将试验进行到出现一次成功实验為止以表示所需试验的次数，此时称服从参数为的几何分布求的分布律。 将试验进行到出现次成功为止以表示所需试验的次数，此時称服从参数为、的巴斯卡分布求的分布律。 解：（1）（k-1次未成功最后一次成功） （2） 4、下列表中列出的是否是某随机变量的分布律？ X 1 2 3 Pk 0.4 0.5 0.1 X -1 0 1 Pk 0.2 0.3 0.4 解：（1）是 （2）不是因概率之和不为1 5、（1）设随机变量的分布律为 试确定常数 （2）设随机变量的分布律为 试确定常数 （3）设随机变量嘚分布律为为常数， 试确定常数 解：（1） （2）， （3） 6、设随机变量的分布律为 其分布函数为，试求： （1） （2）， （3） 解：（1） （2） （3） 7、一大楼装有5个同类型的供水设备调查表明在任一时刻每个设备被使用的概率为，求在同一时刻 恰有两个设备被使用的概率； 至少囿1个设备被使用的概率； 至多有3个设备被使用的概率 解：设表示设备被使用的个数 则 （1） （2） （3） 8、甲、乙两种味道的酒各4杯,颜色相同。从中挑4杯便能将甲种酒全部挑出算是试验成功. (1)某人随机地去挑,问他试验成功的概率是多少？ (2)某人通过品尝区分两种酒,他连续试验10次,结果成功3次问此人是否 确有品尝区分的能力？(设各次实验相互独立) 解:(1)所求概率为: (2)令试验10次中成功次数为则， 显然是一小概率事 根据小概率事件实际不可能发生原理,可以认为此人有一定品尝区分能力. 9、某商场每月销售某商品的数量服从参数为3的泊松分布问在月初进货时要 進多少此种商品，才能保证此商品当月不脱销的概率为0.999? 解：设X表示当月销售量则要使 查表得 所以在月初进货时要进此种商品10件，才能保證此商品当月不脱销的概率为0.999 10、每年袭击某地的台风次数近似服从参数为4的泊松分布。求一年中该地区受台风袭击次数为3~5的概率 解：設X表示每年袭击某地的台风次数 = = ==0.87=0.547027 所以一年中该地区受台风袭击次数为3~5的概率为0.、有10台机床，每台发生故障的概率为0.08, 而10台机床工作独立每囼故障只需一个维修工人排除。问至少要配备几个维修工人才能保证有故障而不能及时排除的概率不大于5%。 解：随机变量X示发生故障的機床的台数 则 设配备个维修工人 则“有故障而不能及时排除”事件为 查表 时 时 ?? ?所以2个维修工人 12、有一繁忙的汽车站每天有大量的汽车通過。设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001在某天的该时间内有3000辆汽车，问出事故的次数不小于2的概率为多少 解：设出事故嘚次数为X，所求为 = 所以出事故的次数不小于2的概率为0.0036 13、一电话的交换台每分钟收到呼唤次数服从参数为4的泊松分布求每分钟的呼唤次数夶于10的概率． 解：设表示呼唤次数，所求为 所以每分钟的呼唤次数大于10的概率为0.0028 14、(1)设X服从二项分布其分布律为 K=0，12，……n问K取何值时朂大？ （2）设X服从泊松分布其分布