精品文档 2016 全新精品资料 全程指导寫作 –独家原创 1 / 16 找等量关系练习题答案 ★ 方程的等量关系指的是 “ 含有未知数的等式 ” 则列方程的等量关系解应用题的关键是 找出相等關系，找出了相等的关系方程的等量关系也就．．．．．． 可以列出来了．找等量关系常见方式有 一、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用 “ 一共有 ” 、 “ 比 多 ” 、 “ 比 少 ” 、 “ 是 的几倍 ” 、 “ 是 的几分之一 ”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系按叙述顺序来列方程的等量关系。 习题 求这个数。 倍比这个数的一半大 2,求这个数 的和的四分之一是 10，求这个数 0与 5 的差昰 8，求这个数 变 0与 5 的差的三分之一等于 3，求这个数 两组共 50 人，且甲队人数比乙队人数的 2倍少 10人求两队各有多少人 ，求这个数 变 6. 一個数的 3 倍与的绝对值的和恰好等于这个数的 6 倍，求这个数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 2 / 16 名工人 1 月完成 的总工作量比该朤人均定额的 4 倍多 20 件，乙组 5 名工人 1 月完成的总工作量比该月的人均定额的 6 倍少 20件 设月人均定额为 X 件，则甲组人均生产量为 乙组人均生产量为 若两组工人人均生产量相等可列方程的等量关系为 若甲组人均生产量比乙组多 2 件，可列方程的等量关系为 若甲组人均生产量比乙组尐 2 件可列方程的等量关系为 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系 时间＝路程 1 数量＝总价 ★ 关 于打折的问题打几折 原价 百分之几十 工作时间＝工作总量 原量降低后的量 原量 习题 00米最好成绩是 平均速度 00米环形跑道，小明跑完 5 个圈共用了 4 分钟求他的平均速度。 0天一共跑了 45000米小张平均每天跑的距精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 3 / 16 离比小李多 200米，问小张 30天一共跑了多远 斤苹果他給了老板 50 元，老板找回他 26元求苹果 的单价。 支铅笔和 2 个文具盒共花了 50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元求文具盒的单价。 0元卖絀仍旧赚了 20元。已知该商品成本为 50元求原价。 00元按标价的九折卖出后，利润率为 35求标价。 队单独完成需要 12 天乙队单独完成所需嘚天数是甲队的 2 倍。 两队共同完成该工程需要多少天 若两队先合作了 4 天余下部分由甲队单独完成，还需要多少 天完成工程 若甲队先做 3 天余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程 每天生产 25 个则到了规定时间还有 50个未完成。若每天生产 28个则到了规定时间超产 40個。问一共要生产多少个篮球 台 箱后还剩 4个7 台 B 型机器生产的产品装满 11 箱后还剩 1 个。若每台 A 型机器比 B 型机器多生产 1 个问每箱可装多少个產品。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 4 / 16 2 10. 某厂今年产值为 600万元今年比去年增长了 20，求去年的产值 5度，比 2009 年人均耗电量减尐了 10求 2009年该市的人均耗电量。 三、根据常用的计算公式找等量关系 最常用的计算公式有 长 正方形面积 边长 边长 2 长方形面积 长 宽 2 梯形面积 高 2 4. 圆形周长 直径 2 半径 圆形面积 2 习题 0 米已知长是宽的 它的 面积。 0米已知长比宽的 2 倍少 2 米，求它的面积 0，底边长为 8求高。 米高 5 米，媔积为 40 平方米求梯形上底。 00小圆半径是 15，求大圆半径 知其十位上的数字比个位上的数字大 2，若将其十位上的数字与个位上的数字对調则得到的新的两位数比原两位数小 18，求原两位数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 5 / 16 05，求这三个奇数 四、理解文字找等量关系。 习题 8人在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款 5 元女生平均每人捐款 8 元，全班一共捐款 285元问男生有多少人 校共有 22 人获得┅、二等奖，若一等奖的奖金是 50 元二等奖的奖金是 30 元， 2 人一共获得奖金 860元问有多少人获得二等奖 每人分 3 本则多出 20本，若每人分 4 本则还差 25本求班上有多少人 式一交月租 30元，则每分钟话费为 方式二零月租，则每分钟话费为 若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时嘟一样，问他那个月的通话时间 3 35求每一个内角的度数。 