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为何会到这一步步怎么得来的,想问f’(0)怎么没了
为何会到这一步步怎么得来的,想问f’(0)怎么没了
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时间:2019-12-05 17:49
这一步
设函数f(x)在x=0处连续,下面这个為什么不对
设函数f(x)在x=0处连续,D.若lim (x→0)[f(x)-f(-x)]/ x 存在,则f′(0)存在,答案这个是错的,但是这个表达式等于2f′(0)呀,应该能推出来
伱的想法很好但是你lim(x→0){[f(x)-f(0)]+[f(0)-f(-x)]}/x=2f'(0)为何会到这一步步是在默认f(x)在x=0处可导才能推导出来的,因为导数的定义是如果lim[f(x)-f(0)]/x存在则导数f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x,也就是说如果极限lim[f(x)-f(0)]/x不存在的话那这个式子就只是形式上的,求出来的结果根本就不是导数因此如果不事先假的x=0处可导的话,你的推导是不成立的
}
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说的太好了,我顶!
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这一步
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