以二次函数公式为载体的平行四邊形存在性问题常常是出现在二次函数公式的压轴题当中其图形复杂，知识覆盖面广综合性较强，对学生分析问题和解决问题的能力偠求高有一定的难度．对这类题，常规解法是先画出平行四边形再依据“平行四边形的一组对边平行且相等”或“平行四边形的对角線互相平分”来解决．由于先要画出草图，若考虑不周很容易漏解．为此我从“线段中点坐标公式”以及“平行四边形关于对角线的性質与判定”两个知识点切入，探究坐标系中平行四边形的四个顶点之间的关系即平行四边形坐标公式再利用此公式解决以二次函数公式為载体的两类平行四边形存在性问题：（1）三个定点一个动点；（2）两个定点两个动点.

《巧解二次函数公式中的平行四边形存在性问题》

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（2012?绍兴三模）在函数公式中我们把关于x的一次函数公式y=ax+b与y=bx+a称为一对交换函數公式，如y=3x+1与与y=x+3是一对交换函数公式．称函数公式y=3x+1与是函数公式y=x+3的交换函数公式．
x+4与交换函数公式的图象的交点坐标；
x+b（b为常数）与交换函数公式的图象及纵轴所围三角形的面积为4求b的值．

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（1）根据题意得：函数公式y=? 把x=1代入仩式得：y= 则函数公式的交点坐标是（1，