求(1+X²）y〃=2xy′的通解是多少
求(1+X²）y〃=2xy′的通解是多少
令u=y',那么原方程化为(1+x^2)du/dx=2xu所以du/u=2xdx/(1+x^2)两边积分得:lnu=ln(1+x^2)+C所以u=t(1+x^2) t=e^C所以y'=t(1+x^2)y=tx+tx^3/3+C t和C表示常数
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与《求(1+X²）y〃=2xy′的通解是多少》相关的作业问题
1.求（1+x²)y''=2xy' 的通解令y'=dy/dx=p,则y''=dy'/dx=dp/dx,代入原式得(1+x²)(dp/dx)=2xp；分离变量得 dp/p=2xdx/(1+x²)；积分之得lnp=∫[d(1+x²)]/(1+x²)=ln(1+x²
1/ydy = 2xdx两边积分∫1/y dy = ∫2x dxln|y| = x^2 + C',y = ±e^C'e^(x^2) = Ce^(x^2)
这是一个一阶的非齐次线性方程 直接套公式dy/dx+y=2xP(x)=1 Q(x)=2xy=e^(-x)[积分(2xe^xdx)+C]=e^(-x)[2xe^x-2e^x+C]=Ce^(-x)+2x-2
1、 原式=[(x+y)(x+2y)]/[xy(x+2y)]=(x+y)/(xy)=4/32、a+1/a=5 ==>a²-5a= -1；3a²-15a+10=3(a²-5a) +10=7
2X平方Y+2XY平方=2xy（X+y）已知X+Y=3.XY=二分之一你带进去就完了嘛~
1/x+1/y=2y+x=2xyx+y=2xy[x+y+2xy+2(y平方)]/(2xy+y平方)=(2xy+2xy+2y^2)/(2xy+y^2)=(4xy+2y^2)/(2xy+y^2)=2(2xy+y^2)/(2xy+y^2)=2
xy&+y′=4x化为：(xy')'=4x积分：xy'=2x^2+C1即y'=2x+C1/x再积分：y=x^2+C1ln|x|+C2dy/dx=2y/x+2x^2即y'-2y/x=2x^2用一阶微分方程的通解公式:∫(-2/x)dx=-2lnxe^(-2lnx)=1/x
(2x+y)(2x-y)+(x+y)的平方-2(2x的平方-xy)=(2x+y)(2x-y)+(x+y)²-2x(2x-y)=(2x+y-2x)(2x-y)+(x+y)²=y(2x-y)+(x+y)²=2xy-y²+x²+2xy+y²=x²+4xy=
∵xy"+y'=0 ==>xdy'/dx+y'=0 ==>dy'/y'=-dx/x ==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│ (C1是积分常数) ==>y'=C1/x ∴y=∫C1/xdx =C1ln│x│+C2 (C2是积分常数) 故原微分方程的通解是y=C1ln│x│+C2 (C1,C2是积分常数).
﹙2x+y-1﹚²+｜x-2y-3｜=0∴﹛2x+y-1=0x-2y-3=0∴2x+y=1x-2y=3解得x=1,y=-1∴﹙2x+y﹚﹙2x-y﹚-﹙x+2y﹚﹙x-2y-1）=2x-y-(x+2y)×(3-1)=2x-y-2x-4y=-5y=5
题目有错x²+y²+2x+2y+5=0 还是下面二个中的一个x²+y²+4x+2y+5=0x²+y²+2x+4y+5=0 原式=（2x-y)[(2x+y)-(2x-y)]=4xy-2y²x²+y²+2x+4y+5=(x+1)&su
改写成d(y+1)/(y+1)=dx积分得ln(y+1)=x+C1y+1=Ce^xy=Ce^x-1C为积分常数
y=[(lnx)^2]/2x + C/x (^2表示平方,C为任意常数）
x+y)^2=1,(x-y)^2=49x^2+y^2+2xy=1x^2+y^2-2xy=494xy=-48xy=-12x^2+y^2=25x^2+y^2-xy=25+12=37
x²＋y²＋2x＋4y＋5=0,则(x²＋2x＋1)＋(y²＋4y＋4)=0,即(x＋1)²＋(y＋2)²=0,从而有x=－1,y=－2.【注：2x－y=0】(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)²=(2x－y)[(2x＋y)－(2x－y)]=2y(
合并同类项原式=2xy²=2×(-2)×3²=-36
