在matlab中常使用 进行多元非线性回归

所谓“拟合”，指的是在已有一组实验数据的前提下研究这组数据有怎样的函数关系——最终结果是从这一组看似漫无规律的数据点中“找出”能用数学表达式表示的规律。

用数学语言描述的拟合定义如下：

一个典型的数据拟合过程包括以下几个步骤：

1. 有一组实验/实测数据；
2. 根据数据猜测其有怎样的发展规律(例如总趋势是指数增长还是对数下降？)并写出一个含有待定系数的数学表达式；
3. 利用MATLAB matlab nlinfit函数数，算出待定系数的数值即得到拟合的规律

听起来不难，但有几个问题需要解决：

如何猜出来数据的規律

方法一，看数据点的发展规律符合哪种特殊类型的函数

方法二用“机理描述”的方法，推导出一个“概念数学模型”当然这个“概念模型”也是要带参数、满足数据发展规律的。

简单数据组合(x,y)显函数y=f(x)形式的拟合

 

 x,y为原始数据，fun是在M文件中定义的函数beta0是函数中参數的初始值；beta为参数的最优值，r是各点处的拟合残差J为雅克比矩阵的数值.
 
 

 初始参数b0怎么求得？
 
 

 首先看有几个待定系数有几个待定系数，就将几组的实验数据带入方程中结果必然是解一个可以求出一组参数的方程组，于是各个参数的初始值就是这么来的了。
 
 

    对一元线性回归取k=1即可。alpha为显著性水平(缺省时设定为0.05)输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间r，rint为残差及其置信区间stats是用于检验回歸模型的统计量，有四个数值第一个是R2，其中R是相关系数第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P第四个是 an

stats参数解释如下：

R2表示方差解释率，R2越接近1说明数据拟合程度越好

F统计量用于检验模型是否通过检验。通过查F分布表如果F>F分布表中对应的值，则通过檢验

P为F 统计量对应的概率，越接近0越好当P<α时拒绝H0，回归模型成立！！！

帮我对象做数据分析时遇到的问题发现网上matlab多元非线性回归例子很少，写下来这篇用作参考

——x为自变量可以是多个自变量

——y为因变量，只能由一个

——model是函数模型

——beta0要求系数的初值

Step1：建立回归模型

直接使用内联函数建立：

这里x(:1)是取x的第一列数据相应的x(:,2)取第二列数据...