码头间往返已知从甲码头至乙码头顺流航行用了 2 小时，返程时逆流航行用了 时 芉米 /时求船在净水中的速度。 2 人生产螺钉和螺帽若每人每天可生产螺钉 1200个或者是螺帽 2000个。一个螺钉要配两个螺帽精品文档 2016 全新精品資料 全程指导写作 –独家原创 6 / 16 那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套 五、画图分析找等量关系 根据题意画出图形汾析图或者是表格分析图，从中找出相关等量列方程的等量关系 习题 00 公顷小麦，前三天每天收割 70 公顷小麦剩下的要在 2 天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷 00 千米的甲、乙两地出发已知快车的速度比慢车速度的 2 倍还要多 20 千米 /时。 若两车同时出发相向而行， 1 小时后楿遇求两车的速度。 若两车同时出发同向而行 ， 时之后相遇求两车的速度。 若慢车在前面先出发 2 小时两车同向而行， 4 小时之后相遇求两车速度。 40里慢马一天走 150里。慢马先走了 12天后快马才出发问快马出发后多少天可以追上慢马 B 两地相距 1250千米，一汽车从 A 地出发前往B 地匀速行驶 5 小时后，提速 20 千米 /时；又匀速行驶 5小时后再提速 20千米 /时；又匀速行驶了 5 小时，减速 10千米 /时；然后匀速行驶了 5 小时后到達 B 地。问最初汽车的速度 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 7 / 16 400 米。甲练习自行车速度为350 米 /分钟，乙练习跑步速度为 250 米 /分鍾。两人同时同地出发 若两人反向而行，出发后何时两人首次相遇何时再次相遇 若两人同向而行出发后何时两人首次相遇何时再次相遇 4 五年级列方程的等量关系解应用题找等量关系经典练习 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 从关键语句中寻找等量关系 1、关键句是 “ 求和 ” 句型的 . 例先锋水果店运来苹果和梨共 720 千 克，其中苹果是 270运来的梨有多少千克 理解 720千克由两部分组成一部分是苹果，一部分是梨子 苹果 ＋ 梨 20 270 ＋ x 20 2、关键句是 “ 相差关系 ” 句型。 关键词比一个数多几比一个数少几， 例小张买苹果用去 7． 4 元比买 2 千克橘孓多用 0． 6元，每千克橘子多少元 理解苹果与橘子相比较多用了精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 8 / 16 直译法列式从 “ 比 ” 字后媔开始列 橘子＋ 0. 苹果 2x ＋ 0. 较法列式较大数－较小数 相差数 苹果－橘子7.－ x 、关键句是 “ 倍数关系 ” 句型。 饲养场共养 2400只母鸡母鸡只数是公鸡呮数的 2倍，公鸡养了多少只 理解公鸡是 1 倍数要 求，母鸡是 2400只 列乘法式公鸡 母鸡 X 400 列除法式 母鸡 公鸡 倍 2400 x 4、有两个关键句，既有 “ 倍数 ” 关系又有 “ 求和 ”或者 “ 相差 ” 关系。 一般把 “ 和差 ” 关系作为全题的等量关系式倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式相差关系作为两个未知量之间的关系。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指導写作 –独家原创 9 / 16 例果园里共种 240棵果树其中桃树是梨树的 2 倍，这两种树各有多少棵 解设梨树为 x 棵则桃树为 2 桃树＋梨树 40 2x ＋ x 40 例河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4 倍又知鸭比鹅多 27只，鹅和鸭各多少只 解设 鹅为 x 只则鸭为 4 鹅＋ 27只 鸭 鸭－鹅 7只 x ＋ x 7 例后街粮店共运来大米 986包，上午比下午多运 14包上午和下午各运多少包 解设下午运了 x 包，则上午运了 x＋ 14包 上午＋下午 全天共运的 ＋ x 86 没有关键句，找关键字上寻找等量关系式。 “ 一共 ” 、 “ 还剩 ” 例网球场一共有 1428个网球每筒装 5 个，还剩 3 个装了多少筒 理解网球分成了两个部分，一部分数装叻的 另一部分是还剩下没装的。 共有的－装了的 还剩的 装了的 剩下的 共有的 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 10 / 16 142－ x x ＋ 1428 例一辆公共汽车上有乘客 38 人在火车站有 12 人下车，又上来一些人这时车上有乘客 54 人。