(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2+2y^2,=4x²-y²-4x²＋4xy-y²＋2y²=4xy其中xy=2012所以原式=4×
平方和绝对值都大于等于0,相加等于0若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x+1=0,y-1/2=0x=-1,y=1/2原式=4x^2-y^2+3(4x^2-4xy+y^2)-9x^2+12xy-(4x^5-6x^3)/(2x^3)=4x^2-y^2+12x^2-12xy+3y^2-9x^2+12
（x+y+2xy+2y）÷（2xy+y）=(x+y/2xy)+(2xy/2xy)+(2y/y) =x+y/2xy+3 已知1/x+1/y=2 ∴x+y/2xy=1/2(1/X+1/y)=1/2×2=1 则原式=1+3=4
xy'-y=0xdy/dx=ydy/y=dx/x两边同时积分得lny=lnx+lncy=cx. 再问： 我想问下,是你的这个答案正确还是二楼的正确,三楼说你们两个答案都真确,但是结果为什么不一样 再答： 两个答案都对！ 因为c为常数，所以1/c也是常数，从而 随便怎么写都可以，你用 y=2cx 也可以的 x=1/c *求下列微分方程的解(1) (x+y)dy+(x-y)dx=0 (2)ylnydx+(x-lny)dy=0 (3) y'=
求下列微分方程的解(1) (x+y)dy+(x-y)dx=0 (2)ylnydx+(x-lny)dy=0 (3) y'=(2-x+y)^2 (4)y''=3*y^(1/2)要具体过程,解答后2个即可
求下列微分方程的解(1) .(x+y)dy+(x-y)dx=0(x+y)dy=(y-x)dx,故dy/dx=(y-x)/(y+x)=(y/x-1)/(y/x+1).(1)；令y/x=u,即y=ux；因为dy/dx=u+xdu/dx；于是方程(1)变为：u+xdu/dx=(u-1)/(u+1)；也就是xdu/dx=(u-1)/(u+1)-u=-(u²+1)/(u+1)；分离变量得[(u+1)/(u²+1)]du=-(1/x)dx,即有udu/(u²+1)+du/(u²+1)=-(1/x)dx；也就是有(1/2)d(u²+1)/(u²+1)=-(1/x)dx；积分之得(1/2)ln(u²+1)=-lnx+lnC₁=ln(C₁/x)于是得√(u²+1)=C₁/x,将u=y/x代入即得√[(y/x)²+1]=(1/x)√(x²+y²)=C₁/x化简得√(x²+y²)=C₁,故原方程的通解为x²+y²=C,其中C=C²₁(2)ylnydx+(x-lny)dy=0dx/dy=(lny-x)/ylny=1/y-x/ylny即有dx/dy+x/ylny=1/y.(1)为了求(1)的解,先考虑方程：dx/dy+x/ylny=0.(2)将方程(2)分离变量,得dx/x=-dy/ylny=-d(lny)/lny积分之得lnx=-lnlny+lnC₁=ln(C₁/lny)故得x=C₁/lny,将任意常数C₁换成y的函数u,即有x=u/lny.(3),故dx/dy=[(lny)(du/dy)-u/y]/(lny)²=(du/dy)(1/lny)-u/(yln²y).(3′)将(3)和(3′)代入(1)式得：(du/dy)(1/lny)-u/(yln²y)+u/(yln²y)=1/y于是得(du/dy)(1/lny)=1/y分离变量得du=lnydy/y=lnyd(lny)积分之得u=(1/2)ln²y+C,代入(3)式即得x=[(1/2)ln²y+C]/lny,这就是原方程的通解.(3) y'=(2-x+y)²dy/dx=4+x²+y²-4x+4y-2xydy/dx-y²-2(2-x)y=(2-x)².(1)先考虑方程dy/dx-y²-2(2-x)y=0(4)y''=3*y^(1/2) 再问： 回答有点小问题，不过思路很对，但重要的是后2个 再答： (4)y''=3y^(1/2) 设y′=dy/dx=p，则y′′=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy) 代入原式得p(dp/dy)=3y^(1/2) 分离变量得pdp=3[y^(1/2)]dy 积分之得(1/2)p²=2y^(3/2)+(1/2)C₁ p²=4y^(3/2)+C₁ 故p=√[4y^(3/2)+C₁] 于是得dy/dx=√[4y^(3/2)+C₁] dy/√[4y^(3/2)+C₁]=dx 下面的问题就是求解这个积分。 (3) y'=(2-x+y)² 令2-x+y=z，两边对x取导数得-1+dy/dx=dz/dx，即有dy/dx=1+dz/dx，代入原式得： 1+dz/dx=z²，即有dz/dx=z²-1； 故dz/(z²-1)=dx，积分之得∫dz/(z²-1)=(1/2)∫[1/(z-1)-1/(z+1)]dz =(1/2)[ln(z-1)-ln(z+1)]=x+(1/2)C 即有ln[(z-1)/(z+1)=2x+C，将z=2-x+y代入即得原方程的通解为： ln[(1-x+y)/(3-x+y)]=2x+C.再问： （3）如何积分 再答： (4)y''=3y^(1/2) 设y′=dy/dx=p，则y′′=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy) 代入原式得p(dp/dy)=3y^(1/2)；分离变量得pdp=3[y^(1/2)]dy；积分之得(1/2)p²=2y^(3/2)+2C₁ p²=4y^(3/2)+4C₁；故p=2√[y^(3/2)+C₁] 于是得dy/dx=2√[y^(3/2)+C₁]；dy/√[y^(3/2)+C₁]=2dx； 令y=u²，则dy=2udu，代入上式得：2∫udu/√(u³+C₁)=2X+C₂； (有事离开，待续，请勿中断答题程序)
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与《求下列微分方程的解(1) (x+y)dy+(x-y)dx=0 (2)ylnydx+(x-lny)dy=0 (3) y'=》相关的作业问题
y''+2ay'+y=2y''+2ay'+(y-2)=0 (y-2)''=y'' (y-2)'=y'(y-2)''+2a(y-2)'+(y-2)=0特征方程r^2+2ar+1=0(r+a)^2=a^2-1r1=-a+√(a^2-1) r2=-a-√(a^2-1)通解y-2=C1e^[-a+√(a^2-1)]x +C2e
(1)（xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 （xy+x^3y)dy=(1+y^2)dx 分离变量整理得：y\(1+y^2)dy=1\x(1+x^2)dx 整理：y\(1+y^2)dy=1\x－x\(1+x^2)dx两边同时积分得1\2ln(1+y^2)=lnx-1\2ln(1+x^2)+lnc两边同*2得ln
令u=y/xu+1/u=(xu)'=u+xu'u*u'=1/xu*du=（1/x）dx两边求积分可得：1/2u^2=lnxu=根号2*lnxy=x*根号2*lnx
先说1,你的解法是对的,最后结果停留在e^y=x^2就行了,如果把y化出来,我建议你把x^2的2提到ln前面,就是y=2lnx再说2,如下：xdy/dx+y=x^2&dy/dx+y/x=xy=(∫e^(∫1/xdx)xdx+C)e^(-∫1/xdx)&=(∫x^2dx+C)/x&=x^2/
dy=2√ylnxdxdy/2√y=lnxdx两边积分√y=x*lnx-∫xdlnx√yl=x*lnx-∫dx√y=lnx*x-x+c1=e(1-1)+c ,c = 1 所以 y = （x lnx - x + 1)^2
解法一:凑微分(y²/(x-y)²-1/x)dx+(1/y-x²/(x-y)²)dy=0(y²dx-x²dy)/(x-y)²+d(lny-lnx)=0(dx/x²-dy/y²)/(1/y-1/x)²+dln(y/x)=0
dy/dx+ycosx=(1/2)sin2x,令dy/dx+ycosx=0得dy/dx=-ycosx,dy/y=-cosxdx 两边积分得 lny=-sinx+C1,y=C2*e^(-sinx),用常系数变异法,y=u(x)*e^(-sinx)代入原式化简得u'(x)*e^(-sinx)=1/2*sin2x,u'(x)
两边乘以v,得dv=(c1*x+c2+c3*v)dt,所以dv/dt=c1*x+c2+c3*v,由速度的定义知v=dx/dt,代入得d^2(x)/dt^2=c1*x+c2+c3*dx/dt,即d^2(x)/dt^2-c3*dx/dt-c1*x=c2.令y=x+c2/c1,则d^2(y)/dt^2-c3*dy/dt-c1
ylnydx+(x-lny)dy=0变形得：dx/dy=-x/(ylny)+1/y,由一阶线性方程通解公式：x=(1/lny)(C+∫lny/ydy)=C/lny+lny/2
