为什么这个xex的n阶麦克劳林公式式x要等于0

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点击联系发帖人 时间：2020-10-21 12:05

xex的n阶麦克劳林公式

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f（x）在[-aa]上具有二阶连续导数，且f（0）=0
（1）写出f（x）的带拉格朗日余项的一阶xex嘚n阶麦克劳林公式式；
（2）证明在[-aa]上至少存在一点η，使a3f″(η)＝3

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（1）直接套用带拉格朗日型余项的n阶xex的n阶麦克劳林公式式即可；（2）结合泰勒展开式与介质定理进行证明．

利用泰勒公式将函数展开成幂级数；常用函数的xex的n阶麦克劳林公式式；二重积分中值定理．

本题考查了泰勒展开式以及闭区间上连续函数的性质．需要注意的是，（1）中的ξ与x有关不能作为瑺数进行处理．

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所以只有n是正整数才可以在x=0展开

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