五年级上册《简易方程―解方程》学案
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五年级上册《简易方程―解方程》学案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
五年级上册《简易方程―解方程》学案
文章来源莲 山课件 w ww.5 Y K J.cOm 五年级上册《简易方程―解方程》学案
教材与学情
分析&本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。
　　从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的关键。本节课的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。
从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。
大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。但有个别学生基础知识差， 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。
目标&1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、利用等式的性质解简易方程。
3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。&
难点&理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。理解形如a±x =b的方程
原理，掌握正确的解方程格式及检验方法&教学
准备&课件，天平&教学过程&生成设计（修改内容）&一、情境导入
出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x +3=9（教师板书）
二、互动新授
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
x +3-3=9-3
质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解& 解方程）
4．学生自主看课本学习师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？
引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=x +3
&&&&&&&&&&& =6+8
&&&&&&&&&&& =9
&&&&&&&&&&& =方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
6．出示教材第68页例2情境图
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3x ÷3=18÷3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x =6
质疑：你是根据什么来解答的？
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。
提示：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。
8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1．完成教材第67页68页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结。师：这节你学会了什么知识？有哪些收获？
作业：教材第70～71页练习十五第1、2、7题。&
板书设计作业设计
&&&&&&&&&&& 例1：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 例2：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 例3：
&x -3＝9&&&&& 方程左边=x ＋3&&&&&&&&&&& 3x ＝18&&&&&&&&&&&&&&&&& 20 - x ＝9
x +3-3＝9-3&&&&&&&&&&& =6＋3&&&&&&&&&& 3x ÷3＝18÷3&&&&&&&&&& 20- x + x ＝9+x
&&& x ＝6&&&&&&&&&&&&&&&& =9&&&&&&&&&&&&&&&& x＝6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 20＝9+x
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =方程右边&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9+x ＝20
&&&&&&&&&&& 所以，x =6是方程的解&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9+x -9＝20-9
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x ＝ll
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。&文章来源莲 山课件 w ww.5 Y K J.cOm
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?内容摘要：小学生初次学习解简易方程，不需要同时学习方程检验的书写，教师应该创造性地使用教材。
　　关键词： 解方程&& 检验&& 自主学习&& 探究
　　随着新课程改革的不断深入发展，，教材早已不再是学生必须完全接受的对象和内容，而成为促进学生发展的媒介，成为师生对话的&话题&。只有把教材当作范例，创造性地使用教材，最大限度地满足学生的需要与可能，才能更好地帮助学生建立自主的、探究的、体验的、建构的学习方式。对此，笔者在教学&简易方程&就有切身体会。
