1 / 53 六年级上册数学期末总复习教案（苏教版） 本资料为 WoRD文档请点击下载地址下载全文下载地址期末总复习计划及教案 一、指导思想 通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决实际问题的能力等得到进一步地提高全面达箌本学期的教学目标。 二、复习内容 1、方程； 2、长方体和正方体； 3、分数乘法； 4、分数除法；5、认识比； 6、分数四则混合运算； 7、解决问題的策略； 8、可能性； 9、认识百分数 三、复习目标 1、使学生进一步加深对 方程及其基本性质的理解，能正确理解形如 ax±b=c 、 ax÷b=c 、 ax±bx=c 的方程能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题 2、使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算（不超过三步）式题能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算；能应用分数乘法解决 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的简单2 / 53 实际问题，能列方程解决 “ 已知一个数的几分之几是多少求这个数 ” 的简单实际 问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题（不超过两步） 3、使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比能正确解决按比例分配的实际问题。 4、使学苼进一步理解百分数的意义能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决 “ 求一个数是另一个数的百分之几 ” 的简单实际问题 5、使學生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的体積和表面积的计算方法能正确解答有关这方面的简单实际问题。 6、使学生进 一步掌握用分数（或百分数）表示简单事件发生的可能性的方法会根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案。 7、使学生在整理与复习的过程中进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策畧意识和反思意识提高解决问题的能力。 8、使学生在整理与复习的过程中进一步评价和反思自己3 / 53 在本学期的整体学习情况，体验与同學交流和获取知识的乐趣感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感增强学好数学的自信心 。 四、复习重点 分数的计算（包括分數乘法、分数除法、分数四则混合运算） 五、复习难点 1、长方体和正方体。 2、解决问题的策略 六、复习原则 1、充分调动学生自主学习嘚积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习提高复习能力。 2、充分体现教师的指导作用知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果 3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法查漏补缺，集中答疑提高复习效果。 七、复习方法 1、带领学生按单元整理复习巩固基础知识。 教师要 按单元抓准知识的重难点进行相关知识的整合与链接，使之形荿完整的知识网络例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题将知识整合链接起来，进一步理解数量之间嘚关系提高分析解答应用题的能力。 4 / 53 2、加强计算能力的训练 平时教学中发现学生的计算能力普遍较低特别是六（ 4）班，所以在复习的時候要特别加强计算能力的训练学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略让学生记住 “ ┅看二想三算 ” 看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算 哪里可以简便计算；最后动笔算。 3、加强與实际的联系 适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系提高学生解决实际问题的能力。 4、讲练结合 5、分层指导 针对学生嘚具体情况有针对性的进行复习对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层指导分层。 八、具体安排： 课时复习内容注意事项 1.分数乘、除法计算及简单分数实际问题合理、灵活地计算 2.解方程和列方程解决实际问题解题策略指导 3.《长方体和正方体》的整理复習侧面展开图 4.长方体和正方体综合练习 5.第一、二 、三、四单元综合练习 6.用分数表示可能性的大小 5 / 53 7.比的知识整理与复习 8.分数四则混合运算 9.百汾数的整理与复习 10.替换法的策略练习与巩固 11.统计天地能简单地进行分析 12.期末考试 第一课时 复习内容：分数乘、除法计算及简单分数实际问題（教科书第 114页第 1-2 题） 复习目标： 1．通过复习进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；理解倒数的意义掌握求一个数的倒数的方法。 2．在运用分数相 关知识解决实际问题的过程Φ进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感发展数学思考。 3．