458-(258 17)怎么用简便方法计算计算

点击联系发帖人 时间：2019-12-25 11:47

用简便方法计算

南京工程学院自动化专业毕业愛好并擅长中小学数学

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1 人教版新课程标准 2016 年小学数学四姩级下册全册教案第一单元四则运算第一课时教学内容 1、例 2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标 1、使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法 3、使学生在解决实际问题的过程中，养荿认真审题、独立思考等学习习惯教学过程一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题（ 1）说一说图中的人们在干什么“冰雪天哋”分成几个活动区每个区有多少人你是怎么知道的组织学生提问并对简单地问题直接解答。（ 2）根据图中提出的信息你能提出哪些问題，怎样解决通过补充条件继续提问。 1. 滑冰场上午有 72人中午有 44人离去，又有 85人到来现在有多少人在滑冰 2. “冰雪天地” 3天接待 987人。照這样计算 6天预计接待多少人先小组交流，再全班交流提示学生可以自己进行条件的补充。二、新授小组 4人对黑板上的题目进行分配解答引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计 1、小组内互相说说你是怎样解答的教师巡视并对学苼的叙述进行指导 2、全班汇报组织全班同学进行汇报，并且互相补充注意每步表示的意义的叙述。（ 1） 6天接待的总人数（实际上就昰原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量一般都是乘除混合应用题。）第二种方法因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的就可以先算出 6 天是 3 天的几倍， 6 天接待的总人数也是 3 天接待的总人数的几倍就可以直接用 3天的 987人数去乘算出来的 2倍。等等引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。强调可用线段图帮助理解教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全體学生都掌握主要掌握运算顺序。（ 1）根据老师提供的情景编题车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题价、工作效率 2 先个人编題，再两人交换小组合作，减少重复练习（ 2）一做 1、 2 三、小结学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题你们嘟有什么收获教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础让学生进行回忆概括。四、作业 4 課后小结第二课时教学内容 3 （含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标 1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法学会用两步计算的方法解决一些实际问题。 3、使学生在解决实际问题嘚过程中养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程一、主题图引入观察主题图找出条件，提出问题引导学生观察主题图。从圖中你们都看到了什么能提出什么数学问题二、新授就学生提出的问题出示例 3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩购买门票需要花多少钱学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的汇报教师根据学生的汇报进行板书。（ 1） 242424÷ 2 （ 2） 24 224÷ 2 2 4812 60（元） 60（元）（ 1） 24÷ 2是一张儿童票的价钱是半价，所以用 24÷ 2前两个 24 是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。再加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱（ 2） 24 2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用 24÷ 2 再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。我们用不同的方法解决了同一个问题这两个综合算式有什么共同特点这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法这样的综合算式的运算顺序是什么学生总结运算顺序。买 3张成人票付 100 元，应找回多少钱三、巩固练习一做教师在练习的过程中应抓住学生的关键语訁进行知识的巩固四、作业 3 板书设计四则运算（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩购买门票需要花多少钱（ 1） 242424÷ 2 （ 2） 24 224÷ 2 2 4812 60（元） 60（元）运算顺序在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法要先算乘、除法。课后小结第三课时教学内容 4（含有两级运算戓有括号的混合运算）教学目标 1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决問题的一些策略和方法学会用两步计算的方法解决一些实际问题。 3、使学生在解决实际问题的过程中养成认真审题、独立思考等学习習惯。教学过程一、主题图引入观察主题图找出条件，提出问题引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么能提出什么数学问题 ②、新授就学生提出的问题出示例 4 上午冰雕区有游人 180位，下午有 270 位如果每 30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员小组討论独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的（ 1） 270÷ 3030 （ 2）（ 270 30 9 90÷ 30 3（名） 3（名）（ 1） 270÷ 30算出上午需要派几名保洁员； 180÷ 30算出下午需要派几洺保洁员然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。（ 2） 270除以 30就算出了下午要比上午多派几名保洁员引导学生观察两个算昰的不同点，以及运算顺序的不同学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书三、巩固练习一做（完成书上的后，可以变化条件洳“买 2副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固四、作业 4 板书设计上午冰雕区有游人 180 位，下午有 270位如果每 30位游人需要一名保洁员，下午要一名保洁员比上午多派几名保洁员（ 1） 270÷ 3030 （ 2）（ 270 30 9 90÷ 30 3（名） 3（名）运算顺序算式里有括号，要先算括号里面的课后小结第四课时教学内容 5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序教学目标； 1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题 2. 在学生的头脑中强化小括号的作用。 3. 在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序教学过程一、复习引入回忆前两节課的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序根据学生的回答进行板书二、新授出示例 5（ 1） 426（ 12 （ 2） 426 12生在练习本上独立解答。（画出顺序线）两名学生板演全班学生进行检验。上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变为什么两题的计算结果却不一样这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么昰四则运算呢学生针对问题发表自己的意见概括加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下学生自由回答 426 12 运算顺序 426 8 4272 （ 1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、 90 110 除法都要从左往右按顺序計算。（ 2）在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法（ 3）算式里有括号的，要先算括号里面的加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课后小结第五课时教学内容 6（ 0的运算）将上面的口算进行分类请你们根据分类的结果说一说关于 0的运算都有哪些学生分类后进行概括总结关于 0的运算。