初中科学竞赛题竞赛题——若x=a^y（a>0），定义y=logax，则函数y=1/(√(x²-6x+8))+log2((x+3)/(x-1)-2)的定

点击联系发帖人 时间：2020-05-23 12:37

初中科学竞赛题

已知函数y=f（x）的图象与函数y=log_ax（a>0且a≠1）的图象关于直线y=x对称如果函数g（x）=f（x）[f（x）-3a²-1]（a>0，且a≠1）在区间[0+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（　　）

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当0＜a＜1时在同一坐标系中，函数y=a^x与y=log_ax的图象是（　　）

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∴它们的图象关于直线y=x对称
且当0＜a＜1时，函数y=a^x与y=log_ax都是减函数

根据函数y=a^x与y=log_ax互为反函数，得到它们的图象关于直线矗线y=x对称再结合函数的单调性，从而对选项进行判断即得．

对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．

本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识考查数形结合思想．属于基础题．

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初中科学竞赛题竞赛题——若x=a^y（a&gt;0），定义y=logax，则函数y=1&#47;(√(x&#178;-6x+8))+log2((x+3)&#47;(x-1)-2)的定