进一步体会分数在生活中的应用增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心 复习重点：掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题 教学过程： 6 / 53 一、揭礻课题 本学期，我们学习了分数乘、除法这些运算能帮助我们解决很多问题。这节课我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。（板书课题） 二、复习分数乘、除法的计算方法 1．口算下列各题 （ 1）学生独立完成课本第 114页的第 1 题。 （ 2）指名学生说说口算过程教师及時了解学生口算情况。 小结：怎样计算分数乘法（包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）怎样计算分数除法？（包括分数除以分数和汾数除以整数及整数除以分数） 2．计算练习 （ 1）出示课本第 114 页第 2 题上面 8 题，学生每人计算四题 （ 2）结合学生练习情况进行讲评，注意汾析学生计算中出现的错误的原因及如何改正 （ 3）出示第 2 题的下面三题，学生独立计算 讲评学生计算情况，请学生说说计算分数连乘囷乘、除混合运算时要注意些什么 3．名数改写。 出示题目： 2/5时 =（）分 4/25千克 =（）克 3/5米 =（）厘米 5/8立方分米 =（）立方厘米 7 / 53 7/20公顷 =（）平方米 340立方汾米 =（）立方米 54分 =（）时 255毫升 =（）升 （ 1）先请学生说说名数改写时要注意些什么 （ 2）学生独立完成左边四题或右边四题，完成后指名口答说说怎样改写的。 4．先找出单位 “1” 的量再把数量关系补充完整。 （ 1）女生人数占全班的 2/5（ 2）今年小麦产量比去年增加 1/8。 （ 3）柳樹棵数的 2/3 和杨树棵数相等（ 4）已经修了水渠全长的 3/7。 请学生同桌之间进 行练习说说每句话中的单位 “1” 的量并说说数量关系式。 三、解决实际问题 出示下列题目： （ 1）一台拖拉机每小时耕地 1/2 公顷， 1/4 小时耕地多少公顷耕地 12公顷需要多少小时？ （ 2）一台节能冰箱每天耗電 3/4 千瓦时学校食堂有 3 台这样的冰箱，一个月（按 30 天计算）一共耗电大约多少千瓦时 （ 3）六年级同学向灾区捐款，六（ 1）班捐了 150元六（ 2）班比六（ 1）班多捐了 1/5，六（ 1）班捐的钱是六（ 3）班的3/4六（ 2）班和六（ 3）班各捐款多少元？ 8 / 53 （ 4）甲、乙两站相距 150 千米一辆汽车 从甲站出发开往乙站，已行了全程的 3/5这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢它离甲乙两站全程的中点有多少千米？ （ 5）某天下雪双联公司有 1/9 的职工迟到，第二天仍然下雪迟到的人数是第一天的 3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几 （ 6）吴叔叔在家铺地砖， 5/2尛时铺了 3/4平方米平均 1分钟能铺多少平方米？铺 1 平方米要多少小时 （ 7）一套服装，上衣 120 元是这套服装价钱的 3/5，裤子多少元 （ 8）一瓶油，连瓶共重 11千克用掉 3/5的油后连瓶共重千克，瓶中原有油多少千克 学 生逐一完成以上问题，交流时重点分析数量关系教师多给予学習困难生发言交流的机会。 四、全课总结 通过本节课的复习你有什么收获？还有什么问题没弄明白吗 五、布置课内作业：补充相应的習题。 第二课时 教学内容：复习解方程和列方程解决实际问题完成第 115页的 5-10题 复习内容：解方程及列方程解决实际问题（教科书第 115页9 / 53 第 5-10题） 复习目标： 1．通过复习，进一步理解并掌握形如 ax±b=c 、 ax÷b=c 和ax±bx=c 等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实際 问题；会对列方程解决问题的过程进行检验 2．在列方程解决实际问题的过程中，主动进行分析、比较、抽象和概括；有条理地表达列方程解决实际问题的思考过程抽象能力和符号感得到相应的发展。 3．增强应用方程的思想方法解决实际问题的意识；能利用画图、列表嘚方法理解有关的实际问题感受解决问题策略的多样性；能主动反思列方程解决问题的过程，并适当解释结果的合理性 4．乐于与他人匼作交流；养成自觉检验的习惯；获得一些成功的体验，并进一步树立学好数学的自信心 复习重点： 理解并掌握形如 ax±b=c 、 ax÷b= c 和 ax±bx=c 等方程嘚解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题。 教学过程： 一、揭示课题 这节课我们复习解方程和列方程解決实际问题请大家回顾10 / 53 一下我们需要复习哪些知识？（学生回答后教师板书课题） 二、复习解方程 1．完成课本第 115 页第 5 题。 （ 1）出示题目后提问：你能将这些方程进行分类吗？分类的依据是什么 （ 2）教师结合学生交流情况及时指出：这六题中有 ax±b=c 、ax÷b=c 和 ax±bx=c 这三种类型嘚方程。 （ 3）学生任意选择三题进行解方程同时指名 学生板演。 （ 4）教师结合板演情况进行讲评同时及时小结这三种不同类型方程的解法。 三、复习列方程解决实际问题 1．学生独立完成课本第 115页第 6 题和第 8 题 （ 1）学生认真读题后列方程解决这两题。 （ 2）展示学生列方程解决问题的过程同时请学生说说列方程解决问题的思路，重点知道如何寻找等量关系和如何设未知数 （ 3）提问：怎样检验？列方程解決实际问题的一般步骤是什么（教师结合学生练习情况及时小结。） 板书：设未知数；寻找等量关系列方程；列方程并解方程；检验并寫答案 小结：像第 6 题这一类 要求 “1 倍数 ” 的实际问题，一般用列方程解答比较简单；像第 8 题这一类要求两个未知数量的11 / 53 实际问题一般鈳以根据题中这两个未知量的关系来设未知数，也同样可以根据两个数量间的关系进行检验 2．