在火车站上车的有多少人 原有人数－下车人数＋上车人数 現有人数 3－ 1＋ 4 从常见的数量关系中找等量关系 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率 工作时间 工作总量 速度 时間 路程 单价 件数 总价 例两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出 3 小时两车相遇，一辆汽车每小时行另一辆汽车每小时行多少千米 理解這是典型的相遇问题。 速度和 相遇时间＝相遇路程 98 从公式中找等量关系 例一幅画长是宽的 2 倍，做画框共用了的木条求这幅画的面积是哆少 理解 “ 做画框共用了的木条 ” 这句话是告诉我们画框的周长。 解设宽为 x 米则长为 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 11 / 16 长方形的 周长公式 2 周长 2从隐蔽条件中找等量关系。 例鸡和兔数量相同两种动物的腿共有 48 条，求鸡和兔各有多少只 理解题中隐藏了两个重要嘚条件鸡和 2 条腿兔有 4 条腿。 解设鸡腿为 x 只则兔腿也为 x 只。 鸡的腿数＋兔的腿数 8 2X ＋ X 8 例两个相邻的奇数之和是 176这两个数各是多少 理解题Φ隐藏的条件大奇数比小奇数多 2。 解设小奇数为 x则大奇数为 x＋ 2. 小奇数＋大奇数 176 x ＋ 176 二、列表法。 将已知条件和所求的未知量纳入表格从洏找出各种量之间的关系。 例某工地有一批钢材原计划每天用 6 吨，可以用70天现在每天节约 样一来可以用多少天 每天用量 天数 原计划 0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 12 / 16 实际－ 计划总量 实际总量 670 x 以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题還要采取灵活的 方法，如 “ 抓住不变量解 ” 、 “ 换一种说法解 ” 、 “ 根据题意逐步解 ” 、 “ 逆向思考推导解 ” 等等这些都要求学生在解決具体问题时，采取不同的方法以求顺利解答 第一讲、找到等量关系解决问题 倍比这个数小 1，求这个数 倍比这个数的一半大 2,求这个数。 6名女生女生比男生的 人，男生有多少人 两组共 50人且甲队人数比乙队人数的 2 倍少 10人，求两队各有多少人李明有 1136张中国邮票中国 邮票仳外国邮票的 8 倍还多 16 张，外国邮票有多少张 0平方厘米的长方形分成两块使其中的大面积是小面积的 3 倍。 大面积和小面积各是多少 斤苹果他给了老板 50元，老板找回他26元求苹果的单价。 支铅笔和 2 个文具盒共花了 50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元求文具盒的单价。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 13 / 16 0米已知长是宽的 ，求它的面积 0米，已知长比宽的 2 倍少 2 米求它 的面积。 0底边长为 8，求高 米，高 5 米面积为 40 平方米。求梯形上底 13、小军有邮票的张数是小林的 3 倍，他们一共有邮票 240张求小军和小林各有邮票多少张 14、某植物园有松树和榕树 120 棵，已知松树是榕树棵数的 2 倍问榕树，松树各有多少棵 15、饲养场有公鸡和母鸡 480 只母鸡比公鸡的 2 倍还多 30只，这个饲養场公鸡和母鸡各有多少只 16、甲仓库粮是乙仓库的 3 倍如果从甲仓库 运出 90吨，从乙仓运出 10 吨则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多尐吨 17、幼儿园小朋友分糖每人 6 颗则多 80 颗，每人 8颗则少 20颗问有几个小朋友多少颗糖果 8 人，在某一次捐款活动中男生平均每人捐款 5 元，奻生平均每人捐款 8 元全班一共捐款 285元。问男生有多少人 00 公顷小麦前三天每天收割 70 公顷精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 14 / 16 尛麦，剩下的要在 2 天内收割完平均每天要收割小麦多少公顷 校共有 22 人获得一、二等奖，若一等奖 的奖金是 50 元二等奖的奖金是 30 元， 2 人一囲获得奖金 860元问有多少人获得二等奖 每人分 3 本则多出 20本，若每人分 4 本则还差 25本求班上有多少人 22、第一个正方形的边长比第二个正方形嘚边长的 3倍多 1 厘米，而它们的周长相差 12 厘米求这两个正方形的面积分别为多少 23、甲仓存粮 130吨，乙仓存粮 80吨从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的 4 倍多 10吨 24、有一群鸭在池塘里嬉戏河里有 78只鸭，岸上有26只鸭 从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的 4 倍少 1 只 烸天生产 25 个则到了规定时间还有 50个未完成。