原标題：《线性代数》知识点总结、题型、典型题、练习题

• 《行列式的典型例题20道式》知识点小结与公式
• 《矩阵及其运算》知识点小结与公式
• 《矩阵的初等变换与线性方程组》知识点小结与公式
• 《向量组的线性相关性》知识点总结与公式
• 《相似矩阵和二次型》知识点总结与公式
• 《线性空间与线性变换》知识点总结与公式
• 《线性代数》综合性公式与结论小结

• 题型011：同步计算矩阵若当标准型和过渡矩阵的初等方法
• 题型010：应用矩阵迹计算特征值与行列式的典型例题20道式
• 题型1：确定行列式的典型例题20道式确定的多项式的系数与次数
• 题型2：低阶行列式的典型例题20道式的基本计算方法
• 题型3：证明抽象行列式的典型例题20道式等于零
• 题型4：与伴随矩阵相关的行列式的典型例题20道式的计算
• 题型5：n阶荇列式的典型例题20道式的计算法
• 题型6：《线代高代》题型方法：行列式的典型例题20道式的计算：加边法
• 题型7：一阶递归递推行列式的典型唎题20道式的计算
• 题型8：三角行列式的典型例题20道式及行列式的典型例题20道式性质应用实例分析
• 题型9：借助四分块矩阵计算n阶行列式的典型唎题20道式的方法
• 《行列式的典型例题20道式》常见题型与举例
• 《线性方程组》常见题型与典型例题
• 《向量》重要结论与公式及常见题型

• 007：矩陣n次幂极限的存在性及极限计算
• 006：一类矩阵方程解、对称解、正定解和幂零解存在的充要条件
• 005：求带参数的关于矩阵的方程
• 004：一类矩阵方程正定解存在的一个充要条件
• 003：一个反对称矩阵特征值的计算
• 002：对称矩阵正定性的判定实例分析
• 001：借助多项式方程根与系数的关系求行列式的典型例题20道式的值

单元测试与期中、期末测试题

• 《线性代数》期末综合练习题（二）
• 《行列式的典型例题20道式》常见题型练习题（1）
• 《行列式的典型例题20道式》常见题型练习题（1）参考解答
• 《线性代数》期终模拟测试题（一）
• 《线性代数》期终模拟测试题（一）参考答案

代数、矩阵相关参考学习资料：

• 什么是线性代数线性代数的本质
• 矩阵：特征向量(Eigenvector)的直观、通俗说明

研究生招生考试线性代数基础练习題

• 第三章 向量组的线性相关性
• 第四章 矩阵的初等变换与线性方程组
• 第五章 矩阵的特征值和特征向量
• 第六章 相似矩阵及二次型

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題型 行列式的典型例题20道式 矩阵 线性代数 知识点

行列式的典型例题20道式典型例题（ 34页）

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第五节典型例題n阶行列式的典型例题20道式的计算是学习线性代数的基础在以后的各章中都要用到它这里主要应该掌握的基本方法是：用n阶行列式的典型例题20道式的性质把一般行列式的典型例题20道式化成特殊行列式的典型例题20道式（如上三角行列式的典型例题20道式等）来计算。用n阶行列式的典型例题20道式的展开定理把行列式的典型例题20道式按某一行（列）展开即化高阶行列式的典型例题20道式为低阶行列式的典型例题20道式來计算(Laplace定理)其他方法：对于具有特殊形式的行列式的典型例题20道式有一些特殊的方法：递推、归纳、加边等证明用数学归纳法证明范得蒙(Vandermonde)行列式的典型例题20道式例()n阶范德蒙行列式的典型例题20道式注意：范德蒙行列式的典型例题20道式是等于零?a,a,hellip,an中至少有两元素相等例　计算　　利用范德蒙行列式的典型例题20道式计算行列式的典型例题20道式应根据范德蒙行列式的典型例题20道式的特点将所给行列式的典型例题20道式化为范德蒙行列式的典型例题20道式然后根据范德蒙行列式的典型例题20道式计算出结果。解　　上面等式右端行列式的典型例题20道式为n阶范德蒙行列式的典型例题20道式由范德蒙行列式的典型例题20道式知例计算n阶行列式的典型例题20道式加边法：行列式的典型例题20道式的每行或烸列除对角线上元素外分别是某个数的倍数这种形式的行列式的典型例题20道式简称ldquo两边加一对角线rdquo行列式的典型例题20道式它必可利用行列式的典型例题20道式性质化为三角形行列式的典型例题20道式而求得其值所以例计算n阶行列式的典型例题20道式解将左上角的x改写为(x?a)＋a第一列嘚(?a)均改写为＋(?a)于是第一列各元素均为两项之和于是即（）利用类似的方法可得（）故从式（）与（）中可以消去Dn例计算n阶行列式的典型例题20道式解法化为三角行列式的典型例题20道式此题的特点与sect例相同把各行都加到第一行上然后提出公因式x(n?)a得(a)(a)(a)解法化为两边加一对角线荇列式的典型例题20道式()()()加边法将Dn添加一行、一列构成n阶行列式的典型例题20道式解法()()()把行列式的典型例题20道式的第、、middotmiddotmiddot、n列分别提出公因孓xa得解法递推法将Dn的第一列元素都写成两个元素之和然后将Dn拆成两个n阶行列式的典型例题20道式的和再利用递推关系例计算行列式的典型例題20道式解：此类型行列式的典型例题20道式称为三对角线型常采用方法是将两条次对角线中某一条上元素全化为零或递推法=hellip==n例　用行列式的典型例题20道式定义计算解