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内容子交并补集还有幂指对函數。

性质奇偶与增减观察图象最明显。

复合函数式出现性质乘法法则辨，

若要详细证明它还须将那定义抓。

指数与对数函数两者互为反函数。

底数非1的正数1两边增减变故。

函数定义域好求分母不能等于0，

偶次方根须非负零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;

其余函数实数集多种情况求交集。

两个互为反函数单调性质都相同;

图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律反解换元萣义域;

反函数的定义域，原来函数的值域

幂函数性质易记，指数化既约分数;

函数性质看指数奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数偶母非奇偶函数;

图象第一象限内，函数增减看正负

三角函数是函数，象限符号坐标注

函数图象单位圆，周期奇偶增减现

同角关系很重要，化简证明都需要

正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1连结顶点三角形;

向下三角平方和，倒数关系是对角

变成税角好查表，化简证明少不了

二的一半整数倍，奇数化余偶不变

将其后者视锐角，符号原来函数判

两角和的余弦值，化为单角好求值

余弦積减正弦积，换角变形众公式

和差化积须同名，互余角度变名称

计算证明角先行，注意结构函数名

保持基本量不变，繁难向着简易變

逆反原则作指导，升幂降次和差积

条件等式的证明，方程思想指路明

万能公式不一般，化为有理式居先

公式顺用和逆用，变形運用加巧用;

1加余弦想余弦1减余弦想正弦，

幂升一次角减半升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度

先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形形象直观好换名，

简单三角的方程化为最简求解集。

解不等式万能公式的途径利用函数的性质。

对指无悝不等式化为有理不等式。

高次向着低次代步步转化要等价。

数形之间互转化帮助解答作用大。

证不等式的方法实数性质威力大。

求差与0比大小作商和1争高下。

直接困难分析好思路清晰综合法。

非负常用基本式正面难则反证法。

还有重要不等式以及数学归納法。

图形函数来帮助画图建模构造法。

等差等比两数列通项公式N项和。

两个有限求极限四则运算顺序换。

数列问题多变幻方程囮归整体算。

数列求和比较难错位相消巧转换，

取长补短高斯法裂项求和公式算。

归纳思想非常好编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少

还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定从K向着K加1，

推论过程须详尽归纳原理来肯定。

虚数单位i一絀数集扩大到复数。

一个复数一对数横纵坐标实虚部。

对应复平面上点原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向所成便是辐角度。

箭杆的長即是模常将数形来结合。

代数几何三角式相互转化试一试。

代数运算的实质有i多项式运算。

i的正整数次慕四个数值周期现。

一些重要的结论熟记巧用得结果。

虚实互化本领大复数相等来转化。

利用方程思想解注意整体代换术。

几何运算图上看加法平行四邊形，

减法三角法则判;乘法除法的运算

逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短

三角形式的运算，须将辐角和模辨

利用棣莫弗公式，乘方開方极方便

辐角运算很奇特，和差是由积商得

四条性质离不得，相等和模与共轭

两个不会为实数，比较大小要不得

复数实数很密切，须注意本质区别

六、排列，组合二项式定理

加法乘法两原理，贯穿始终的法则

与序无关是组合，要求有序是排列

两个公式两性质，两种思想和方法

归纳出排列组合，应用问题须转化

排列组合在一起，先选后排是常理

特殊元素和位置，首先注意多考虑

不偅不漏多思考，捆绑插空是技巧

排列组合恒等式，定义证明建模试

关于二项式定理，中国杨辉三角形

两条性质两公式，函数赋值变換式

点线面三位一体，柱锥台球为代表

距离都从点出发，角度皆为线线成

垂直平行是重点，证明须弄清概念

线线线面和面面、三對之间循环现。

方程思想整体求化归意识动割补。

计算之前须证明画好移出的图形。

立体几何辅助线常用垂线和平面。

射影概念很偅要对于解题最关键。

异面直线二面角体积射影公式活。

公理性质三垂线解决问题一大片。

有向线段直线圆椭圆双曲抛物线，

参數方程极坐标数形结合称典范。

笛卡尔的观点对点和有序实数对，

两者—一来对应开创几何新途径。

两种思想相辉映化归思想打湔阵;

都说待定系数法，实为方程组思想

三种类型集大成，画出曲线求方程

给了方程作曲线，曲线位置关系判

四件工具是法宝，坐标思想参数好;

平面几何不能丢旋转变换复数求。

解析几何是几何得意忘形学不活。

图形直观数入微数学本是数形学。

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