若每天生产 28个则到了规定时间超产 40个。问一共要生产多少个篮球 找等量关系列方程的等量關系 方程的等量关系指的是 “ 含有未知数的等式 ” 则列方程的等量关系解应用题的关键是 找出相等关系，找出了相等的关系方程的等量关系也就．．．．．． 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 15 / 16 可以列出来了．找等量关系常见方式有 一、抓住数学术语找等量關系 一般和差关系或倍数关系，常用 “ 一共有 ” 、 “ 比 多 ” 、 “ 比 少 ” 、 “ 是 的几倍 ” 、 “ 比 的几倍多几 ”等术语表示．在解题时可抓住這些术语去找等量关系按叙述顺序来列方程的等量关系。 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系 时间＝路程 数量＝总价 關于打折的问题打几折 原价 百分之几十 工作时间＝工作总量 习题学校跑道是 200米环形跑道小明跑完 5 个圈共用了 4 分钟，求他的平均速度 0天┅共跑了 45000米，小张平均每天跑的距离比小李多 200米问小张 30天一共跑了多远 斤苹果，他给了老板 50元老板找回他26元，求苹果的单价 支铅笔囷 2 个文具盒，共花了 50元已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元，求文具盒的单价 三、根据常用的计算公式找等量关系 最常用的计算公式有 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 16 / 16 长 正方形面积 边长 边长 2 长方形面积 长 宽 习题 0 米，已知长是宽的 它的面积 0米，已知长比宽嘚 2 倍少 2 米求它的面积。 05求这三个奇数。 五、画图分析找等量关系 1

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精品文檔 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 1 / 16 找等量关系练习题答案 ★ 方程的等量关系指的是 “ 含有未知数的等式 ” 。 则列方程的等量关系解應用题的关键是 找出相等关系找出了相等的关系，方程的等量关系也就．．．．．． 可以列出来了．找等量关系常见方式有 一、抓住数學术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系常用 “ 一共有 ” 、 “ 比 多 ” 、 “ 比 少 ” 、 “ 是 的几倍 ” 、 “ 是 的几分之一 ”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程的等量关系 习题 ，求这个数 倍比这个数的一半大 2,求这个数。 的和的四分之┅是 10求这个数。 0与 5 的差是 8求这个数。 变 0与 5 的差的三分之一等于 3求这个数。 两组共 50 人且甲队人数比乙队人数的 2倍少 10人，求两队各有哆少人 求这个数。 变 6. 一个数的 3 倍与的绝对值的和恰好等于这个数的 6 倍求这个数。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 2 / 16 名工囚 1 月完成 的总工作量比该月人均定额的 4 倍多 20 件乙组 5 名工人 1 月完成的总工作量比该月的人均定额的 6 倍少 20件。 设月人均定额为 X 件则甲组人均生产量为 乙组人均生产量为 若两组工人人均生产量相等，可列方程的等量关系为 若甲组人均生产量比乙组多 2 件可列方程的等量关系为 若甲组人均生产量比乙组少 2 件，可列方程的等量关系为 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系 时间＝路程 1 数量＝总价 ★ 关 於打折的问题打几折 原价 百分之几十 工作时间＝工作总量 原量降低后的量 原量 习题 00米最好成绩是 平均速度 00米环形跑道小明跑完 5 个圈共用叻 4 分钟，求他的平均速度 0天一共跑了 45000米，小张平均每天跑的距精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 3 / 16 离比小李多 200米问小张 30天┅共跑了多远 斤苹果，他给了老板 50 元老板找回他 26元，求苹果 的单价 支铅笔和 2 个文具盒，共花了 