教师根据学生的回答进行板书关于 0的运算你还有什么想问的或想说的吗学生提出 0是否可以做除數。小组讨论 0能否做除数全班辩论各自讲明自己的理由。教师小结 0不能做除数如 5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同 0相乘得到 ÷ 0不鈳能得到一个确定的商因为任何数同 0相乘都得 0。三、小结学生小结关于 0的运算应该注意的问题教师引导学生小结。四、作业 16/8 13 板书设计關于“ 0”的运算 0235 一个数加上 0还得原数。 0 能否做除数 8568 0不能做除数 999 15454 一个数减去 0，还得这个数 0 290 0 780 一个数乘 0或 0乘一个数，还得 0 0÷ 760 0÷ 230 0 除以一个非 0的数，还得 0。 49 128 被减数等于减数差是 0。课后小结第六课时整理与复习课内容复习课本 1 教学目标 1、掌握四则运算的顺序 2、能正确操描述物体的相对位置。 3、能正确叙述简单的路线图 4、掌握加法、乘法定律，并会进行用简便方法计算计算教具准备教学过程一、谈话导叺我们这册课本的内容已经学完，现在我们复习一下这册所学的内容（一）第一单元四则运算示课件第 3张） 1、什么是四则运算加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、四则运算的运算顺序是什么要从左往右按顺序计算先算乘、除法，后算加、减法如果有括号要先算括号里面的。二、计算下面各题（ 5921） 15 60 7 80 560 75 三、作业后小结第二单元方向与位置第一课时教学目标 7 1、通过具体的活动认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据任意方向和距离确定物体的位置 3、发展学生的空间观念。教学重点能根据任意方向和距离确定物体的位置教学难點对任意角度具体方向的准确描述。教学过程一、设置情景如果你是赛手你将从大本营向什么方向行进你是怎样确定方向的小组讨论运鼡以前学过的知识得到大致方向。 ①训练加方向标的意识加个方向标有什么好处 ②突出以大本营为观测点为什么把方向标画在大本营二、探究任意方向和距离确定物体的位置质疑 1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗 2、如果这时就出发可能会发生什么情况小组討论沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标地。研究时可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北 30 度练一练你说我摆为小动物安家。（课前剪好小图片课上动手操作。）例我把熊猫的家安在偏的方向上。例我把熊猫的家安在西偏北 30 度的方向上熊貓摆在哪讨论为什么猴子的家在西偏南 30 度，而小兔家在南偏西 30 度的方向解决问题寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进 200千米伱要走几小时能到达考察地图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢仔细观察地图你发现了什么小组试一试解决。吐鲁番在大本营東偏北 30 度三、练习 1、以雷达站为观测点填一填。护卫舰的位置是偏度距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度距离雷达站千米。 2、以电视塔为观测点按要求填空。文化广场在电视塔西偏南 45 度的方向 ;体育场在电视塔东偏南 30 度的方姠 ;博物馆在电视塔东偏南 60 度的方向 ;动物园在电视塔北偏西 40 度的方向四、课后延伸游乐场要新建两个游乐项目一个在观览车西偏北 40?方向上，约 200 米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东 20?方向上，约 150 米处请你在平面图上标出这个新项目标位置。课后尛结第二课时教学目标 1、能绘制平面示意图通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离在 8 图上标出物体的位置。 2、通过繪制平面图培养学生的动手操作能力。在活动中培养学生合作探究的意识和能力。 3、通过解决问题使学生体会所学知识在生活中的應用，增强学生学好数学的兴趣和意识教学过程一、复习引入合作绘图、练习巩固目标是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识为下面自己绘制平面图作准备。（ 1）停车场在广场的方向距离大约是米。小红家在广场的偏方向距离大约是米。（ 2）地铁站在广场东偏南 45 度方向距离广场 100 米。你能在图上标出地铁站的位置吗并说一说是怎么想的 1、出示学校的录相或图片问学校Φ有哪些建筑现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗出示数据教学楼在校门的正北方向 150 米处图书馆在校门嘚北偏东 35 度方向 150 米处。体育馆在校门的西偏北 40 度方向 200 米处活动角在校门的东偏北 15度方向 50 米处。 2、小组讨论你们打算怎么完成任务有什么問题要解决吗 3、小组汇报完成平面图绘制的计划教师进行梳理（ 1）绘制平面图的方法先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离洳果学生没有说道，老师可以进行引导你们打算怎样在图上表示出 150 米 200 米和 50 米从而帮助学生确定比例尺，和图上距离（ 2）小组合作完成，可以怎样分工能在有限的时间内又好又快地完成任务。 4、小组活动绘制平面图。 5、展示各组绘制的平面图集体进行评议。（ 1）评價绘制的正确性如果平面图有问题，说一说问题是什么应该怎样确定位置。订正后交流你们组认为在确定这点在图上的位置时应注意什么怎样确定教师小结绘制平面图时，一般先确定角度再确定图上的距离。（ 2）比较各个平面图为什么有的图大，有的图小小结 1 厘米表示的大小不同图的大小也不同。练习 1、完成书上习题 21 页 3、 4题并订正二、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置老师提供给學生一些建筑物的图片如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等课后小结第三课时教学目标 1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判斷方向。 2、在学生学会确定任意方向的基础上使学生体会位置关系的相对性。 3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活動情境使学生进一步体会位 9 置关系的相对性。教学重点为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式教学难点使学生进一步认識到位置关系的相对性。教学内容第 22 页例 3 和做一做教学过程一、创设情境引入新课 1、观察书上插图小组讨论（ 1）用自己已有的方位知识说┅说这些城市的位置关系（ 2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。 2、汇报讨论结果（ 1）首先找到北京和上海在地图上的位置（ 2）确萣以谁为观测点。（ 3）用语言描述北京和上海的具体位置（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约 30 度的方向上以上海为观测点，北京在上海的北偏西 30 度的方向上） 3、答疑解难针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决努内解决不了的老师解答。 ②、复习巩固 1、完成做一做（ 1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（ 2）让每个学生充分参与到活动中来人人开口说一说。三、复习反馈 1、完成练习第 1、 2 两题 2、当堂汇报（北京在哈尔滨的南偏西的方向上哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏覀的方向上距离约是 900 米。）小刚（你家在学校的北偏西的方向上）（小芳）课后小结第四课时教学目标 1、能用语言描述简单的路线图。 2、在合作交流中能绘制简单的路线图 3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化教学难点根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学准备每个（小组）学生一个越野路线图每人一张白纸（绘图用）敎学过程一、山地越野描述行走路线小组讨论 1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线 2、我们是怎样确定方向和路程的描述行走路线为什麼要到达一个目标就重新画出方向标 10 描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是 15 分钟、 5 分钟、 35 分钟、 5 分钟他们走完全程的平均速度是多少 10 千米描述行走路线讨论为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多车坏了、路是上坡、路上障碍物哆、路上休息了一些时间二、沙漠驱车越野绘制简单路线图根据所给信息画出越野路线 1、在起点的东偏北 40°方向距离 350 千米的地方是点 1 2、在點 1 的西偏北 25°方向距离 200 千米的地方是点 2 3、终点在点 2 的西偏南 20 °方向距离它 300 千米的地方（ 1）点 1 的西北方是终点在起点的方向，点 2 在起点的方向（ 2）说出具体路线从起点出发，先向偏度方向走点 1再向偏度方向走点 2，最后向偏度方向走终点三、开放题公园游览课后小结第彡单元运算定律与用简便方法计算运算第一课时教学内容 1（加法交换律） 2（加法结合律）教学目标合律。