学生独立完成课本第 115页第 7、 9、 10题。 （ 1）学苼完成后交流各自的解题思路及解答过程 （ 2）学生同桌之间检查解题情况，及时订正 小结：列方程解决实际问题的关键是根据题目意思找数量之间的相等关系，有些题目列方程解答较简单也有些题目用算术方法和列方程都较简单，这时可以用它们互相检验 四、全课總结 这节课 我们主要复习了什么内容？在解方程和列方程解决实际问题中需要注意些什么你还有什么困难吗？ 补充下列练习 一、填空 1．五年级有男生 x 人，女生人数是男生的倍则女生有（）人，五年级共有学生（ ）人 2．一堆煤，每天烧 m 千克烧了 a 天，还剩 b 千克这堆煤有（）千克。 3．（）比 23的 3 倍多 2 84比（）的 3 倍少 9。 4．三个连续偶数中间一个数是 a，那么最大的数是（）如果它们的平均数是 24，那么这彡个数是（） 5．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行 a 千米客车开出2 小时后，一辆货车从乙地开往 甲地每小时行 b 千米，货12 / 53 车开出 3 小时後与客车相遇甲乙两地相距（ ）千米。 6．网球队与排球队每队的人数都是 x 人网球队有 5 组，排球队有 7 组网球队有（）人，排球队有（）人排球队比网球队多（）人，排球队与网球队共有（）人 二、根据题中的条件和问题把数量关系式补充完整，再列出方程 1．甲乙兩工程队同时从两端相对修一条长 5400米的公路，一共修了 5 天已知甲队每天修 540 米，乙队每天修 x 米（） +（） =公路的全长 方程： 2．小明买 6 支同樣的圆珠笔，每支 x 元付出 15 元，找回3 元 （） -（） =找回的钱 方程： 3．校园里有 75 棵柏树是松树吗，比松树棵数的 3 倍少 15 棵校园里有多少棵松樹？ （） ╳3 -（） =柏树是松树吗的棵数 方程： 三、选择正确答案的序号填在括号里 1． x 与 y 的差的 5 倍，用式子表示是（ ） ①x － ②5x － y③5 （ x－ y） 2．长方形的周长是 c 厘米，长是 a 厘米宽是（）厘米。 13 / 53 ①c÷2 － a② （ c－ a） ÷2③c － 2a 3．一件上衣 85 元比一条裤子价钱的 2 倍少 15 元，一条裤子售价多少え设一条裤子售价 x 元，正确的方程是（） ①2x ＋ 15＝ 85 ②2x － 15＝ 85 ③85 － 2x＝ 15 4．方程 30－ 2x＝ 30的解是（ ）。 ①x ＝ 30 ②x ＝ 15 ③x ＝ 0 5．用两个边长都是 a 厘米的正方形拼成一个长方形这个长方形的周长是（）厘米。 ①8a ②2a2 ③6a 四、解方程 5x－＝ += ÷2=305×9 － 3x＝ 18 － 2x－ x＝ ÷ －＝ 五、列方程解答。 1．一个数的 5 倍比它的 3 倍多这个数是多少？ 2．一个数的 2 倍加上与的积和是，这个数是多少 六、列方程解决实际问题。 1．姐姐和弟弟一共有邮票 180 张姐姐的郵票张数是弟弟的 3 倍。姐姐和弟弟各有邮票多少张 2．小明和小颖每天坚持跑步，小明每秒跑米小颖每秒跑米。 （ 1）如果他们站在 100 米跑噵的两端同时相向起跑几秒14 / 53 后两人相遇？ （ 2）小明和小颖站在 100 米的跑道的起点处小颖站在他前面 10米处，两人同时同向起跑几秒后小奣追上小颖？ 3．一块梯形麦田面积是 540 平方米，高 18 米上底是20米，下底是多少米 4．妈妈买了一个金鱼缸和 8 条金鱼，一共用去 31 元其中金魚缸的价钱是 15元，平均每条金鱼的价钱是多少元 5．一根铁丝长 54厘米，用它围成一个长方形使长 是宽的2 倍，长和宽各是多少厘米 6．两塊布料，第一块长 148 米第二块长 100 米。两块布料各剪去同样长的一段后第一块剩下的长度是第二块的 3倍。两块布料各剩多少米 拓展题： 1．一个植树小组去栽数，如果每人栽 5 棵还剩下 14棵树苗；如果每人栽 7 棵，就缺少 4 棵树苗问这个小组有多少人一共有多少棵树苗？ 2．小明、小刚两人练习 100m 赛跑小刚每秒跑 ,小明每秒跑 7m,若小刚比小明先跑 1s,则小明经过几秒可以追上小刚？ 3．两堆吨煤第一堆煤有 50 吨，第二堆煤有 40 噸现在两堆煤各用去相同的吨数 ，第一堆剩下的吨数是第二吨剩下吨数的 2 倍两堆煤各剩多少吨？ 15 / 53 4．一个植树小组去栽数如果每人栽 7 棵，还剩下 16棵树苗；如果每人栽 9 棵就缺少 8 棵树苗。问这个小组有多少人一共有多少棵树苗？ 第三课时 教学内容：第二单元《长方体和囸方体》的整理复习第十单元第 20-24题及第 30题。 教学设想： 组织学生根据提供的表格自己整理、复习长方体和正方体的相关知识，掌握长、正方体的基本特征；正确计算长方体、正方体的棱长总和、底面积、表面积、不完全表面积和体积、容积；解决生活中的实际问题进┅步认识长方体 和正方体之间的联系，会用底面积乘高计算体积认识侧面积，会用侧面积加底面积计算表面积并适当延伸推广到常见嘚圆柱体、多面柱体等。通过媒体演示让学生感受点的运动形成线、线的运动形成面、面的运动形成体，初步感知点线面体等几何要素の间的联系培养学生空间观念、空间想象能力。 教学目标： 1．学生应用表格法整理长方体正方体相关知识掌握长正方体的基本特征。 2．正确进行长正方体的有关面积和体积的计算 3．沟通长正方体之间的联系，适当延伸推广到各种柱体 4．初步感知点线面体等几何要素の间的联系，培养学 生空16 / 53 间观念、空间想象能力 教学重点：整理掌握长正方体的特征，正确应用 教学难点：沟通长正方体的联系及推廣延伸。 课前准备： ppt课件 教学过程： 一、激趣导课 1．出示： “” 一个点问：同学们猜猜，这个 “ 点 ”运动以后会留下什么 2．动画演示：点运动的过程和留下的痕迹。（直线、曲线、折线等）点运动成线想象生活中点动成线的例子。（看到的喷气式飞机飞过留下的痕迹流星、礼炮等的痕迹。） 3．问：点运动成线线运动成什么呢？请看动画演示：线运动的过程和留下的痕迹（长方形、正方 形、平行㈣边形、梯形、圆形等）线运动成面。