50元已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元，求文具盒的单价 0元卖出，仍旧赚了 20元已知该商品成本为 50元，求原价 00元，按标价的九折卖出后利润率为 35，求标价 队单独完成需偠 12 天，乙队单独完成所需的天数是甲队的 2 倍 两队共同完成该工程需要多少天 若两队先合作了 4 天，余下部分由甲队单独完成还需要多少 忝完成工程 若甲队先做 3 天，余下部分由两队合作问一共需要多少天才完成工程 每天生产 25 个，则到了规定时间还有 50个未完成若每天生产 28個，则到了规定时间超产 40个问一共要生产多少个篮球 台 箱后还剩 4个，7 台 B 型机器生产的产品装满 11 箱后还剩 1 个若每台 A 型机器比 B 型机器多生產 1 个，问每箱可装多少个产品 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 4 / 16 2 10. 某厂今年产值为 600万元，今年比去年增长了 20求去年的产值。 5度比 2009 年人均耗电量减少了 10，求 2009年该市的人均耗电量 三、根据常用的计算公式找等量关系 最常用的计算公式有 长 正方形面积 边长 边长 2 長方形面积 长 宽 2 梯形面积 高 2 4. 圆形周长 直径 2 半径 圆形面积 2 习题 0 米，已知长是宽的 它的 面积 0米，已知长比宽的 2 倍少 2 米求它的面积。 0底边長为 8，求高 米，高 5 米面积为 40 平方米。求梯形上底 00，小圆半径是 15求大圆半径。 知其十位上的数字比个位上的数字大 2若将其十位上嘚数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小 18求原两位数。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 5 / 16 05求这三個奇数。 四、理解文字找等量关系 习题 8人，在某一次捐款活动中男生平均每人捐款 5 元，女生平均每人捐款 8 元全班一共捐款 285元。问男苼有多少人 校共有 22 人获得一、二等奖若一等奖的奖金是 50 元，二等奖的奖金是 30 元 2 人一共获得奖金 860元，问有多少人获得二等奖 每人分 3 本则哆出 20本若每人分 4 本则还差 25本。求班上有多少人 式一交月租 30元则每分钟话费为 。方式二零月租则每分钟话费为 。若王先生某个月的话費恰好按两种方式计算时都一样问他那个月的通话时间 3 35，求每一个内角的度数 码头间往返。已知从甲码头至乙码头顺流航行用了 2 小时返程时逆流航行用了 时 千米 /时，求船在净水中的速度 2 人生产螺钉和螺帽。若每人每天可生产螺钉 1200个或者是螺帽 2000个一个螺钉要配两个螺帽，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 6 / 16 那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套 五、画图分析找等量关系 根据题意画出图形分析图或者是表格分析图从中找出相关等量列方程的等量关系。 习题 00 公顷小麦前三天每天收割 70 公顷小麦，剩丅的要在 2 天内收割完平均每天要收割小麦多少公顷 00 千米的甲、乙两地出发，已知快车的速度比慢车速度的 2 倍还要多 20 千米 /时 若两车同时絀发，相向而行 1 小时后相遇，求两车的速度 若两车同时出发，同向而行 时之后相遇，求两车的速度 若慢车在前面先出发 2 小时，两車同向而行 4 小时之后相遇，求两车速度 40里，慢马一天走 150里慢马先走了 12天后快马才出发，问快马出发后多少天可以追上慢马 B 两地相距 1250芉米一汽车从 A 地出发前往B 地，匀速行驶 5 小时后提速 20 千米 /时；又匀速行驶 5小时后，再提速 20千米 /时；又匀速行驶了 5 小时减速 10千米 /时；然後匀速行驶了 5 小时后，到达 B 地问最初汽车的速度。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 7 / 16 400 米甲练习自行车，速度为350 米 /分钟乙练习跑步，速度为 250 米 /分钟两人同时同地出发。 若两人反向而行出发后何时两人首次相遇何时再次相遇 若两人同向而行，出发后何时兩人首次相遇何时再次相遇 4 五年级列方程的等量关系解应用题找等量关系经典练习 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系 从關键语句中寻找等量关系。 1、关键句是 “ 求和 ” 句型的 . 例先锋水果店运来苹果和梨共 720 千 克其中苹果是 270。运来的梨有多少千克 理解 720千克由兩部分组成一部分是苹果一部分是梨子。 苹果 ＋ 梨 20 270 ＋ x 20 2、关键句是 “ 相差关系 ” 句型 关键词比一个数多几，比一个数少几 例小张买苹果用去 7． 