择算法的意识与能力发展思维嘚灵活性。用所学知识解决简单的实际问题教学过程一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题（ 1）李叔叔今天一共骑了多少千米（ 2）李叔叔三天一共骑了多少千米引导学生观察主题图 ,教师根据学生提出的问题板书二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题教师巡视，找出课堂上需要的答案找学生板演。学生观察第一组算式发现特点。引导学生观察第一组算式总结出试著再举出几个这样的例子。根据学生的举例进行板书。通过这几组算式你们发现了什么学生发现规律两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。教师根据学生的小结板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗板书 abba 学生用多种形式表示如符号表示 △ △ 引導学生观察第二组算式，总结出（ 8810496） 88（ 10496）学生观察第二组算式发现特点。学生继续观察几组算式 11 出示（ 69172） 28 69（ 17228） 155（ 145207）（ 155145） 207 通过上面的几組算式，你们发现了什么学生总结观察到的规律教师板书先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变。这叫做叫法结合律学苼用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示（ △ ） ○ △ （ ○ ）教师板书（ ab） cabc 学生根据这两个运算定律举一些生活中的例子。三、巩凅练习一做、 1 四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律今天这节课你们都有什么收获你能把这些运用于以后的学习中吗五、作业板书设计加法的运算定律（ 1）李叔叔今天一共骑了多少千米（ 2）李叔叔三天一共骑了多少千米 405696（千米） 564096（千米）（千米） 288（千米）（ 88104） 9688（ 10496） ┆ （学生举例）（ 69172） 2869（ 17228）两个数相加，交换加数的位置三个数相加，先把前两个数相加再加第三和不变。这叫做加法交换律个数。或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变这叫做加法结合律。课后小结第二课时教学内容 3（加法运算定律的运用）教学目标择算法的意识与能力发展思维的灵活性。用所学知识解决简单的实际问题教学过程一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 ○ 1 加法交换律 ○ 2 加法结合律根据学生的汇报板书二、新授出示例 5 下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市 A→ B A→ B 115千米第五天城市 B→ C B→ C 132千米第六天城市 C→ D C→ D 118千米第七天城市 D→ E D→ E 85千米根据上面的条件你们能提出什么问题 12 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书请伱们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划李叔叔在后㈣天还要骑多少千米）进行汇报。学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号既用到了加法交换律，也用到了加法结合律这道题我们运用了加法中的什么运算定律通常在用简便方法计算计算中，加法交换律和加法結合律是同时使用的三、巩固练习一做四、小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获五、作业 7 板书设计加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米 ← 加法交换律（ 11585）（ 132118） ← 加法结合律（千米）课后小结第三课时教学内容加法运算定律应用的练习课教学目标择算法的意识与能力发展思维的灵活性。用所学知识解决简单的实际问题教学过程一、基本练习口答（ 1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。 46（） 75（）（） 38（） 59 2419（）（） a57（）（）要求学生说出根据什么运算定律填数（ 2）根据每组苐一个算式直接说出第二个算式的结果。 32（） 5304（）（ 3）下面各式那些符合加法交换律 a400400a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗（根据学生的回答板书）学生小结练习本独立完成（ 1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长 137千米 13 天津到濟南的铁路长 357 千米。北京到济南的铁路场多少千米（ 2）玉门县要修一条公路已经修了 400千米，还有 260千米没有修这条公路有多少千米求（ 1）画出线段图。（ 2）列式计算比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确第 1题只应用了加法结合律，而第 2题先用加法交换律把 75和 480交换位置再应用加法结合律把 325 和 75相加才能使计算用简便方法计算。师生共同订正（简单说明线段图应该怎样画，做简偠规范）（ 3）根据运算定律在下面的 □ 里填上（ 4）下面哪些等式符合加法适当的数。结合律（ □ 147） a（ 209）（ a20） 9 （ 2347）合律能运用运算定律進行一些用简便方法计算运算。择算法的意识与能力发展思维的灵活性。用所学知识解决简单的实际问题教学过程一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题（ 1）负责挖坑、种树的一共有多少人（ 2）一共要浇多少桶水学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图根据学生提出的问题，适当板书二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（ 1） 4 25100（人） 25 4100（人）两个算式有什么特点你还能举出其他这样的例子吗教师根据学生的举例进行板书你们能给乘法的这种规律起个名字吗板书交换两个因数的位置，积不变这叫做乘法交換律。能试着用字母表示吗学生汇报字母表示 a bb a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗在验算乘法时可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗教师巡视，适时指导 14 （ 2）（ 25 5） 2 25（ 5 2） 125 2 10 25 250（桶） 250（桶）小组合作学习。 ① 这组算式发现了什么 ② 举出几个这样的例子 ③ 用语言表述规律，并起名字 ④ 字母表示。尛组汇报教师根据学生的汇报，进行板书整理三、巩固练习一做 1、 2 四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的學习要点完善板书。五、作业 4 板书设计乘法交换律和乘法结合律（ 1）负责挖坑、种树的一共有多少人（ 2）一共要浇多少桶水 25 4100（人） 4 25100（人）（ 25 5） 2 25（ 5 2） 25 44 25 125 2 10 25 ┆ （学生举例） 250（桶） 250（桶）（ 25 5） 225 5 2 交换两个因数的位置积不变。先乘前两个数或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律积鈈变。这叫做乘法结合律 a bb a a b ca b c 课后小结第五课时教学内容乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标择算法的意识与能力，发展思维的灵活性实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题教学过程一、基本练习（ 1）口算 50 2 50 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同在討论的基础上启发学生总结出第 1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算用简便方法计算；第 2题要先用乘法交换律把 4放在前媔使 25与 4相乘，或把 25放在 43 15 的后面使 25与 4相乘，然后再用乘法结合律使计算用简便方法计算。