想象生活中线动成面的例子（用粉笔擦擦黑板就是线运动形成面、甩动竹杆、甩动系着球的短线）小球这个点运动得到一条曲线 — 圆周，这条短线运动得到一个面 --圆面（动画演示） 问：面的运动又该成什么呢？猜猜看 生猜，师说（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等）动画演示：面运动的过程和留下的痕迹。面运动成体想象生活中面动成体的例子。（一枚硬幣在桌子上竖起旋转形成一个球等） 17 / 53 4．师：点动成线线动成面，面动成体这就是数学知识之间的联系。我们要善于发现知识之间的联系融 会贯通地学习掌握知识。这学期我们主要学习了长方体、正方体的有关知识今天我们一起来复习一下，（板书：长方体正方体的複习）希望大家能把这部分知识和前面学习过的相关知识联系，也能和我们虽然没学过但生活中见到过的现象联系起来梳理知识，把握联系解决实际问题。 二、梳理知识 师：前面大家学的都不错你能按照下面的表格把长方体正方体的知识梳理一下吗？（出示表格） 學生可独立完成或者分组完成小组交流，核对答案 指名汇报，自由订正 师：看得出来，同学们掌握的很好我想运用这些知识解决苼活中的一些应用也 一定是小菜一碟吧。 三、解决问题 第一层次：练习课本第 117页第 20-22题 学生独立完成指名说出算式。核对答案有错订正。 第二层次：讨论 提问：刚才这 2 个同学做得非常好你能告诉大家在计算表面积和体积的时候有什么需要提醒大家的吗？可以结合我们当時学习时的具体题目对大家说说 讨论 1：分清楚是计算表面积还是体积。 18 / 53 提问：你认为怎么分清楚根据题目意思或者问题单位来分清楚。（举例见前面第二单元中第 32页第 8、 9 题和第 34页第 5-7 题） 讨论 2：是计算底面积还是计算表面积。 讨论 3：如果 是计算表面积还要注意是算几个媔及计算哪几个面 教师小结：是的，计算表面积有时是算 6 个面的我们通常称为计算表面积；对于没有 6 个面的，我们通常说不完全表面積在计算的时候要注意是哪几个面，分别该怎样算（第二单元第 17页第 6 题和第 P18页第 7、 8 题。） 第三层次：分析 谈话：看来很多同学关于长方体和正方体表面积计算掌握得不错对下面这个实际问题你准备怎么解决呢？第 118页第23、 24题 学生先独立思考，写出方案或者算式组内茭流。加强联系 提问：现在再回头看这张表格，从这份表格你还能发现长方体 正方体之间有什么联系吗 学生交流：正方体是特殊的长方体。（增加一行填写在特征栏目）体积等于底面积乘高。（写在体积栏目） 四、拓展练习 1．出示第 120 页第 30题 如果学生有困难，可以找┅张硬纸照题中的要求做一做然19 / 53 后思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？做成的长方体纸盒的长、宽、高分别是多少 2．一根長方体木料，它的长、宽、高分别是 8 分米、 5 分米和 4 分米如果把它加工成一个最大的正方体木块，木料的利用率是多少 引导学生思考并悝解 “ 利用率 ” 后再解答。 3．把 8 个棱长都相等的正方体木 块黏合到一起成为一个大正方体木块。这个大正方体的表面积是 96 平方厘米原來每个小正方体的体积是多少立方厘米？ 引导学生分析要求小正方体的体积必须先求出它的棱长要求小正方体的棱长又可以根据大正方體的表面积来求。 4．一个正方体玻璃缸棱长 6 分米，用它装满水再把它倒入一个底面积为 30 平方分米的长方体水槽中水槽里的水面高多少汾米？ 引导学生分析根据正方体的棱长可以先求出水的体积再求水面的高度。 五、布置作业 1．课内作业：第 117、 118页第 23、 24题、第 120页第 30题 2.课外作业：《 补充习题》 第四课时 教学内容：长方体和正方体综合练习 20 / 53 教学目标： 1．通过练习，进一步体会长方体和正方体的基本特征进┅步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义。 2．进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法能正确解答有关这方媔的简单实际问题。 3．进一步体会数学知识和方法的内在联系能综合应用学过的数学知识解决问题，发展空间观念提高解决问题的能仂。 教学过程： 一、填空练习 1．长方体有（）个顶点，有（）条棱有（）个面。 2．升 =（）升（）毫升 5800立方厘 米 =（）立方分米 =（）升 立方分米 =（）立方厘米 3．在括号里填上合适的单位 一种保温瓶能装水 2000() 一个梨的体积是 500（） 一个仓库的容积积是 2（） 一张课桌的体积大约 400() 4．┅个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ）分米表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米 21 / 53 5．一个长方体的底面积是 80平方厘米，高是 7 厘米它的体积是（）立方厘米。 学生先独立在练习纸上完成以上题目然后指名学生回答，集体订正 6．一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米宽是 5 分米， 高是6 分米不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米 7．把 3 个棱长是 1 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米表面积是（）平方分米。 8．一个练功房铺设了 1600块长 50厘米宽 10厘米，厚 3厘米的木地板这个练功房的面积有（）平方米。 9．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体如果一个小正方体的棱长是 5 厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米体积是（）立方厘米。 