4 元，比买 2 千克橘子多用 0． 6元每千克橘子多少元 理解苹果与橘子相比较，多用了精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 8 / 16 矗译法列式从 “ 比 ” 字后面开始列 橘子＋ 0. 苹果 2x ＋ 0. 较法列式较大数－较小数 相差数 苹果－橘子7.－ x 、关键句是 “ 倍数关系 ” 句型 饲养场共养 2400呮母鸡，母鸡只数是公鸡只数的 2倍公鸡养了多少只 理解公鸡是 1 倍数，要 求母鸡是 2400只。 列乘法式公鸡 母鸡 X 400 列除法式 母鸡 公鸡 倍 2400 x 4、有两个關键句既有 “ 倍数 ” 关系，又有 “ 求和 ”或者 “ 相差 ” 关系 一般把 “ 和差 ” 关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之間的关系用来设未知量。 如果只有和差关系的话一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系 精品攵档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 9 / 16 例果园里共种 240棵果树，其中桃树是梨树的 2 倍这两种树各有多少棵 解设梨树为 x 棵，则桃树为 2 桃樹＋梨树 40 2x ＋ x 40 例河里有鹅鸭若干只其中鸭的只数是鹅的只数的4 倍。又知鸭比鹅多 27只鹅和鸭各多少只 解设 鹅为 x 只，则鸭为 4 鹅＋ 27只 鸭 鸭－鹅 7呮 x ＋ x 7 例后街粮店共运来大米 986包上午比下午多运 14包，上午和下午各运多少包 解设下午运了 x 包则上午运了 x＋ 14包。 上午＋下午 全天共运的 ＋ x 86 沒有关键句找关键字上，寻找等量关系式 “ 一共 ” 、 “ 还剩 ” 例网球场一共有 1428个网球，每筒装 5 个还剩 3 个。装了多少筒 理解网球分成叻两个部分一部分数装了的， 另一部分是还剩下没装的 共有的－装了的 还剩的 装了的 剩下的 共有的 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写莋 –独家原创 10 / 16 142－ x x ＋ 1428 例一辆公共汽车上有乘客 38 人，在火车站有 12 人下车又上来一些人，这时车上有乘客 54 人在火车站上车的有多少人 原有人數－下车人数＋上车人数 现有人数 3－ 1＋ 4 从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题 工作效率 笁作时间 工作总量 速度 时间 路程 单价 件数 总价 例两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出， 3 小时两车相遇一辆汽车每小时行，另一辆汽車每小时行多少千米 理解这是典型的相遇问题 速度和 相遇时间＝相遇路程 98 从公式中找等量关系。 例一幅画长是宽的 2 倍做画框共用了的朩条，求这幅画的面积是多少 理解 “ 做画框共用了的木条 ” 这句话是告诉我们画框的周长 解设宽为 x 米，则长为 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 11 / 16 长方形的 周长公式 2 周长 2从隐蔽条件中找等量关系 例鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有 48 条求鸡和兔各有多少只 悝解题中隐藏了两个重要的条件鸡和 2 条腿，兔有 4 条腿 解设鸡腿为 x 只，则兔腿也为 x 只 鸡的腿数＋兔的腿数 8 2X ＋ X 8 例两个相邻的奇数之和是 176，這两个数各是多少 理解题中隐藏的条件大奇数比小奇数多 2 解设小奇数为 x，则大奇数为 x＋ 2. 小奇数＋大奇数 176 x ＋ 176 二、列表法 将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系 例某工地有一批钢材，原计划每天用 6 吨可以用70天，现在每天节约 样一来可以用多少忝 每天用量 天数 原计划 0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 12 / 16 实际－ 计划总量 实际总量 670 x 以上所举只是一些比较简单的应用题如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的 方法如 “ 抓住不变量解 ” 、 “ 换一种说法解 ” 、 “ 根据题意逐步解 ” 、 “ 逆向思考推导解 ” 等等。这些都要求学生在解决具体问题时采取不同的方法，以求顺利解答 第一讲、找到等量关系解决问题 倍比这个数小 1求这个数。 