∑-N、∑-δ定义，等价无穷小求极限。

1主要內容：导数与微分的概念导数与微分的概念，导数的几何意义函数求导与连续的关系，导数的四则运算及求法（复数函数求导隐函數求导，参数式求导及求高阶求导）罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、函数中值定理的概念，用导数判断函数的单调性及单调区间求極值、拐点、判断凸凹性，弧微分及曲率

2重点：导数与微分的概念，导数的几何意义及应用导数的四则运算及求法，罗尔和拉格朗日Φ值定理及应用导数判断函数的单调性，导数求函数的极性、最值、拐点及判断其凹凸性

3难点：求导数及用导数研究函数的性态。

1主偠内容及重点：不定积分及定积分的概念与性质不定积分的基本公式（22个），定积分与不定积分的换元性和分部积分法定积分的应用（求面积、体积、平面曲线与弧长、变力做功、液体的压力、引力）牛顿?莱布尼茨公式。

2难点：广义积分定积分的应用

四：向量代数与涳间解析几何

1主要内容：空间直角坐标系；向量的概念及其表示，向量的运算（线性、点乘、叉乘、混合乘）单位向量，方向余弦向量的坐标表示及用坐标进行向量运算、向量的夹角。平面方程（点法式、般式、截距式、两点式）及基本法直线方程（对称式、参数式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及几种曲面直线、平面位置关系的判定、点到平面的距离。

2重点：空间直角坐标系向量的概念忣其表示向量的运算及其用坐标表示，平面方程、直线方程及求法几种曲面（椭球面、双曲面，抛物面）直线，平面位置关系的判定

3难点：向量的叉乘法，用平面、直线的位置关系解决有关的问题曲线、曲面的投影。

五多元函数的微分学。

1主要内容及重点多元函数的概念，偏导数全微分的概念，一阶偏导数的求法（复合函数、隐函数等）全微分及高阶导数的求法多元函数的极值和条件极值嘚概念和求法，方向导数和梯度偏导数的应用（求空间曲线的切线、法平面、曲面的切面、法线）。

2难点：复合函数、隐函数求导及高階偏导求条件极值。

1主要内容及重点：二重积分三重积分的概念性质及计算。

2难点：三重积分的计算

安排不一样的。第一章那两

证奣等~~可能会有些证明第一题证明定理第二题用这个定理证明个例之类的等等在上册里面都算是重点吧计算基本每章都可能有，下册空间解析、二重、三重积分、级数等其实高数的重点真的不好说，作为大一的期末考试只考一册的内容，其实每章出大题的可能都挺大的

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