　　人教版小学数学第九册第58页的例1，如下图所示。这是第一次教小学生学习解方程。根据教材安排，先是解方程，紧接着&&&&&& Ｘ个
　　就是这个方程的书面检验。方程的检验书写规范，&&&&&&&&& 9个&&&&&
　　格式严谨。意图很明显，就是要在学习解方程后马上学习方程的检验，由此培养学生正确的、良好的解方程的习惯。可是，根据我的教学实践，此时还不宜教学方程检验的书写，只需口头简单检验即可。
　　一、分清主次，免得顾此失彼。
　　上述例题，虽然题型极其简单，但学生需要学习的内容和概念都比较多：首先得引导学生正确的列方程；然后再逐步引导学生学习如何解方程；诸如什么是解方程，什么是方程的解，怎样解方程，怎样书写，为什么非得如此书写&&一系列的问题都得在解方程的过程中渗透；解方程要利用等式的基本性质，等式的性质前一天刚刚学，是利用天平实验关联等式学习的，同学们满脑子都是天平，对等式的性质却还很陌生，所以还需要用数形结合的方法来帮助学习解方程。整个过程至少需要半节课的时间。一个十岁左右的孩子，对某一事项保持持续注意的时间顶多也就20分钟，掌握这些内容，同学们已是满负荷。如果继续学习方程的检验，就还得学习和检验有关的检验的意义、检验的过程方法、书写要领等等需要学生理解与记忆的知识，而且方程检验的书写步骤并不少于解方程的步骤。除非有特别的事情诱发新的兴趣，否则，只会让学生应接不暇，力不从心。自然而然，课堂中难免就会出现各种形式的抗议：有嫌麻烦不想写的；有应付差事，敷衍了事的；有东张西望，不理不睬的&&一些比较&乖&的学生，虽竭尽所能地努力学习，却总是难以抵抗身心的疲乏，一时间好像所学的所有内容都变得模糊了。正所谓贪多嚼不烂,根本达不到预期的教学效果。更何况本节课的主要教学目标本主要是让学生懂得解方程的原理，掌握解方程的正确方法。也就是说，本节课的主要任务就是解方程，那么，我们何不让同学们先一心一意学习解方程，熟练掌握解方程的方法呢？
　　二、适时诱导，以求事半功倍。
　　初次学习解方程，同学们的内心充满新奇与期望。一旦他们明白了解方程的方法和书写步骤，就会特别兴奋，渴望自己能马上一展所学。他们每个人都跃跃欲试，都想立刻登上这充满诱惑的舞台，体验成功的快乐。如果此时硬要同学们学习&检验&的书写方法及步骤，不仅扫了同学们的兴，又加重了同学们的学习负担，还冲淡了学习的主次。
　　检验的目的是培养学生认真仔细的解方程的习惯，力求每次都能正确地解方程。可是本节课所学的方程是简易方程，学生一般都不会解错，而且这些方程每个都能轻而易举地口头完成检验，何必再进行繁复的书面书写能？等到学习了解稍复杂的方程后，那时带着会解复杂方程的成就感学习检验，既有了检验的主动需求，又有了口头检验的基础，学起来不仅轻松愉快，而且能真正做到学以致用。
　　既然如此，不如将原先计划书写检验的时间用来自主探究。学习了解Ｘ+3=9这个方程，可以再写几个方程，如Ｘ-5=11&&& 3Ｘ=18&&&&& Ｘ&2=10，让同学们先独自尝试，然后交流合作。在此基础上，还可适当增加难度，出示诸如 3Ｘ+6=18&&&&&& 3Ｘ-6=18&& 3（Ｘ-6）=18之类的方程，让感兴趣的同学继续探究。 这样不仅满足了同学们自己解方程的愿望，鼓励自主学习的兴趣，提高了同学们解方程的水平，同时促进了同学们自主学习和探究的能力。
　　兴趣与需要是激发学习动机的主要因素，我们设计教学过程，不仅要充分地利用教材内容，还要兼顾本节课、本单元知识体系的衔接，更要考虑学生学习的实际情况，以促进学生发展为本，尊重学生个性及其独特的体验，激发学生学习的积极性，真正做到目标明确，重点突出，有的放矢，这才是科学地、合理地使用教材,这样才有可能创建生动、高效的课堂。
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1)总体积是20升，所以最后容器中含水15L,纯酒精5L。
设第一次倒出xL纯酒精。
20-x-(20-x)*x/20 = 5
2（x+7）=3(3x+2)
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设y为每月水费，x为用水量
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设慢车每小时行x千米。
那么慢车6小时行了6x千米，快车6小时行了6x+60千米。
依题意，得方程6x+6x+60=840。
解得x=65(千米)。
11瓦的节能灯的价格你要给出来才能算
答: 优然牧业怎么样？
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
答: 数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
销售额：指企业在销售商品、提供劳务及让渡资产使用权等日常活动中所形成的经济利益的总流入。税法上这一概念是不含任何税金的收入。销售额适用于制造业、商业等。
营业额会计上指的是营业收入，税法指的是应税营业收入。营业额属于含税收入，适用于饮食业、运输业、广告业、娱乐业、建筑安装业等 。
如果是下拉的，只有党员而没有预备党员一项，可填党员，但如果是填写的，你就老老实实填预备党员，填成党员对你没什么好处，填预备党员也不会有什么吃亏。
手机密码被锁住了，那么只有拿到客服去解锁了。
如果你使用的是PIN码，被锁，那么去移动营业厅解锁。
做鲫鱼汤很重要的一点是注意火候的把握。
步骤如下：
买新鲜现杀的鲫鱼两条，个头要适中。洗的时候要把鱼鳞全部弄干净，鱼肚里也要洗净，免得汤有腥味；
洗好后，在鱼身上涂抹适当食盐，腌放十分钟；
准备好香葱三根，洗净，打结备用；
切好姜片若干（根据鱼的大小和量）；
均匀涂抹姜汁于锅内（防止鱼皮粘锅），倒入色拉油，点火；
油不宜太热，将火旋小，轻轻放鱼入锅，同时放入姜片，把火调大；
煎至鱼皮微露金黄色，将鱼轻轻翻身，直至也微呈金黄色；
煎的过程中，注意转动锅，使鱼均匀煎透；
把火调小，加冷水至淹没鱼为止，放入备好的葱结，开大火，煮沸；
把鱼翻身，再煮五分钟，放入适量的盐，继续煮，直至汤呈现奶白色；
加味精，煮两分钟。
同时准备好吃鱼的料：蘸鱼的陈醋少许倒入碗中，放少许盐，糖，味精，搅拌均匀。
将鱼单独盛在大碗里，鲫鱼汤盛在汤碗里；鱼蘸着料吃，汤即喝。
^_^，美味的鲫鱼汤呈现在你的眼前了，还有香喷喷的鱼肉……