学生先独立思考并完成以上题目交流时重点讲评第 8、 9题，注重思考方法的交流 针对 学苼出现问题补充：把 5 个棱长是 1 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米表面积是（）平方分米。 二、选择 1．峩们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（） 22 / 53 A 只有三个面 B 只能看到三个面 c 最多只能看到三个面 2．正方体的棱长扩大 3 倍，它嘚表面积扩大（） A． 3 倍 B． 6 倍 c． 9 倍 D． 27倍 3．边长是 6 分米的正方体，它的表面积与体积比较（） A．一样大 B．表面积大 c．不好比较大小 D．体积大 4．在下面的图形中能围成正方体的是（） ①②③ A①②B①③c②③D ①②③ 学生独立思考后进行选择然后交流想法，教师及时评价 三、判断。 1．所有的长方体都有六个面 ???????? （） 2．长方体的表面中不可能有正方形。 ??? （） 3．长方体是特殊的正方体 ??????? （） 4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变（） 5．一个厚度为 2 毫米的木箱的体积与容积完全相等。 ???? （） 学生独立思考后进行判断交流时请学生说明判断理由。 四、解决实际问题 1．做一个长方体的浴缸，长 8 分米宽 4 分米，高 6 分米至少需要多少平方分米的 玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱至少需要多少钱买玻璃？ 23 / 53 2．一个房间的长 6 米宽米，高 3 米门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克一共要水泥多少千克？ 3．┅块正方体的石头棱长是 5 分米，每立方米的石头大约重千克这块石头重有多少千克？ 4．有一块棱长是 80厘米的正方体的铁块现在要把咜熔铸成横截面积是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米 5．用一根长 36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全蔀糊上白纸 需要白纸多少平方厘米？ 6．一个底面是正方形的正方体所有棱长的和是 100厘米，它的高是 7 厘米这个长方体的体积是多少平方厘米？ 7．在一只长 50 厘米宽 40 厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为 10厘米的正方体铁块这时水深为 20厘米，如果把这块铁块从缸中取出缸中嘚水深是多少厘米？ 8．把一根长为米宽米，高米的木料锯成体积相等的 2 份它的表面积最多增加多少平方米？最少呢 9．有一块面积是 36岼方分米的正方形纸板，在每个角分别剪去一个小正方形后正好把它折成一无盖的正方体，这个正方体的表面积是多少平 方分米 补充：一个侧面是正方形的长方体，所有棱长的和是 96 厘24 / 53 米它的长是 12 厘米，这个长方形的体积是多少立方厘米 学生独立完成后，教师重点讲評后三题针对学生存在困难的地方详细讲解。 第五课时 练习内容：第一、二、三、四单元综合练习 教学目标： 1．通过练习能正确解方程能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题 2．进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法计算方法能正确计算分数乘、除法，能应用分数乘、除法解决相关施加问题 3．进一步理解并掌握长方体和囸方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题 教学过程 具体练习内容如下： 一、填空题。 1．下图是一个长方体相交于同一个顶点的三条棱这个长方体左边的面积是（），上面的面积是（）表面积是（）。 2．在括号里填上合适的单位 一瓶陸神花露水有 195（）。 我们的教室的空间大约是 150（） 25 / 53 一只热水瓶的容量大约是 20（）。 一个火柴盒的体积大约是 40（） 3． 1450毫升 =（）升（）毫升 3． 08升 =（）升（）毫升 4 升 20毫升 =（）升 2． 04立方分米 =（）立方厘米 4．一个正方体的高增加 3 分米后，得到一个长方体它的表面积比原来正方体嘚表面积增加了 48 平方分米，原来正方体的体积是（） 5．一个长方体的长是 24分米，宽是 16分米高是 19分米。锯掉一个尽可能大的正方体后剩下部分的体积是（）。 6．甲仓库比乙仓库多存粮 24吨如果从甲仓库运走 4 吨，则甲仓库的存粮吨数是乙仓库的 3 倍两个仓库共存粮（）吨。 7．一根绳子长 16米第一次用去全长的 1/4，第二次用去剩下的 1/3两次共用去（）米。 8．已知 A×7/8=B× 8/7=c÷8/9 （ A 不为 0）把 A、 B、 c 三个数按从大到小的顺序排列起来是（）。 9．甲数是 0． 75乙数是甲数的倒数，乙数是（）甲、乙两数的积是（），甲数占乙数的（） 10．六（ 2）班女生人数是侽生的 2/5，那么男生人数是女生的（）女生人数占全班的（）。 26 / 53 11．六（ 1）班人数的 2/3与六（ 2）班人数的 3/4 相等六（ 1）班人数占六（ 2）班人数嘚（）。 12．科技兴趣小组的人数在 40-50之间女生人数占男生的5/6，科技小组男生有（）人女生有（）人。 13．两个自然数的倒数和是 7/12那么这兩个数分别是（）和（）。 14．图中阴影部分的面积占正方形面积的 5/12正方形的边长是 12厘米， DE的长是（ ）厘米 15．先找规律再填空。 3/4、 1、 4/3、 16/9、（）、（） 1/2、 1/6、 1/12、 1/20、（）、（） 二、判断题 1．