已知数域F上n元非齐次线性方程组只有零解的解生成Fn,求方程组的系数矩阵的秩？

点击联系发帖人 时间：2019-10-23 00:17

齐次线性方程组

为啥我感觉这道题有毛病……... 为啥我感觉这道题有毛病……

题没毛病你写的有小问题，Fn应该为F^n

首先你要明白非齐次线性方程组只有零解的解不构成一个空间。

他对应嘚齐次线性方程组只有零解的解构成一个空间要有一个特解共同构成他的解。

现在特解加上他对应齐次线性方程组只有零解的解构成一個空间的一组基构成F^n的基

说明上齐次线性方程组只有零解的解空间维数为n-1

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}

设n元齐次线性方程组只有零解(1)的系数矩阵的秩为r(r<n)则方程组(1)的任意n一r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

}

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