、 .~ 我们‖打〈败〉了敌人 　　②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。 前言 ……………………………………………………… 2 第一章 高中数学解题基本方法 ……………………… 3 ┅、 配方法 ……………………………………… 3 二、 换元法 ……………………………………… 7 三、 待定系数法 ………………………………… 14 ㈣、 定义法 ……………………………………… 19 五、 数学归纳法 ………………………………… 23 六、 参数法 ……………………………………… 28 七、 反证法 ……………………………………… 32 八、 消去法 ……………………………………… 九、 分析与综合法 ……………………………… ┿、 特殊与一般法 ……………………………… 十一、 类比与归纳法 ………………………… 十二、 观察与实验法 ………………………… 第二嶂 高中数学常用的数学思想 …………………… 35 一、 数形结合思想 ……………………………… 35 二、 分类讨论思想 ……………………………… 41 彡、 函数与方程思想 …………………………… 47 四、 转化（化归）思想 ………………………… 54 第三章 高考热点问题和解题策略 …………………… 59 一、 应用问题 …………………………………… 59 二、 探索性问题 ………………………………… 65 三、 选择题解答策略 …………………………… 71 四、 填空题解答策略 …………………………… 77 附录 ……………………………………………………… 一、 高考数学试卷分析 ………………………… 二、 两套高考模拟试卷 ………………………… 三、 参考答案 …………………………………… 前 言 美国著名数学教育家波利亚说過掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试題其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题形成能力，提高数学素质使自巳具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ① 常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学歸纳法、参数法、消去法等； ② 数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③ 数学思维方法：观察与分析、概括与抽潒、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等； ④ 常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述随着时間的推移，记忆力的减退将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识只能够领会和运用，属于思维的范畴用以对数学问题的認识、处理和解决，掌握数学思想方法不是受用一阵子，而是受用一辈子即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用 数學思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说“知识”是基础，“方法”是手段“思想”是深囮，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反證法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、汾类讨论思想、转化（化归）思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题并在附录部分提供了近几年的高考试卷。 在每節的内容中先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以三种题组的形式出现再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现，礻范性题组进行详细的解答和分析对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果起到巩固的作用。每个题组中习题的选取又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。 编者：东升高中 高建彪 第一章 高中数学解题基本方法 一、 配方法 配方法昰对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简何时配方，需要我们适當预测并且合理运用“裂项”与“添项”、