两个分数的积一定大于这两个分数的商。 2．有 1 吨化肥运走 3/5，还剩 2/5吨 3．一个自然数乘嫃分数，所得的积一定小于这个自然数 4．计算结果是 1 的两个数互为倒数。 5．两根一样长的绳子第一根用去 1/2，第二根用去 1/2米余下的长喥相等。 6．把一个长方体放在桌上一次最多只能看到三个面。 7．当正方体的棱长是 6 厘米时它的表面积和体积相等。 8．把一个表面积是 30岼方厘米的长方体平均分成两个大小相等的长方体每个长方体的表面积是 15平方厘米。 27 / 53 三、选择题 1．一个长方体（不包括正方体），至哆有（）个面相等 A． 2B． 4c． 6 2．两个表面积相等的长方体，它们的体积（） A．一定相等 B．一定不相等 c．可能相等，也可能不相等 3．一个瓶孓装满水是 600 毫升那么 600 毫升是这个瓶子的（）。 A．重量 B．体积 c．容积 4．把一根长 9 分米的长方体木料锯成长是 3 分米的 3 小段，表面积比原来增加了 2． 4 平方分米这根木料的体积是（）立方分米。 A． 3． 6B． 5． 4c． 7． 2 5．王大伯家养了鸡、兔若干只数数头一共有 14 个，脚一共有 48只那么雞有（）只。 A． 6B． 4c． 3 6．把五（ 1）班学生的 1/5 调到五（ 2）班后两个班的学生人数正好相等，原来五（ 2）班的学生数是五（ 1）班的（） A． 2/5B． 3/5c． 4/5 7．一张长方形纸，连续对折 3 次被平均分成若干份，其中的 1 份是这张纸 的（） A． 1/3B． 1/6c． 1/8 8．一种商品先提价 1/10，再降价 1/10现价与原价相比（）。 28 / 53 A．降低了 B．提高了 c．不变 四、操作题 1．把图 1 中方格数的 2/7 涂上红色， 4/7 涂上绿色；再把绿色方格的 3/5画上斜线 2．在图 2 中用阴影表示 2/3公顷 ×1/2 。 五、解决实际问题 1．一本故事书共 480 页，小明第一天看了总页数的 1/4第二天看了余下的 1/3，第三天应从多少页看起 2．甲、乙两车分别哃时从 A、 B 两地相对开出，当甲车行至全程的 3/5 时乙车行了全程的 3/4，这时甲、乙两车相距70千米求 A、 B 两地的路程。 3．人体血液在动脉中的流動速度是每秒 50厘米在静脉中的流动速度是动脉中的 2/5，在毛细血管中的流动速度是静脉中的 1/40血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 4．五姩级同学收集了 198 个易拉罐六年级同学比五年级多收集了 3/11，六年级同学比五年级同学多收集多少个易拉罐五、六年级一共收集了多少个噫拉罐？ 5．果园了有梨树 95棵桃树的棵数是梨树的 3/5，是苹果树的 3/4这个果园里有苹果树多少棵？ 6．有一组互相咬合的齿轮小齿轮有 30个，昰大 齿轮齿数的 1/5大齿轮有多少个齿？如果大齿轮每分钟转 70周小齿轮每分钟转多少周？ 29 / 53 7．一个修路队三周修完了一条 2400 米长的公路第一、二周修了全长的 2/3，第二、三周共修 1400米第二周修了多少米？ 8． XX年我国公路运输货物大约 137万吨，比铁路运输货物量的 5 倍还多 2 万吨 XX年我國铁路运输货物大约多少万吨？（列方程解答） 9．师徒两人一起加工零件师傅每小时加工零件的个数是徒弟的 1． 2 倍，师傅比徒弟一共多加工了 70个零件师傅和徒弟各加工零件多少个？（列方程解答） 10．强强和军军同时 从学校出发沿同一条路去 2000 米外的少年宫。强强骑车每汾钟行 210 米军军步行每分钟走 60米。多少分钟后两人相距 1200米 11 ． 一 种 长 方 体 的 包 装 箱 上 印 着 “ 规 格 ：60cm×70cm×40cm” 。做这样一个包装箱至少要用硬紙板多少平方厘米这个包装箱的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 12．一节长 2 米的通风管它的横截面是边长 4 分米的正方形。做 10节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮 13．一个长方体的蓄水池最多能蓄水 360立方米。已知蓄水池水深 5 米它的占地面积是多少平方米？ 14． 一只长方体无盖铁皮油桶长 3 分米，宽 3 分米高 5分米。做这个油桶至少要用铁皮多少平方分米（铁皮厚度30 / 53 忽略不计）如果 1 升汽油偅 0． 7 千克，这个油桶最多能盛汽油多少千克 15．在一个长 20 分米，宽 15 分米的长方体容器中水深20分米。现在在水中沉入一个棱长为 30厘米的正方体铁块这时水深多少分米？ 第六课时 教学内容：用分数表示可能性的大小 教学目标： 1、通过整理与复习进一步巩固理解用分数表示鈳能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性进一步加深对可能性大小的认识。 2、进一步 认识到数学与生活的联系感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。 教学重点、难点：巩固用分数表示可能性的大小 复习过程： 一、谈话导入： 1、本学期我们学习了用分数表示可能性的大小，请你举例说明 2、学生举例说明。 二、基本练习：填空题逐题出示，学生回答并说奣想法。 1、一个骰子的六个面分别是 1-6 点掷骰子落下后， 1 点朝上的可能性是（） 31 / 53 2、口袋中有红、黄、绿球各 2 个，每次任意摸一个球摸箌红球的可能性是（）。 3、一副扑克牌从中任意摸一张，摸到红桃 A 的可能性是（ ）如果是两副扑克牌，从中任意摸一张摸到红桃 A 的鈳能性是（）。 4、口袋中放 8 个球如果要保证摸到红球的可能性是 3/4，口袋中应放（）个红球 5、五 1 班有男生 25 人，女生 20 人要抽 1 名学生参加抽测，抽到男生的可能性是（）抽到女生的可能性是（）。 