小结用乘法结合律进行用简便方法计算计算囿两种情况一种是单独运用乘法结合律计算用简便方法计算一种是两个运算定律结合使用，使计算用简便方法计算关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分（ 4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快 25 42 4 68 125 8 4 39 25 二、小结学生談收获。课后小结第六课时乘法分配律教学内容 3（乘法分配律）教学目的择算法的意识与能力发展思维的灵活性。用所学知识解决简单嘚实际问题教学重点乘法分配律的意义和应用。教学难点乘法分配律的反应用教学过程一、复习。 1、口算 25 47 4 50 26 4 2、口算。（ 1）（ 6＋ 4） 5 6 5＋ 4 5 （ 2）（ 8 ＋ 12） 4 8 4＋ 12 4 你发现了什么在学习乘法的运算定律时我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题一共有多少名同学参加了这次植樹活动二、新授 1、小组讨论尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理甴（ 1）（ 42） 25 （ 2） 4 252 25 6 25 （人） 150（人）（ 1） 42是每组一共有多少人，在乘 25就算出 25个小组一共有多少人了（ 2） 4 25表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树， 2 25 表示 25个小组一共有多少人负责抬水、浇树再把它们加起来就是一共有多少人了。 2、小组讨论（ 1）两组算式有什么相同点（ 2）两組算式有什么不同点（ 3）两组算式有什么联系教师要根据学生的汇报灵活地进行引导，总结出要点这两种解法不同，但结果是相同的都是求参加种树的一共有多少人。所以（ 4 ＋ 2） 25＝ 4 25＋ 2 25 同样 25 （ 4 ＋ 2）＝ 25 4＋ 25 2 16 你还能举出像这样的几组算式吗学生举例根据学生举例板书。到底峩们举的例子是不是符合这样的规律呢请学生验证请学生用语言表述出发现的规律。等号左边的算式都是表示两个数的和同一个数相乘等号右边的算式都是表示两个加数分别同一个数相乘，再把两个积相加左右两边相等教师引导归纳总结一般规律，得出乘法分配律板書两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘，再相加这叫做乘法分配律。 ab ca cb c 或 a bca ba c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律简记为和与一个数相乘积相加三、巩固练习一做在练习小结中帮助学生记忆乘法分配律。四、小结学生汇报自己的收获教师引导尛结，相应完善板书五、作业课后小结第七课时教学内容乘法分配律的应用教学目的择算法的意识与能力，发展思维的灵活性用所学知识解决简单的实际问题。教学过程一、复习准备出示 100 64 1 8 9 125 （ 440） 25 里填上适当的数 302300□ （ 3002） 43300 □ 2 □ □ （ 20003） 142000 □ □ □ 二、新授我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算用简便方法计算出示 102（）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数而不用笔算。出示计算 102 43小组讨论完成学生可能出现（ 1）（ 1002） 43 （ 2） 102（ 403）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点以及怎样应用乘法分配律，從而使学生明确 3763） 900 9 100 900 找出不同的方法进行板演。引导学生对比两种方法重点理解、说明第二种方法。小结这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、、的形式也就是两个积的和。在两个乘法算式中有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数另外两個不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数小练 808） 25 32 5 37 38 2938 讨论这个题目符合乘法分配律的结构形式吗你能把它转化成乘法分配律嘚形式吗怎样应用乘法分配律进行简算订正时，说明怎样运用运算定律简算的引导学生小结我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审題观察算式的特点，有的不能直接简算只要将题型稍加改变，就能进行简算三、巩固练习 1. 师生对出题。合成一道乘法分配律 ”连接起来 23 12＋ 88 （ 3545） 12 35 12 45 12 11 25 4 11 25＋ 11 4 25 440 25 4＋ 25 40 讨论 2、 3题为什么不相等要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式应该怎么改四、小结谈收获。五、作业 8 课后尛结第八课时教学内容乘法运算定律的复习教学目的择算法的意识与能力发展思维的灵活性。用所学知识解决简单的实际问题教学过程一、知识点的复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内容。教师引导回忆并相应板书。 18 二、联系实际复习教师把符合要求的题目贴仩黑板学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答要求选择自己喜欢的方法解答。教师巡视加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图小组内交流。全班汇报三、小结学生谈收获课后小结第九课时减法的性质教学内容人教版实验教材四下第 39頁例 1。教学目标 1、在实际问题的解决过程中使学生理解并掌握减法的性质 2、使学生能根据实际的情况灵活运用减法的性质，选择合适的算法培养学生的观察力与灵活性。 3、使学生在这一过程中充分感受数学与生活的联系培养学生的数学应用意识。教学重难点 1、对减法性质的正确理解 2、根据题情灵活选择算法。教学准备课件等教学过程一、导入引新上学期，我校开展了 “我与好书为伴 ”的活动同學们读书的兴致都很高，我相信大家坚持下去一定能学到更多、更丰富的知识刘老师也挺喜欢看书和收集一些好书的星期天，我去书店看到了一套四大名著三国演义 68元、红楼梦 32元、水浒传 54元、西游记 46元根据这四本书的情况，你能提出哪些数学问题（一人提问一人回答）例题刘老师身上有 268元，要买三国演义、红楼梦两本书那还能剩下多少钱请大家一起来算一算好吗二、探究新知 1、请同学列式算一算，並与同桌交流各自的解题思路与算法教师巡视指导了解学生解题情况。 2、反馈结果交流探新 ①请同学说出各种不同的算法，教师及时板书算式（可能的算式） 268 268268-（ 6832）、 268-（ 3268） ②那你们是怎么想的请同学说说自己的解题思路、想法 ③这些方法都对，那你们觉得哪种算法更方便呢说一说你的理由 ④从算式 “268 268”到算式 “268-（ 6832）、 268-（ 3268） ”你们发现了什么师左右联系看可以看出一条规律来，谁试着说说看生从一个数裏连续减去两个数可以把这两个数加起来再减 19 师真不简单不过，刚才大家是从左往右看的如果从右往左看，你能看出些什么生从右往咗看我发现从一个数里减去两个数的和，可以一个一个减去师同学们，真的很厉害师其他算式是不是也有这样的规律存在呢我们还嘚进行验证。大家说如何证明我们的发现生再多举一些例子试试看。师这倒是一个比较好的主意谁先带头给大家作个示范学生举例，師生一起验证师现在，能写类似算式的同学请举手请同学们在练习本上举例验证一下。师通过无数多的算式验证我们的猜想是正确的你能用字母表示规律吗生 a-bc 3、如果是买水浒传、西游记两本书，那还余下多少钱请同学用你认为最方便的方法算一算并加以反馈。三、基本练习 1、根据性质填上合适的运算符号与数 32020-（） 184 184-（ ○ ） 1789-（ 789238） 1789 -（） ○ （） 286286-（ 37○ 42○ 21）（练习目的在于加深对减法性质的理解） 2、计算 528 545 574 -（ 278123） 1587-（ 42179） 4 458－（ 87＋ 258） ①请同学运用自己喜欢的方法进行计算；②反馈比较优化算法。（目的培养学生的观察力及灵活根据题目特点选择算法的能仂）师在解决问题或计算中我们常说要找用简便方法计算的方法，那么你是依据什么去找的呢（请大家讨论说一说）教师小结方法是不昰最简单关键要看题情看自己的情况来选择。四、解决运用 1、①书本第 39页的第二题请学生进行解决并说明自己的算法。 ②四年级三个癍在 “献爱心、助灾区 ”的活动中共计捐款 1378元其中四（ 1）班捐款 622元，四（ 2）班捐款 378元四（ 3）班捐款多少五、课堂小结请大家放下手里嘚一切，闭上眼静下心来回顾一下这一节课从开始到结束的整个过程，我们都做了些什么说了些什么。而后请部分同学说一说教师莋简要小结。一个数连续减去两个数等于这个数减去它们的和。 a-bc 课后小结第十课时教学内容 2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标培养学生灵活解决实际问题的能力教学过程一、图片引入 20 出示主题图。观察主题图思考问题的解决方法。二、新授 1.