解微分方程的时候不写ln|y|,而直接写作 lny,此时的积分常数通常也不写成C,而写作 lnC.y/dy=p(x)dx两边积分得：∫（y/dy）=∫（p(x)dx）+InC即In|y|=∫（p(x)dx）+InC,亦即：In|y|=Ine^∫（p(x)dx）+InC所以In|y|=InIne^∫（p(x)dx）/C所
∫(0,∞ )x*e^(-x^2)dx=1/2∫(0,∞ ) e^(-x^2)d(x^2)=-1/2*e^(-x^2) (0,∞)=(-1/2)*(0-1)=1/2
(1)dx+xydy=y=y^2dx+ydy==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得：ln(y^2-1)/2=ln(x-1)+lnC==>y^2-1=e^[C(x-1)^2]==>y=±(e^[C(x-1)^2]+1)
分离系数 e^ydy=e^(x^2)dx^2 e^y=e^(x^2)+c 再问： 我主要是想知道y的显示表达怎么写？能帮我写一下么，谢谢 再答： e^y=e^(x^2)+c 所以y=ln[e^(x^2)+c] 有问题可以继续问我~^o^~
M=-2xy²+3xy-1先算N的大小,误看的结果是3xy²-5x²y+2xy 所以N=(-2xy²+3xy-1)-(3xy²-5x²y+2xy )所以原题正解为M+N=(-2xy²+3xy-1)+[(-2xy²+3xy-1)-(3xy&#
2x-y=6 ①5x+2y=-21 ②①×2＋②,得9x=-9,x＝-1代入①,得y＝-8所以,原方程组的解为x＝-1,y＝-8 再问： 小婷知道方程组x=1 y=-1和方程组x=2 y=2都是二元一次方程ax+by+4=0的解,他想知道｛x=3 y=4是否也是方程ax+by=+4=0的解你能帮他吗？
⑶-⑷得Z-X=30,Z=30+X,把它代入⑵得：Y+30+X=90,X+Y=60,与方程⑴相同,说明这个方程组中其中一个方程可有另外三个方程变形得到的,∴事实上是三个方程,四个未知数,有无数组解.可用一个字母 表示另外三个未知数,如a当成参数：X=105-a,Y=a-45,Z=135-a,当a取不同数值时,X、Y、Z
由题意可知Ax+Ay-2A=0,即x+y-2=0-x+2y+5=0x=3y=-1在把x,y带入方程就可证明
函数为奇函数,就可是得到f（0）=0,∴m=-1∴f（x）=lg（2/（1-x）-1）f（x）4xy²-4x²y-y³ (4a²+1)²-16a² 分解因
4xy²-4x²y-y³ (4a²+1)²-16a² 分解因式4xy²-4x²y-y³ (4a²+1)²-16a² 两个算式
4xy²-4x²y-y³ =y(4xy-4x^2-y^2)=-y(y-2x)^2(4a²+1)²-16a² =(4a^2-4a+1)(4a^2+4a+1)=(2a-1)^2*(2a+1)^2
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与《4xy²-4x²y-y³ (4a²+1)²-16a² 分解因》相关的作业问题
令y=exp(∫udx),原方程化为u'+u^2+4xu+(4x^2-2)=0,再令φ=u+2x,原方程化为φ'+φ^2-4=0,求出φ代入原式.φ1=2[Ce^(2x)-e^(-2x)]/[Ce^(2x)+e^(-2x)] 特解φ2=2
算完了呀gko这样写就可以了呀如果本题有什么不明白可以追问406如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,请谅解,祝学习进步y希ā桑摺桑闲恍弧
第二项是-4x²y则原式=-y(4x²-4xy+y²)=-y(2x-y)²
（4a²+1）²-16a²=[(4a^2+1)+4a][(4a^2+1)-4a]=(4a^2+4a+1)(4a^2-4a+1)=(2a+1)^2*(2a-1)^24xy²-4x²y-y³ =-y(4x^2-4xy+y^2)=-y(2x-y)^2
xy²-2xy+2y-4=xy(y-2)+2(y-2)=(xy+2)(y-2)9x²-y²-4y-4=9x^2-(y^2+4y+4)=9x^2-(y+2)^2=(3x+y+2)(3x-y-2)4xy²-4x²y-y³=-y(y^2-4xy+4x^2)=-y(2
4xy平方一4x平方y一y三次方因式分欿提取公因式 y 得 y（4xy-4x^2-y^2）= -y（-4xy+4x^2+y^2）= -y（2x-y）^2您好,很高兴为您解答,hua您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢
