分式的基本性质_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
分式的基本性质
分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变。即A除以整式B，可以表示成A/B的形式(B≠0）。如果B中含有字母，那么称为分式（fraction）。
分式的基本性质基本概念
注:A÷B=A×1/B
II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的。当分母B为零时、则分式无意义。
IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则为0。
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起（或括号）的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
除式是指A/B这一整体为除式，而除式中的被除数是指A，除数是指B。
分式的基本性质基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）
VI.:把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分．
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和都是或者是几个乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的:取分子和分母系数的,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:取各因式系数的,相同字母的及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互过程.
分式的基本性质四则运算
XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:后,再按照同分母分式的加减法法则计算.
XIII.分式的:用分子的积作分子,的积作分母.
XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被相乘.
分式的基本性质分式方程
XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVII.分式的解法:①(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为方程);②按解整式方程的步骤求出的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生).
清除历史记录关闭分式方程与根有关的问题_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&10W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
分式方程与根有关的问题
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩1页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢当前位置：
＞＞＞人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后..
人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程无解，方程的一个根是m．（1）求m和k的值；（2）求方程的另一个根．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解：（1）分式方程去分母得：m－1＋x=0，由题意将x=1代入得：m－1－1=0，即m=2。∴当m=2时，关于x的方程无解。将m=2代入方程得：4+2k+6=0，即k=－5。（2）设方程另一根为a，则有2a=6，即a=3。∴方程的另一个根是3。试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，故将x=1代入整式方程，即可求出m的值，将m的值代入已知方程即可求出k的值。（2）利用根与系数的关系即可求出方程的另一根。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后..”主要考查你对&&一元二次方程的定义，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
与“人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后..”考查相似的试题有：
211422736136713328736719534022668890极限存在的条件是什么?为什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0?
极限存在的条件是什么?为什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0?
极限存在意味着存在一个有限大的数,使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数.极限的定义什么我就不讲了,就讲你迷惑的那里.极限存在意味着极限是有限值.如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的话,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况.非零的有限值除以无穷小=无穷大,无穷大除以无穷小=无穷大,都不是有限值.也就是极限不存在.所以反过来就知道分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0,而无穷小除以无穷小是有可能有极限的.
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《极限存在的条件是什么?为什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0?》相关的作业问题
不能,令f(x)=sinx,当x->0时,limf(x)=0>=0,但在x=0的任何去心邻域内f(x)>=0都不成立
分式有无意义条件,分式中分母要不为0根号有无意义条件,根号下≥0根号在分母,根号下>0
1) (m²＋4 )( 2－m)2) 2(a-2)^2(a+2)
第一式分母分解为3（X＋2）（X－2）则公因式为X－2最简公分母为3（X＋2）（X－2）3（X＋2）（X－2）/（X－2）＝8X＝2/3
已知分式3X的平方减12分之2,X减2分之1,其中M是这两个分式中分母的公因式,N是这两个分式的最简公分母M=x-2N=3(x^2-4)且M分之N等于8,3(x^2-4)/(x-2)=83(x+2)=83x+6=8x=2/3
1、分母如果可以因式分你可以先把分母因式分解,然后再找公因式,最后通分. 2、分母如果不可以因式分你把分母直接相乘后,再做分母,分子互相乘以分母,就可以了.
如果你是准备参加高考或者重要考试,最好是保持一般习惯,理论上分母是小数是可以的,但人们约定俗成的习惯还是用整数表示,因为分数的出现就是因为有些小数很难表示或者分数看起来不方便,楼主,你最好还是用整数表示
定理反过来不成立,因为极限存在,说明f(x)和g（x）是等阶无穷小,但是分子分母都趋近于零,他们不一定是等阶的.如果f（x）是g（x）的高阶无穷小,则limf（x）/g（x）=0,limg（x）/f（x）=无穷大.补充的问题是对的. 再问： 如果补充的问题成立 那么对于很多已知极限求参数问题如：x→0时 lim （ax
这样的话不能称为分式看定义：形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.注意,必须标明分母不等于0
分母为0没有意义.分母表示平均分的份数,你说平均分为0份是不是没有意义啊.
不是,分母为零是增根
已知分式1/3X²-3,2/X+1,a是这两个分式中分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且b/a=3,两个分式值
你说的结论一般是不成立的,图中即是反例.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
是的 我们老师是这么要求的 可是我看不到你的题.
可以阿!只要不是0就可以!
a≠1或b≠2不能得出a+b≠3,可取a=3,b=0,但a+b=3,所以条件非充分反之可以这样考虑：如果a=1且b=2显然能够推出a+b=3 ,则这个命题的逆否真命题也是成立的,所以a+b不等于3能够推出a不等于1或b不等于2.∴a不等于1或b不等于2,是a+b不等于3的必要不充分条件.
分子分母同乘根号3减一,然后再计!
参见：http://zhidao.baidu.com/question/.html 再问： 只是想知道答案，我觉得第一种情况是既不，也不。 第二种是充分不必要。 再答： 恩 那可以参见：http://zhidao.baidu.com/question/.html再问： = = 我有这
是应该的.我们可以构造出两个函数f（x）和g（x）,他们在极限点周围有两个截然不同的函数值,或者有一个根本没有极限值.但只要不趋向于极限点周围,他们两个函数是重合的.比如一些特殊的分式函数.他们相等的前提是取不到极限.但这种情况下他们的极限是不一样的,并且很有可能导致不一样的原因是一边根本没有极限.扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
分式方程无解是不是说明分式的分母为0上
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
分式方程无解有以下两种情况：第一就是化简后的整式方程无解；第二是整式方程游街,但求出的解使分式方程的分母为零.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}