求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解.
伪伪冻听0776
5 -3r2+r1,r3-2r11
1 -1r1-r2,r3+r21
0方程组的一般解为: c1(-3,1,1,0)^T+c2(2,-1,0,1)^T.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码判断齐次线性方程组的解 x1+x2+2x3+3x4=0 x1+2x2+3x3-x4=0 2x1-x2-x3-2x4=0 2x1+3x2-x3-x4=0, 判断齐次线性方程组的解 x1+x2+
判断齐次线性方程组的解 x1+x2+2x3+3x4=0 x1+2x2+3x3-x4=0 2x1-x2-x3-2x4=0 2x1+3x2-x3-x4=0
yonganli45 判断齐次线性方程组的解 x1+x2+2x3+3x4=0 x1+2x2+3x3-x4=0 2x1-x2-x3-2x4=0 2x1+3x2-x3-x4=0
解: 系数矩阵A=1
2 处梗边妓装幻膘潍博璃 31
3 -12 -1 -1 -22
3 -1 -1r2-r1,r3-2r1,r4-2r11
1 -40 -3 -5 -80
1 -5 -7r3+3r2,r4-r21
0 -6 -3r4-3r31
57所以方程组只有零解.求齐次线性方程组：2X1-4X2+5X3+3X4=0 3X1-6X2+4X3+2X4=0 4X1-8X2+17X3+11X4=0基础解系和通解.得到等价方程组为：x1=2x2+2/7x4;x2=x2;x3=-5/7x4;x4=x4.所以方程组的解系为(2,1,0,0)^T和(2,0,-5,7)^T.这里为什么要写,x2=x2,x4=x4,可以不写吗?还有它的解系是如何得来的,
x2,x4 是自由未知量即它们任取一组数, 可唯一确定x1,x3的值自由未知量的取法一般是 (1,0),(0,1)但只要保证这两个向量线性无关即可为了消去分数, 所以取 (1,0), (0,7)代入等价方程组即得基础解系: (2,1,0,0)^T, (2,0,-5,7)^T
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0，2X1+3X2+4X3+5X4=0，4X1+5X2+6X3+7X4=0的基础解系及通解, 解线性方程组 求齐次线性方程组
解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0，2X1+3X2+4X3+5X4=0，4X1+5X2+6X3+7X4=0的基础解系及通解 问题补充：
其中X为英文字母X xiaoyudian828 解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0，2X1+3X2+4X3+5X4=0，4X1+5X2+6X3+7X4=0的基础解系及通解
0所以，原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解，令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(1,-2,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(2,-3,0,1)^T.所以，该方程组的基础解系为(1,-2,1,0)^T和(2,-3,0,1)^T，通解为k1(1,-2,1,0)^T+k2(2,-3,0,1)^|桓ǜ倩修雀嫱肮＠T,k1,k2∈P.}