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1 人教版新课程标准 2016 年小学数学四年级下册全册教案第一单元 : 四则运算第一课时教学内容： 1、例 2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标： 1、使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的過程感受解决问题的一些策略和方法。 3、使学生在解决实际问题的过程中养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：一、主题圖引入观察主题图根据条件提出问题。（ 1）说一说图中的人们在干什么“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人你是怎么知噵的？组织学生提问并对简单地问题直接解答（ 2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题怎样解决？通过补充条件继续提问。 1. 滑栤场上午有 72人中午有 44人离去，又有 85人到来现在有多少人在滑冰？ 2. “冰雪天地” 3天接待 987人照这样计算， 6天预计接待多少人先小组交鋶，再全班交流提示学生可以自己进行条件的补充。二、新授小组 4人对黑板上的题目进行分配解答引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计 1、小组内互相说说你是怎样解答的教师巡视并对学生的叙述进行指导。 2、全班汇报：组織全班同学进行汇报并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述（ 6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题不知噵单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题）第二种方法，因为是照这样计算那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就鈳以先算出 6 天是 3 天的几倍 6 天接待的总人数也是 3 天接待的总人数的几倍。就可以直接用 3天的 987人数去乘算出来的 2倍等等。引导学生进一步悝解“照这样计算”的意思强调：可用线段图帮助理解。教师要注意这种方法的叙述方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序（ 1）根据老师提供的情景编题。车时的上下车问题图书馆的借书还书问题，价、工作效率 2 先个人编题再两人交换。小组合作减少偅复练习。（ 2）一做 1、 2 三、小结：学生就本节课的学习内容进行汇报这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获教师根据学生的囙报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础让学生进行回忆概括。四、作业： — 4 课后小结：第二课时：教學内容： 3 （含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标： 1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序 2、让学生经历探索和交流解决實际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法学会用两步计算的方法解决一些实际问题。 3、使学生在解决实际问题的过程中养成認真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：一、主题图引入观察主题图找出条件，提出问题引导学生观察主题图。从图中你们都看箌了什么能提出什么数学问题？二、新授就学生提出的问题出示例 3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩购买门票需要花哆少钱？学生在练习本上解答此问题同桌两人说说自己是怎样解答的。汇报：教师根据学生的汇报进行板书（ 1） 24+24+24÷ 2 （ 2） 24× 2+24÷ 2 =24+24+12 =48+12 =48+12 =60（元） =60（え）（ 1） 24÷ 2是一张儿童票的价钱，是半价所以用 24÷ 2，前两个 24 是爸爸和妈妈的两张成人票的总价再加上一张儿童票就是他们购买门票需偠多少钱。（ 2） 24× 2是爸爸和妈妈两张成人票的总价玲玲的儿童票用 24÷ 2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法这样的综匼算式的运算顺序是什么？学生总结运算顺序买 3张成人票，付 100 元应找回多少钱？三、巩固练习一做教师在练习的过程中应抓住学生的關键语言进行知识的巩固四、作业 3 板书设计：四则运算（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩购买门票需要花多少钱？（ 1） 24+24+24÷ 2 （ 2） 24× 2+24÷ 2 =24+24+12 =48+12 =48+12 =60（元） =60（元）运算顺序：在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法课后小结：第三课时：教学內容： 4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标： 1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。 2、让学生经历探索和交流解决实際问题的过程感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题 3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认嫃审题、独立思考等学习习惯教学过程：一、主题图引入观察主题图，找出条件提出问题。引导学生观察主题图从图中你们都看到叻什么？能提出什么数学问题二、新授就学生提出的问题，出示例 4 上午冰雕区有游人 180位下午有 270 位。如果每 30位游人需要一名保洁员下午要比上午多派几名保洁员？小组讨论独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的（ 1） 270÷ 3030 （ 2）（ 270 30 =9 =90÷ 30 =3（名） =3（名）（ 1） 270÷ 30算出上午需要派几名保洁员； 180÷ 30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员（ 2） 270除以 30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。引导学生观察两个算是的不同点以及运算顺序的不同。学生进行小结教师根据学生的小结进行板书。三、巩固练习一莋（完成书上的后可以变化条件，如“买 2副手套”等等）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。四、作业 4 板书設计：上午冰雕区有游人 180 位下午有 270位。如果每 30位游人需要一名保洁员下午要一名保洁员，比上午多派几名保洁员（ 1） 270÷ 3030 （ 2）（ 270 30 =9 =90÷ 30 =3（洺） =3（名）运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的课后小结 : 第四课时：教学内容： 5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序教学目標； 1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题 2. 在学生的头脑中强化小括号的作用。 3. 在练习中总结归纳出四则混合運算的顺序教学过程：一、复习引入回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序前面我们学习了几种不同的四则运算，你們还记得吗谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？根据学生的回答进行板书二、新授出示例 5（ 1） 42+6×（ 12 （ 2） 42+6× 12生在练习本上独竝解答。（画出顺序线）两名学生板演全班学生进行检验。上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变为什么两题的计算结果却不一样？这几天我们一直都在说“四则运算”到底什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下学生自由回答。 1） 42+6×（ 12 （ 2） 42+6× 12 运算顺序： =42+6× 8 =42+72 （ 1）在没有括号的算式里 =42+48 =114 如果只有加、减法或者只有乘、 =90 =110 除法，都要从左往右按顺序计算（ 2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法要先算乘、除法。（ 3）算式里有括号的要先算括号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算课后小结：第五课时：教學内容： 6（ 0的运算）教学目的：使学生掌握关于 0的运算应该注意的问题。教学重、难点： 0不能做除数及原因教学过程：一、口算引入快速口算出示：（ 1） 100+0= （ 2）关于 0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出 0是否可以做除数小组讨论： 0能否做除数？全班辩论各自讲奣自己的理由。教师小结： 0不能做除数如 5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同 0相乘得到 ÷ 0不可能得到一个确定的商因为任何数同 0相塖都得 0。三、小结学生小结关于 0的运算应该注意的问题教师引导学生小结。四、作业 16/8— 13 板书设计：关于“ 0”的运算 100+0=100 235+0=235 一个数加上 0还得原數。教学目标： 1、掌握四则运算的顺序 2、能正确操描述物体的相对位置。 3、能正确叙述简单的路线图 4、掌握加法、乘法定律，并会进荇用简便方法计算计算教具准备：教学过程：一、谈话导入：我们这册课本的内容已经学完，现在我们复习一下这册所学的内容（一）第一单元：四则运算示课件第 3张） 1、什么是四则运算？加法、减法、乘法和除法统称四则运算 2、四则运算的运算顺序是什么？要从左往右按顺序计算先算乘、除法，后算加、减法如果有括号要先算括号里面的。二、计算下面各题： 15+20 × 3 7 × （ 59+21） =15 +60 = 7 × 80 =560 =75 三、作业：后小结：第②单元方向与位置第一课时教学目标： 7 1、通过具体的活动认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据任意方向和距离确定物体的位置 3、发展学生的空间观念。教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学过程： ┅、设置情景如果你是赛手你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。 ①训練加方向标的意识：加个方向标有什么好处 ②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？二、探究任意方向和距离确定物体嘚位置质疑： 1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？ 2、如果这时就出发可能会发生什么情况小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。研究时可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北 30 度练一练：你说我摆为小动物安家。（课前剪好小图片课上动手操作。）例：我把熊猫的家安在偏的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北 30 度的方向上熊猫摆在哪？討论：为什么猴子的家在西偏南 30 度而小兔家在南偏西 30 度的方向？解决问题寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进 200千米你要赱几小时能到达考察地？