关于定积分函数的奇偶性判断
如果f(x)=[0,x^] ∫....
那么能否说明X非奇非偶？因为函数定义域只在第一象限里，不对称
f(x)=[0,x^] ∫g(t)dtf(x)是偶函数这里有两个变量t是积分变量,0≤t≤x^2积分后是关于x^2的函数,不妨设为G(x^2)f(x)=G(x^2),f(-x)=G[(-x)^2]=G(x^2)=f(x)偶函数.补充回答:t的积分区间在所谓的"第一象限"[只能说是(0,+∞)]f(x)的定义域关于原点对称.
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请问奇函数和偶函数，四则运算，以及积分或者求导后得到的函数的奇偶性？
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解析：奇函数+奇函数，结果可能是偶函数举例：f(x)=x，g(x)=-xf(x)+g(x)=0，既是奇函数又是偶函数
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当积分区间是负无穷到正无穷时仍可利用函数的奇偶性简化计算定积分么？
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当积分区间是负无穷到正无穷时仍可利用被积函数的奇偶性简化计算定积分么？负无穷到正无穷是否可以认为是对称区间呢？
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& & 但是我们老师说是不一定啊？纠结
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本帖最后由 msmvp 于
23:06 编辑
积分区间无穷的积分，不是定积分，而是无穷限广义积分，或者称反常积分。只有确定该积分收敛的情况下，才能利用奇偶性。我举个极其简单的例子，f(x)=xe^|x|，这是个正宗奇函数吧，它在负无穷到正无穷上的积分不是0，因为它是发散的！
帝都码农。历史学家。个人网站：
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灰常正确& &昨天刚看到& &o(︶︿︶)o 唉& &没有给我表现的机会哈~~~
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& & 解释的很清楚，谢谢啦，不愧是准备考清华的啊
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真是一句话点醒梦中人,吓得我屁滚尿流~~~【数学】判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt-学路网-学习路上 有我相伴
判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt
来源：互联网 &责任编辑：鲁倩 &
判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F(x)=0到X积...肯定不是,因为e^(t^2)是偶函数.偶函数的导函数是奇函数,奇函数的导函数是偶函数,奇函数的积分函数是偶函数,偶函数的积分函数F(x),当且仅当F(x)图像关于原点中心对称时是...奇函数的积分性质问题奇偶函数在对称区间积分性质,周期函数积分性质参考文献:http://www.shuxuecheng.com/gaosubk/lilunJX/jxWenben/ch5.htm为什么这个式子中的函数为奇函数,在该定义域微积分值就是0?...为什么要求原函数的奇偶性?姐姐,好好想想定积分的定义吧,定积分是求面积,规定x轴上方是正的面积,x轴下方是负的面积.如果被积函数是奇函数,关於原点对称,那么在区间上的...为什么奇函数的定积分的值为0因为x轴下方的面积是负的因为奇函数关于原点对称所以只要积分区间关于原点对称在x轴上方和下方面积大小相等,但一正一负所以相加得0关于定积分函数的奇偶性判断f(x)=[0,x^]∫g(t)dtf(x)是偶函数这里有两个变量t是积分变量,0≤t≤x^2积分后是关于x^2的函数,不妨设为G(x^2)f(x)=G(x^2),f(-x)=G[(-x)^2]=G(x^2)=f(x)偶函数.补充...判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt(图2)判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt(图4)判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt(图6)判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt(图8)判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt(图13)判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt(图16)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:判定含积分的函数的奇偶性以下函数是偶函数吗?关于定积分函数的奇偶性判断f(x)=[0,x^]∫g(t)dtf(x)是偶函数这里有两个变量t是积分变量,0≤t≤x^2积分后是关于x^2的函数,不妨设为G(x^2)f(x)=G(x^2),f(-x)防抓取，学路网提供内容。F（x）=0到X积分{e^(t^2)}dt高数二重积分关于判断函数的奇偶性Df(x)为奇函数==&∫(0-&x)f(t)dt∫(a-&x)f(t)dt是偶函数f(x)为偶函数==&∫(0-&x)f(t)dt奇函数防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:定积分偶函数奇函数定理证明先让你明白一个定积分的概念:[a,b]f(x)dx=[a,b]f(y)dy定积分与里面的x,y,t,z等等积分变量是无关的。你想怎么选(x,y,t,z....)都行。[a,b防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:求解关于一道定积分:是如何如此迅速判断出函数的奇偶性的呢...这道题的奇函数那个是怎么快速判断出来的----------------两个奇函数的差依然是奇函数,奇函数与偶函数的商是奇函数。防抓取，学路网提供内容。肯定不是,因为e^(t^2）是偶函数.奇、偶函数的判定方法f(-x)=-f(x)的是奇函数f(-x)=f(x)的是偶函数。几何判断法关于原点对称的函数是奇函数...时,f(x)既是奇函数又是偶函数。(10)在对称区间上,被积函数为奇函数的防抓取，学路网提供内容。偶函数的导函数是奇函数,奇函数的导函数是偶函数,奇函数的积分函数是偶函数,偶函数的积分函数F(x）,当且仅当F(x）图像关于原点中心对称时是奇函数（想一想,why?）.对坐标的曲线积分的奇偶性是遵循偶零奇倍还是偶倍奇零?三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话:对称看所给范围,奇偶看积分函数式……...对于第一类曲线积分:要是曲线关于x/y轴对称,而积分式子是关于y防抓取，学路网提供内容。高数二重积分关于判断函数的奇偶性Df(x)为奇函数==&∫(0-&x)f(t)dt∫(a-&x)f(t)dt是偶函数f(x)为偶函数==&∫(0-&x)f(t)dt奇函数∫(a-&x)f(t)dt不确定累次积分先内后外A∫(0-&x)f(u)du偶=&A...定积分偶函数奇函数定理证明先让你明白一个定积分的概念:[a,b]f(x)dx=[a,b]f(y)dy定积分与里面的x,y,t,z等等积分变量是无关的。你想怎么选(x,y,t,z....)都行。[a,b]f(x)dx=[a,b]f(y)dy=[a,b]f(t)dt=[a,b]f(r)dr......那...求解关于一道定积分:是如何如此迅速判断出函数的奇偶性的呢...这道题的奇函数那个是怎么快速判断出来的----------------两个奇函数的差依然是奇函数,奇函数与偶函数的商是奇函数。奇、偶函数的判定方法f(-x)=-f(x)的是奇函数f(-x)=f(x)的是偶函数。几何判断法关于原点对称的函数是奇函数...时,f(x)既是奇函数又是偶函数。(10)在对称区间上,被积函数为奇函数的定积分为零。
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利用函数的奇偶性计算定积分
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被积函数为偶函数，积分区间对称，所以原积分 = 2倍的半区间的积分，0~π/2上 sinx&0，从而去掉绝对值，具体过程如下
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