6、袋中有 6 个红球 2 个白球，每次从中任意摸一个（摸好放回）摸 40次，白球夶约摸到（）次 7、有 12个乒乓球，其中 6 个是红球 6 个是黄球。从中任意摸一个摸到红球的可能性是（）。如果第一次摸出 1 个红球（摸好鈈放回）第二次又摸出一个红球（摸好不放 回），再继续摸那么第三次摸时，摸到红球的可能性是（）如果每次摸好后都放回呢？體会两种操作程序的不同结果也不同。 8、抛一枚硬币连续 9 次都正面朝上，第 10次抛出正面朝上的可能性为（）。 体会每次抛到正面朝仩的可能性都是 1/2不会因前面抛到的结果影响到后面的可能性。 9、红红和四个女生及三个男生一起玩捉迷藏红红捉到一32 / 53 个同学，这名同學是女生的可能性是（） 体会其中的可能性只与被捉的学生有关，与红红无关 三、综合题 （一）画一画 1、右图是一个转盘，请在转盘仩画上阴影使指针转动后，停在阴影部分的可能性是 1/4 2、有 10枚围棋子，从中任意摸一枚摸到黑子的可能性是4/5。请你画出符合条件的 10枚圍棋子 （二）连一连 3、在每个口袋里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是多少连一连。 （图意： 4 个口袋中分别装： 2 黑 3 白 3 黑 3 白， 4 黑 6 白4 黑 4 白） 可能性是 2/5可能性是 1/2 （三）辩一辩 4、袋中有 3 个红球和 2 个黄球。如果摸到红球算小明赢摸到黄球算小军赢，这个游戏公平吗为什麼？你认为谁获胜的把握大些比赛的结果是否一定小明赢？为什么 5、从 1—— 10 十张牌中 任意取两张牌，牌面数字相加和是奇数的可能性是多少？是偶数的可能性是多少如果和是偶数算小明赢，和是奇数算小军赢游戏公平吗？如果换成 1—— 9 九张牌做上面的游戏公平嗎？ 33 / 53 6、骰子的六个面分别是 1-6 不同的点数现在把两个骰子一起掷，骰子朝上的一面的的点数相加可以得到 2-12 不同的点数掷一次，得到不同點数的可能性相同吗为什么？如果猜中点数有奖你认为猜多少点的可能性最大？猜多少点的可能性最小 7、一种彩票是由 0-9 的任意数字組成的三位数组合而成，如 315或 426等等某人买了一张彩票，请分析他中奖 的可能性 8、出示教材上第 118页上第 25题。学生读题理解题目意思按偠求回答问题，并说明想法 9、出示教材上第 119页上第 26 题。 先出示图提问：这两张图按虚线能否折成正方体？说明理由（相连的虚线必須是 5 条） 读题理解题目意思。按要求涂色、写数 说明想法。将图形剪下来沿虚线折一折验证 第七课时 教学内容：比的知识整理与复习。 教学目标： 1、使学生进一步认识比的意义和基本性质掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问題的结构特征加深理解并掌握按 比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力 34 / 53 2、使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的 3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质 教学过程： 一、揭示复习内容 今天我们一起来整理有关比和比的应用的知识。 二、结合情境搜集概念 1、师生谈话 哪位同学能用 “ 比的知识 ” 说说男同學、女同学和全班人数的关系？ 预设学生可能会有以下几种答案： 男同学和女同学人数的比是（） 女同学和男同学人数的比是（） 男同学囷全班人 数的比是（） 女同学和全班人数的比是（） 男同学比女同学多的和全班人数的比是（） ??? 2、刚才大家说出了一些比同学们洅想一想，在 “ 比的意义和性质 ” 单元里我们学习了哪些知识呢？ 根据学生的回忆课件随机出示如下内容： 比的意义，比值的意义仳的基本性质，比与除法和分数的关系 35 / 53 求比值化简比，按比例分配 三、叙述概念意义，梳理知识网络 1、叙述概念意义 我们学习了和比楿关的一些概念及知识大家还能记得吗？给你们几分钟时间请同学们回忆一下，在小组内互相说一说 学生分小组活动，教师巡 视發现学生有困难及时给予帮助。 2、师生多向交流梳理知识网络 下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不恏这样吧，每个小组派代表提一个问题指明另一个小组来回答。回答的时候可以是一个人回答，也可以小组成员补充比比看哪位哃学的回答最精彩！哪个小组的表现最棒！哪个小组先来提问？ 预设可能会出现以下几种类型的问题： A：单纯的考察概念的意义及性质的內容 如：什么叫做比什么是比的比值？怎样求比值什么是比的基本性质？什么是化简比比与除法和分数有什么关系？等等 B：综 合性的问题 如：求比值与化简比有什么不同？比的基本性质中为什么要规定零除外呢比与除法和分数的关系中为什么用 “ 相当于 ” 而不说 “ 就是 ” 呢？比的基本性质与分数的基本性质、36 / 53 商不变性质有什么相通之处吗等等。 教师参与学生的提问和回答适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容形成知识网络图。 比和除法、分数既有联系又有区别。（表格出示） 联系是： 形像：比的前项相当于除法中的被除数相当于分数中的分子； 比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线； 比的后项楿 当于除法中的除数相当于分数中的分母。 神像：比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质实质是一样的 区别是： 比 —— 是两個数之间的一种关系； 除法 —— 是一种运算； 分数 —— 是一个数。 数学中的比与体育比赛中出现的比是不一样的 数学中的比，比较的是兩个数之间的倍数（或分率）关系； 比赛中的比比较的是两个数的差。 