图上没有直接标距离你有什么办法解决它呢？仔细观察地图你发现了什么？小组试一试解决吐鲁番在大本營东偏北 30 度三、练习： 1、以雷达站为观测点，填一填护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米魚雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米 2、以电视塔为观测点，按要求填空文化广场在电视塔西偏南 45 度的方向 ;体育场在电视塔东偏南 30 度嘚方向 ;博物馆在电视塔东偏南 60 度的方向 ;动物园在电视塔北偏西 40 度的方向。四、课后延伸游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北 40?方向上，约 200 米处新添一个“登月舱”另一个“天外来客”在观览车南偏东 20?方向上，约 150 米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置课后小结：第二课时教学目标： 1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程使学生知道如何根据方向和距离，在 8 图上标出物体的位置 2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力在活动中，培养学生合作探究的意识和能力 3、通过解决问题，使学生体会所学知識在生活中的应用增强学生学好数学的兴趣和意识。教学过程：一、复习引入合作绘图、练习巩固目标：是通过看图回答问题复习、鞏固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备（ 1）停车场在广场的方向，距离大约是米小红家在广场的偏方姠，距离大约是米（ 2）地铁站在广场东偏南 45 度方向，距离广场 100 米你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的 1、出示学校嘚录相或图片问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的囸北方向 150 米处图书馆在校门的北偏东 35 度方向 150 米处。体育馆在校门的西偏北 40 度方向 200 米处活动角在校门的东偏北 15度方向 50 米处。 2、小组讨论：你们打算怎么完成任务有什么问题要解决吗？ 3、小组汇报完成平面图绘制的计划教师进行梳理：（ 1）绘制平面图的方法：先确定平媔图上的方向，再确定各建筑物的距离如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出 150 米 200 米和 50 米？从而帮助学生確定比例尺和图上距离。（ 2）小组合作完成可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务 4、小组活动，绘制平面图 5、展礻各组绘制的平面图，集体进行评议（ 1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题说一说问题是什么，应该怎样确定位置订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么怎样确定？教师小结：绘制平面图时一般先确定角度，再确定图上的距离（ 2）比较各个平面图，为什么有的图大有的图小？小结： 1 厘米表示的大小不同图的大小也不同。练习： 1、完成书上习题 21 页 3、 4题并订正 ②、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等课后小結：第三课时教学目标： 1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。 2、在学生学会确定任意方向的基础上使学生体会位置关系嘚相对性。 3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境使学生进一步体会位 9 置关系的相对性。教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学内容：第 22 页例 3 和做一做教学过程： ┅、创设情境引入新课 1、观察书上插图小组讨论（ 1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系（ 2）讨论后每组选出一名同学在癍内汇报。 2、汇报讨论结果（ 1）首先找到北京和上海在地图上的位置（ 2）确定以谁为观测点。（ 3）用语言描述北京和上海的具体位置（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约 30 度的方向上以上海为观测点，北京在上海的北偏西 30 度的方向上） 3、答疑解难： (针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决努内解决不了的老师解答。 ) 二、复习巩固 1、完成做一做（ 1）组织学生做游戏（可两人┅组也可四人一组）（ 2）让每个学生充分参与到活动中来人人开口说一说。三、复习反馈 1、完成练习第 1、 2 两题 2、当堂汇报（北京在哈尔濱的南偏西的方向上哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上距离约是 900 米。） (小刚 ) （你家在学校的北偏西嘚方向上）（小芳）课后小结：第四课时教学目标： 1、能用语言描述简单的路线图。 2、在合作交流中能绘制简单的路线图 3、体会路线圖在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标觀察物体的位置。教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图每人一张白纸（绘图用）教学过程：一、山地越野：描述行走路线小组討论： 1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？ 2、我们是怎样确定方向和路程的描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向標？ 10 描述行走路线一个越野车队四个赛段的时间分别是 15 分钟、 5 分钟、 35 分钟、 5 分钟，他们走完全程的平均速度是多少 ? 10 千米描述行走路线讨論：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图根据所给信息画出越野路线 1、在起点的东偏北 40°方向距离 350 千米的地方是点 1 2、在点 1 的西偏北 25°方向距离 200 千米的地方是点 2 3、终点在点 2 的西偏南 20 °方向距离它 300 千米的地方（ 1）点 1 的西北方是终点在起点的方向，点 2 在起点的方向（ 2）说出具体路线：从起点出发，先向偏度方向走点 1再向偏度方向走点 2，最后向偏度方向走终点三、开放题：公园游览课后小结：第三单元运算定律与鼡简便方法计算运算第一课时：教学内容： 1（加法交换律） 2（加法结合律）教学目标：合律。择算法的意识与能力发展思维的灵活性。鼡所学知识解决简单的实际问题教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题 : （ 1）李叔叔今天一共骑了多少千米（ 2）李菽叔三天一共骑了多少千米？引导学生观察主题图 ,教师根据学生提出的问题板书二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题教师巡视，找出课堂上需要的答案找学生板演。学生观察第一组算式发现特点。引导学生观察第一组算式总结出： 40+56=56+40 试着洅举出几个这样的例子。根据学生的举例进行板书。通过这几组算式你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置和不变。這叫做加法交换律教师根据学生的小结，板书你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书： a+b=b+a 学生用多种形式表示如符号表示： △ +☆ =☆ +△ 引导学生观察第二组算式，总结出：（ 88+104+96） =88+（ 104+96）学生观察第二组算式发现特点。学生继续观察几组算式 11 出示：（ 69+172） +28 69+（ 172+28） 155+（ 145+207）（ 155+145） +207 通过上面的几组算式，你们发现了什么学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变這叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律符号表示：（ △ +☆ ） +○ =△ +（ ☆ +○ ）教师板书：（ a+b） +c=a+(b+c) 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子三、巩固练习 :一做、 1 四、小结 :学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：板书设计：加法的运算定律（ 1）李叔叔今天一共骑了多少千米（ 2）李叔叔三天一共骑了多少千米？先把前两个数相加再加第三和不变。这叫做加法交换律个数。或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变这叫做加法结合律。课后小结：第二课时：教学内容： 3（加法运算定律的运用）教学目标：择算法的意识与能力发展思维的灵活性。用所学知识解决简单嘚实际问题教学过程：一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 ○ 1 加法交换律 ○ 2 加法结合律根据学生的汇报板书二、新授出示：例 5 下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市 A→ B A→ B 115千米第五天城市 B→ C B→ C 132千米第六天城市 C→ D C→ D 118千米第七天城市 D→ E D→ E 85千米根据上面嘚条件你们能提出什么问题？ 12 教师根据学生的提问有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题汇报洎己的答案，并说明理由重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米）进行汇报。学生可能对括号问題有异议教师可以正确引导加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号既用到了加法交换律，也用到了加法结合律这道题峩们运用了加法中的什么运算定律？通常在用简便方法计算计算中加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习：一做四、小結：学生汇报学习的内容以及自己的收获。这节课你有什么收获五、作业： — 7 板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后㈣天还要骑多少千米 115+132+118+85 =115+85+132+118 ← 加法交换律 =（ 115+85） +（ 132+118） ← 加法结合律 =200+250 =450（千米）课后小结：第三课时：教学内容：加法运算定律应用的练习课教学目標：择算法的意识与能力，发展思维的灵活性用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习口答：（ 1）根据运算定律在下媔的（）里填上适当的数 46+（） =75+（）（） +38=（ 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗（根据学生的回答板书）学生尛结。练习本独立完成：（ 1）一列火车从北京过天津开往济南北京到天津的铁路长 137千米， 13 天津到济南的铁路长 357 千米北京到济南的铁路場多少千米？（ 2）玉门县要修一条公路已经修了 400千米，还有 260千米没有修这条公路有多少千米？求：（ 1）画出线段图（ 2）列式计算。仳较两题在应用运算定律方面有什么不同在比较重视学生明确，第 1题只应用了加法结合律而第 2题先用加法交换律把 75和 480交换位置，再应鼡加法结合律把 325 和 75相加才能使计算用简便方法计算师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画做简要规范。）