数学计算:某乡镇补贴怎么计算企业拟生产某种产品，预计年固定成本1万元，制造每件产品的变动成本为90元，另据预测

点击联系发帖人 时间：2019-12-05 07:30

乡镇补贴怎么计算

某车间生产某种产品固定成本為2万元，每生产一件产品成本增加100元已知总收益R（总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和单位：元）是年产量Q（單位：件）的函数，并且满足下面关系式：

求每年生产多少产品时，总利润最大此时总利润是多少元？

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一家公司计划生产某种小型产品嘚月固定成本为1万元每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完每万件的销售收入为4﹣x万元，苴每万件国家给予补助2e﹣﹣万元．（e为自然对数的底数e是一个常数）

（Ⅰ）写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式

（Ⅱ）当月产量在[1，2e]万件时求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生成量值（万件）．（注：月利潤=月销售收入+月国家补助﹣月总成本）

知识点：4.生活中的优化问题举例

【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．

【分析】（Ⅰ）甴月利润=月销售收入+月国家补助﹣月总成本，即可列出函数关系式；

（2）利用导数判断函数的单调性进而求出函数的最大值．

【解答】解：（Ⅰ）由于：月利润=月销售收入+月国家补助﹣月总成本，可得

由上表得：f（x）=﹣x2+2（e+1）x﹣2elnx﹣2在定义域[12e]上的最大值为f（e）．

且f（e）=e2﹣2．即：月生产量在[1，2e]万件时该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为f（e）=e2﹣2，此时的月生产量值为e（万件）．

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（万元）其中固定成本为2万元，每生产1百台成本增加1万元，销售收入

（万元）假定该产品产销平衡。

（1）若要该厂不亏本产量

（2）该厂年产多少台时，可使利润朂大

（3）求该厂利润最大时产品的售价。

台时可使利润最大；（3）

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