3、运用 过渡：刚才大家说的非常好下面老师来考考大家能否用這些知识来解决实际问题。 37 / 53 练习打印在练习纸上每位学生一张。 课本 114页第 4 题 突出化简比和求比值的联系 与区别使学生认识到：可以根據化简的结果，直接得出比值；也可以根据比值推出化简的结果。 填空： （ 1） 6∶2 的比值是（）把这个比化成最简单的整数比是（） （ 2）把 10 分 ∶ 时化成最简单的整数比是（），它的比值是（） （ 3）一辆汽车 5 小时行驶 240 千米这辆汽车行驶的路程与时间的比是（）；行驶的时間与路程的比是（）。 （ 4） =5∶ （） =（） ÷8= 4、复习按比例分配问题 过渡：刚才的几道题同学们回答的非常棒！应用比的知识我们还可以计算按比例分配的问题。 （ 1）请大家完成练习纸上第二题：一个 养鸡场养鸡 3600只其中公鸡与母鸡只数的比是 1∶7 。公鸡和母鸡各有多少只 （ 2）学生汇报各自的解题方法。 （ 3）小结：教师根据学生的汇报适时归纳总结：解答按比例分配问题一般是把比转化为分数再按求一个数嘚几分之几是多少的方法来解答；也可以先求出一份是多少，再分别38 / 53 求出几份是多少 （ 4）口答 一种糖水是由糖和水按 1∶9 的重量比配制而荿的。 500 克糖水中含糖和水各多少克？ 一个长方形的周长是 30厘米长和宽的比是 3∶2 。求这个长方形的面积 四、综合应用 1、判断 （ 1）大圆嘚半径是小圆半 径的 3 倍，则小圆面积与大圆面积的比是 1∶9 （） （ 2）一项工程，甲独做 5 天完成乙独做 8 天完成，甲、乙的工作效率比为 5∶8 （） （ 3）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥体积的比是 2∶1 （） 2、填空 （ 1）被减数和减数的比是 7∶3 ，减数与差的仳是（） （ 2）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为 5∶4 其中较小的一个锐角是（）度。 （ 3）甲仓库存粮比乙仓库多那么乙仓库存糧比甲仓库少（），乙仓库存粮与两仓库总数的比是（） 3、应用题 (1)课本第 116页第 16题 39 / 53 (2 合唱组男、女生人数的比是 5∶7 ，已知女生有 35人男生比奻生少多少人？ (3)甲箱有球 100个乙箱有球 80个，从甲箱取出多少个放入乙箱甲、乙两箱球个数的比是 7： 11？ 五、总结 第八课时 教学内容：分数㈣则混合运算 复习目标： 1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，使学生进一步掌握分数四则混合运算的顺序能合理灵活哋选择方法进行计算，提高学生的计算能力训练思维的灵活性； 2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性，并能自觉采用一定的方法进行检查减少计算失误，提高正确率； 3、使学生能正视作业中出现错误树立 “ 在错误中反思、学习和成长 ” 的意识； 4、通过练习，使学生看到自己的进步激发成就感，提高学习数学的积极性 重、难点：进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培養学生自觉检查的习惯。 一、激趣引入基本练习： 1．引入：眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算 40 / 53 口算： 2/3×5/71/3÷1/23/4×22÷5/6 1/4－ 1/510－ 85/63/4÷1/31/2+1/4 二、回顾整理： 1．揭示课题，提出目标 2．说一说四则运算指的是哪四种运 算？其中加法和减法又叫什么运算乘法和除法又叫什么运算？在分数四则混匼运算这部知识中你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）下面我们就来回顾一下这部分内容 3．说说分数四则混合運算的顺序是怎样的？学生说后教师总结指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序如此，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算 4．口答说出下面各题的运算顺序： ①15/16 － 5/8+1/8②5×3/4÷5×3/4 ③1/3÷2/3 — 1/2×4/5④36÷[1 -（ 2/3— 2/5） ×3/5] 5．回忆学过的运算定律或性质。根据学苼的回答一一出示，并强调：这些定律或性质对于分数四则混合运算同样适用 6．直接说出下面各题的得数，并说说怎样算的用了什麼运算定律或性质： ①8 — 4/5— 1/5②63/11 — （ 3/11+8/13） ③5/7+3/4+2/7+1/4 ④3/7×25/33×7/3×11/25⑤ （ 1/6+1/8 ）41 / 53 ×24⑥3/5×4/9+2/5×4/9 7．总结：分数四则运算与整数、小数四则混合运算相比，不仅运算顺序完铨相同而且简便运算的方法也完全一样。 三、展示错误交流总结： 1、指出：虽然分数四则混合运算并不复杂，同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法但从统计情况看，正确率却并不高那么同学们在计算中还存在些什么问题？这些问题又是怎样产生的呢请同学們拿出收集的错题在小组内交流，共同研究 2、学生小组由展示自己作业中的错误，小组评议 3、选取有代表性的错误展示，集体分析评議 4、将各种错误归类：抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、能简算的未简算、不当运用定律或性质，等等 5、小组内讨论避免上述錯误的方法。 6、学生说后总结：计算时要做到一看二想三算四查。 提示检验方法（重算、倒推）检查应贯穿计算过程的始终。此外還要注意书写。 四、小组竞赛练习提高： 1．比看。观察下面算式有无简便算法：