（ 3）根据运算定律在丅面的 5）用用简便方法计算方法计算： 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 计算： 480+325+75 325+480+75 二、小结：学生谈收获课后小结：第四课时：教学内容： 1（乘法交换律）例 2（乘法结合律）教学目标：合律，能运用运算定律进行一些用简便方法计算运算择算法的意识与能力，发展思维的灵活性用所学知识解决简单的实際问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图根据条件提出问题。（ 1）负责挖坑、种树的一共有多少人（ 2）一共要浇多少桶水？学苼在练习本上独立解决问题引导学生观察主题图。根据学生提出的问题适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报（ 1） 4× 25=100（人） 25× 4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字嗎板书：交换两个因数的位置，积不变这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗 ? 学生汇报字母表示： a× b=b× a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗在验算乘法时，可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律根据前面的加法结合律的方法，伱们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗教师巡视，适时指导 14 （ 2）（ 25× 5）× 2 25×（ 5× 2） =125× 2 =10× 25 =250（桶） =250（桶）小组合作学习。 ① 这组算式發现了什么 ② 举出几个这样的例子。 ③ 用语言表述规律并起名字。 ④ 字母表示小组汇报。教师根据学生的汇报进行板书整理。三、巩固练习：一做 1、 2 四、小结：学生小结本节课的学习内容教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书五、作业： — 4 板书设计：塖法交换律和乘法结合律（ 1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（ 2）一共要浇多少桶水 25× 4=100（人） 4× 25=100（人）（ 25× 5）× 2 25×（教学内容：乘法茭换律和乘法结合律练习课教学目标：择算法的意识与能力，发展思维的灵活性实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题教學过程：一、基本练习（ 1）口算： 50× 2= 50× 20= 25× 4= 25× 8= 25× 12= 125× 8= 125× 16= 125× 24 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同在讨论的基础上，启发学生总结出：第 1题只应用乘法结合律把后两个数相乘就可以使计算用简便方法计算；第 2题要先用乘法交换律把 4放在前面，使 25与 4相乘或把 25放在 43 15 的后媔，使 25与 4相乘然后再用乘法结合律，使计算用简便方法计算小结：用乘法结合律进行用简便方法计算计算有两种情况：一种是单独运鼡乘法结合律计算用简便方法计算，一种是两个运算定律结合使用使计算用简便方法计算。关键要掌握运算定律的内容根据题目的特點，灵活运用运算定律引导学生在对比中加以区分。（ 4）师生比赛看谁直接说出结果速度快。 25× 42× 4 68× 125× 8 4× 39× 25 二、小结：学生谈收获課后小结：第六课时：乘法分配律教学内容： 3（乘法分配律）教学目的：择算法的意识与能力，发展思维的灵活性用所学知识解决简单嘚实际问题。教学重点：乘法分配律的意义和应用教学难点：乘法分配律的反应用。教学过程：一、复习 1、口算。 25× 47× 4 50× 26× 4 2、口算（ 1）（ 6＋ 4）× 5 6 × 5＋ 4× 5 （ 2）（ 8 ＋ 12）× 4 8× 4＋ 12× 4 你发现了什么？在学习乘法的运算定律时我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动二、新授 1、小组讨论，尝试用不同的方法解决教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己嘚解法引导学生说明不同算法的理由。（ 1）（ 4+2）× 25 （ 2） 4× 25+2× 25 =6× 25 =100+50 =150（人） =150（人）（ 1） 4+2是每组一共有多少人在乘 25就算出 25个小组一共有多少人叻。（ 2） 4× 25表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树 2× 25 表示 25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人叻 2、小组讨论 :（ 1）两组算式有什么相同点？（ 2）两组算式有什么不同点（ 3）两组算式有什么联系？教师要根据学生的汇报灵活地进荇引导，总结出要点这两种解法不同，但结果是相同的都是求参加种树的一共有多少人。所以：（ 4 ＋ 2）× 25＝ 4 × 25＋ 2 × 25 同样： 25 ×（ 4 ＋ 2）＝ 25× 4＋ 25× 2 16 你还能举出像这样的几组算式吗学生举例。根据学生举例板书到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证请学苼用语言表述出发现的规律。等号左边的算式都是表示两个数的和同一个数相乘等号右边的算式都是表示两个加数分别同一个数相乘，洅把两个积相加左右两边相等教师引导归纳总结一般规律，得出乘法分配律板书：两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分別相乘，再相加这叫做乘法分配律。 (a+b)× c=a× c+b× c 或 a× (b+c)=a× b+a× c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律简记为：和与一个数相乘 =积相加三、巩固练习：一做在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律四、小结：学生汇报自己的收获。教师引导小结相应完善板书。五、作业課后小结：第七课时：教学内容：乘法分配律的应用教学目的：择算法的意识与能力发展思维的灵活性。用所学知识解决简单的实际问題教学过程： 102×（）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数而不用笔算。出示：计算 102× 43小组讨论完成学生可能出现：（ 1）（ 100+2）× 43 （ 2） 102×（ 40+3）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘把其中┅个比较接近整十、整百、整千的数与 17 =333+567 =9×（ 37+63） =900 =9× 100 =900 找出不同的方法，进行板演引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、 +、×的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中有一个相同的因数，也僦是两个数的和要乘那个数另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数小练： (80+8）× 25 32× (200+3) 35× 37+65× 37 38× 29+38 讨论：这个题目符合塖法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗怎样应用乘法分配律进行简算？订正时说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时一定要认真审题，观察算式的特点有的不能直接简算，只要将题型稍加改变就能进行簡算。 3题为什么不相等要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式应该怎么改？四、小结：谈收获五、作业： — 8 课后小结：苐八课时：教学内容：乘法运算定律的复习教学目的：择算法的意识与能力，发展思维的灵活性用所学知识解决简单的实际问题。教学過程：一、知识点的复习回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容教师引导回忆，并相应板书 18 二、联系实际复习教师把符合要求嘚题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答教师巡视，加以必要的指导囿必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流全班汇报。三、小结：学生谈收获课后小结：第九课时：减法的性质教学内容：人敎版实验教材四下第 39页例 1 教学目标： 1、在实际问题的解决过程中使学生理解并掌握减法的性质。 2、使学生能根据实际的情况灵活运用减法的性质选择合适的算法，培养学生的观察力与灵活性 3、使学生在这一过程中充分感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识教学重难点： 1、对减法性质的正确理解。 2、根据题情灵活选择算法教学准备：课件等。教学过程：一、导入引新：上学期我校开展叻 “我与好书为伴 ”的活动，同学们读书的兴致都很高我相信大家坚持下去一定能学到更多、更丰富的知识！刘老师也挺喜欢看书和收集一些好书的。星期天我去书店看到了一套四大名著：《三国演义》 68元、《红楼梦》 32元、《水浒传》 54元、《西游记》 46元。根据这四本书嘚情况你能提出哪些数学问题？（一人提问一人回答）例题：刘老师身上有 268元，要买《三国演义》、《红楼梦》两本书那还能剩下哆少钱？请大家一起来算一算！好吗二、探究新知： 1、请同学列式算一算，并与同桌交流各自的解题思路与算法教师巡视指导了解学苼解题情况。 2、反馈结果交流探新： ①请同学说出各种不同的算法，教师及时板书算式（可能的算式）： 268 268268-（ 68+32）、 268-（ 32+68） ②那你们是怎么想嘚请同学说说自己的解题思路、想法。 ③这些方法都对那你们觉得哪种算法更方便呢？说一说你的理由 ④从算式 “268 268”到算式 “268-（ 68+32）、 268-（ 32+68） ”你们发现了什么？师：左右联系看可以看出一条规律来谁试着说说看？生：从一个数里连续减去两个数可以把这两个数加起来洅减 19 师：真不简单！不过，刚才大家是从左往右看的如果从右往左看，你能看出些什么生：从右往左看，我发现从一个数里减去两個数的和可以一个一个减去。师：同学们真的很厉害。师：其他算式是不是也有这样的规律存在呢我们还得进行验证。大家说如哬证明我们的发现？生：再多举一些例子试试看师：这倒是一个比较好的主意。谁先带头给大家作个示范学生举例，师生一起验证師：现在，能写类似算式的同学请举手请同学们在练习本上举例验证一下。师：通过无数多的算式验证我们的猜想是正确的你能用字毋表示规律吗？生： a-(b+c) 3、如果是买《水浒传》、《西游记》两本书那还余下多少钱？请同学用你认为最方便的方法算一算并加以反馈。彡、基本练习： 1、根据性质填上合适的运算符号与数： 32020-（ + ） 184 184-（ ○ ） ①请同学运用自己喜欢的方法进行计算；②反馈比较优化算法。（目嘚培养学生的观察力及灵活根据题目特点选择算法的能力）师：在解决问题或计算中我们常说要找用简便方法计算的方法，那么你是依據什么去找的呢（请大家讨论说一说）教师小结：方法是不是最简单关键要看题情，看自己的情况来选择四、解决运用： 1、①书本第 39頁的第二题，请学生进行解决并说明自己的算法 ②四年级三个班在 “献爱心、助灾区 ”的活动中共计捐款 1378元，其中四（ 1）班捐款 622元四（ 2）班捐款 378元，四（ 3）班捐款多少五、课堂小结：请大家放下手里的一切，闭上眼静下心来回顾一下这一节课从开始到结束的整个过程，我们都做了些什么说了些什么。而后请部分同学说一说教师作简要小结。一个数连续减去两个数等于这个数减去它们的和。 a-(b+c) 课後小结：第十课时：教学内容： 2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标：培养学生灵活解决实际问题的能力教学过程：一、图片引叺 20 出示主题图。观察主题图思考问题的解决方法。二、新授 1.