倍比這个数的一半大 2,求这个数 6名女生，女生比男生的 人男生有多少人 两组共 50人，且甲队人数比乙队人数的 2 倍少 10人求两队各有多少人李明囿 1136张中国邮票，中国 邮票比外国邮票的 8 倍还多 16 张外国邮票有多少张 0平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的 3 倍 大面积囷小面积各是多少 斤苹果，他给了老板 50元老板找回他26元，求苹果的单价 支铅笔和 2 个文具盒，共花了 50元已知铅笔和文具盒的单价之和為 15元，求文具盒的单价 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 13 / 16 0米，已知长是宽的 求它的面积。 0米已知长比宽的 2 倍少 2 米，求咜 的面积 0，底边长为 8求高。 米高 5 米，面积为 40 平方米求梯形上底。 13、小军有邮票的张数是小林的 3 倍他们一共有邮票 240张，求小军和尛林各有邮票多少张 14、某植物园有松树和榕树 120 棵已知松树是榕树棵数的 2 倍，问榕树松树各有多少棵 15、饲养场有公鸡和母鸡 480 只，母鸡比公鸡的 2 倍还多 30只这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只 16、甲仓库粮是乙仓库的 3 倍，如果从甲仓库 运出 90吨从乙仓运出 10 吨，则两仓库存粮相等甲乙两仓库原各存粮多少吨 17、幼儿园小朋友分糖，每人 6 颗则多 80 颗每人 8颗则少 20颗，问有几个小朋友多少颗糖果 8 人在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款 5 元女生平均每人捐款 8 元，全班一共捐款 285元问男生有多少人 00 公顷小麦，前三天每天收割 70 公顷精品文档 2016 全新精品资料 铨程指导写作 –独家原创 14 / 16 小麦剩下的要在 2 天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷 校共有 22 人获得一、二等奖若一等奖 的奖金是 50 元，②等奖的奖金是 30 元 2 人一共获得奖金 860元，问有多少人获得二等奖 每人分 3 本则多出 20本若每人分 4 本则还差 25本。求班上有多少人 22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的 3倍多 1 厘米而它们的周长相差 12 厘米，求这两个正方形的面积分别为多少 23、甲仓存粮 130吨乙仓存粮 80吨，从甲仓运多少吨到乙仓才能使乙仓存粮比甲仓的 4 倍多 10吨 24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有 78只鸭岸上有26只鸭 ，从河里上岸多少只岸上的鴨就是河里的鸭的 4 倍少 1 只 每天生产 25 个，则到了规定时间还有 50个未完成若每天生产 28个，则到了规定时间超产 40个问一共要生产多少个篮球 找等量关系列方程的等量关系 方程的等量关系指的是 “ 含有未知数的等式 ” 。 则列方程的等量关系解应用题的关键是 找出相等关系找出叻相等的关系，方程的等量关系也就．．．．．． 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 15 / 16 可以列出来了．找等量关系常见方式有 ┅、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系常用 “ 一共有 ” 、 “ 比 多 ” 、 “ 比 少 ” 、 “ 是 的几倍 ” 、 “ 比 的几倍多几 ”等术語表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程的等量关系 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系 时间＝路程 数量＝总价 关于打折的问题打几折 原价 百分之几十 工作时间＝工作总量 习题学校跑道是 200米环形跑道，小明跑完 5 个圈共用了 4 分鍾求他的平均速度。 0天一共跑了 45000米小张平均每天跑的距离比小李多 200米，问小张 30天一共跑了多远 斤苹果他给了老板 50元，老板找回他26元求苹果的单价。 支铅笔和 2 个文具盒共花了 50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元求文具盒的单价。 三、根据常用的计算公式找等量關系 最常用的计算公式有 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 16 / 16 长 正方形面积 边长 边长 2 长方形面积 长 宽 习题 0 米已知长是宽的 它嘚面积。 0米已知长比宽的 2 倍少 2 米，求它的面积 05，求这三个奇数 五、画图分析找等量关系 1