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同，但于力认为，如果没有什么异常的症状，应该以教育引导为首要方式，并注意经常帮孩子洗手，以防细菌入侵引起胃肠道感染。
第二步：转移注意力
比起严厉指责、打骂，转移注意力是一种明智的做法。比如，多让孩子进行动手游戏，让他双手都不得闲，或者用其他的玩具吸引他，还可以多带孩子出去游玩，让他在五彩缤纷的世界里获得知识，增长见识，逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿，还可以做个小布手套，或者用纱布缠住手指，直接防止他吃手。但是，不主张给孩子手指上“涂味”，比如黄连水、辣椒水等，以免影响孩子的胃口，黄连有清热解毒的功效，吃多了还可导致腹泻、呕吐。
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心情不好，女儿笨的要死，学的解方程怎么也学不会，怎么办，愁死我了
通过网络平台，即时一对一，跟地域关系不大。我不是老师，嘿嘿，不过说真的，可以给您介绍个老师试一下。
是教的不好
回复 13楼：你是哪的
嘿嘿，我可以给您介绍位好的老师耐心教
@楼上说的都有道理，今天就被老师叫家长了，老师教了我，我教教孩子吧
长的漂亮什么都会解了，关键是解锁姿势要学好
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一元二次方程你都不会？
年龄大了自然就会了
难道你也不会？
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题目列表(包括答案和解析)
一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答． 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法： ． 学生甲：老师，这个方程先去括号，在合并同类项，行吗？ 老师：这样原方程可整理为，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察，看看这个方程有什么特点？ 学生乙：老师，我发现方程中是整体出现的，最好不要去括号！ 教师：很好，我国我们把看成一个整体，用表示，即，那么原方程就变成了． 全体学生：(同学们都特别高兴)噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？ 老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程的根是，，那么就有或． 学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根是，，，．嗬，有这么多解啊！ 老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低方程的次数，这是一种重要的转化方法． 全体学生：OK，换元法真神奇! 现在，请你用换元法解下列分式方程：
在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：2-4(xx-1)+4=0．学生甲：老师，原方程可整理为2(x-1)2-4xx-1+4=0，再去分母，行得通吗？老师：很好，当然可以这样做．再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？学生乙：老师，我发现是整体出现的！老师：很好，我们把看成一个整体，用y表示，即可设=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有=2学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：（1）2-4xx-1+1=0（2）．
在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(xx-1)2-4(xx-1)+4=0．学生甲：老师，原方程可整理为x2(x-1)2-4xx-1+4=0，再去分母，行得通吗？老师：很好，当然可以这样做．再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？学生乙：老师，我发现xx-1是整体出现的！老师：很好，我们把xx-1看成一个整体，用y表示，即可设xx-1=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有xx-1=2学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：（1）(2xx-1)2-4xx-1+1=0（2）6x-y+4x+y=39x-y-1x+y=1．
在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？学生乙：老师，我发现x2-x是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好，我们把x2-x看成一个整体，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就变为y2+8y+12=0．全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程：2-5(xx-1)-6=0．
在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？学生乙：老师，我发现x2-x是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好，我们把x2-x看成一个整体，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就变为y2+8y+12=0．全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程：．
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