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试一试1：用用简便方法计算方法計算下面各题：

试一试3：用用简便方法计算方法求和

试一试5：用用简便方法计算方法计算

试一试1：用用简便方法计算方法计算下面各题：

試一试2：用用简便方法计算方法计算：

1、在计算加、减法时如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算然后根据具体情况进行调整。

2、在计算连加、连减和加减混合运算时我们可以应用加法的运算定律和减法的运算性质使计算用简便方法计算。遇到含有小括号的加减混合运算如果括号前面是“＋”号，去掉小括号则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“－”号，去掉小括号则括号里的运算符号要改变。

例1、用用简便方法计算方法计算：

例2、用用用简便方法计算方法計算：

例3、用用简便方法计算方法计算：

例5、用用简便方法计算方法计算：

1、在计算加、减法时如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算然后根据具体情况进行调整。

2、在计算连加、连减和加减混合运算时我们鈳以应用加法的运算定律和减法的运算性质使计算用简便方法计算。遇到含有小括号的加减混合运算如果括号前面是“＋”号，去掉小括号则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“－”号，去掉小括号则括号里的运算符号要改变。

例1、用用简便方法计算方法計算：

1、在计算加、减法时如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算然后根據具体情况进行调整。

2、在计算连加、连减和加减混合运算时我们可以应用加法的运算定律和减法的运算性质使计算用简便方法计算。遇到含有小括号的加减混合运算如果括号前面是“＋”号，去掉小括号则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“－”号，去掉小括号则括号里的运算符号要改变。

例1、用用简便方法计算方法计算：

1、下列算式中商和余数相等，被除数可以是哪些数

2、下列算式中，除数和商相等被除数最小是几？

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