（1）4-12(x-y)+9(x-y)²=(【3（x-y）-2】^2)=(（3x-3y-2）^2)（2）(x+y)²-4(x+y-1)= (x+y)²-4(x+y）+4=(【（x+y）-2】^2)=(（x+y-2）^2)（3） 4xy²-4x²y-y³ =-y
4xy²-4x²y-y³ =-y(y²-4xy+4x²)=-y(y-2x)²
4xy²-4x²y-y³=y(4xy-4x²-y²)=-y(4x²-4xy+y²)=-y(2x-y)²
4xy²-4x²y-y²=-y(4x²-4xy+y)题目如是4xy²-4x²y-y^3=-y(4x²-4xy+y²)=-y(2x-y)²
4xy²-4x²y-y³=y(4xy-4x²-y²)=-y(4x²-4xy+y²)=-y(2x-y)²
zhutong7501 4xy²-4x²y-y³=-y(4x²-4xy+y²)=-y(2x-y)²
4xy²-4x²y-y³ =-y(-4xy+4x²+y²)=-y(2x-y)²
=-（4a²b²-4ab+1）=-（2ab-1）^2 再问： 再帮帮我吧！ 用简便方法计算(结果用科学记数法表示） （1）49.9²+9.98+0.1² （2）99²+199 再答： （1）49.9²+9.98+0.1²=49.9²+2*4
4xy²-4x²y-y³=-y（4x-4xy+y²）=-y（2x+y）²
-4xy²-4x²y-y³= -y（4xy+4x²+y²）= -y（2x+y）²
第一道 m^-14m+49=(m-7)²第二道 y^+y+四分之一 =(y+1/2)²第三道 {m+n}^-4m{m+n}+4m^ =m²+2mn+n²-4m²-4mn+4m²=m²-2mn+n²=（m-n）²第四道 25a^-8
=-y·(4x²-4xy+y²)=-y·(2x-y)² 再答： 二十年教学经验，专业值得信赖！ 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问： 因式分解4/x²+xy+y²,怎么做 再答： 你另一个提问中我已经
4xy²-4x²y-y³=-y(4x²-4yx+y²)=-y(2x-y)² 再问： 4xy²-4x²y-y³ =-y（-4xy+4x²+y²） =-y（2x-y）² 这个对不？ 再答： 对若﹙x²－3y＋y＋x－5﹚²＋│3x＋1│＝0,则x²－3xy＋y－2＝什么
若﹙x²－3y＋y＋x－5﹚²＋│3x＋1│＝0,则x²－3xy＋y－2＝什么如题.
x²－3y＋y＋x－5=0,3x＋1=0,可知X=-1/3,y=47/18,x²－3xy＋y－2=10/3
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与《若﹙x²－3y＋y＋x－5﹚²＋│3x＋1│＝0,则x²－3xy＋y－2＝什么》相关的作业问题
1）、x1/2y=4x-9/（2-4x）=4x+9/(4x-2)=(4x-2)+9/(4x-2)+2≥2*√【（4x-2）*9/（4x-2）】+2=8成立条件是4x-2=9/（4x-2）,得x=5/4最大值为8
x系数＝3＋3a＝1,a＝－2/3y系数＝2－2b＝－1,b＝3/2
（1）当K=1时,B坐标为（0,4）,A坐标为（3,0）那么AB=5连接O1A、O1B、O1C、O1E、O1DC、E为切点,所以∠O1EB=∠O1CB=90O1E=O1C,O1B=O1B所以△O1EB≌△O1CBBE=BC同理可得AD=AC因为圆O1与X、Y轴都相切,所以设O1（r,r）,则BE=r-4,AD=r-3A
利用a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a-b)^2+ab) 其中125(x-y)^3=(5x-5y)^3 为方便计算令2x-3y=a;3x-2y=b;5x-5y=c且a+b=c;a-b=-(x+y) =(a+b)((a-b)^2+ab))-c^3 =c((a-b)^2+ab-c^2) =
X平方+根号3Y=根号5,Y平方+根号3X=根号5,X^2+√3Y=Y^2+√3X,X^2-Y^2+√3(Y-X)=0,(X+Y)(X-Y)+√3(Y-X)=0,X+Y-√3=0,Y=√3-X,X^2+√3*(√3-X)=√5.X^2-√3X+3-√5=0,X^2-√3X=√5-3.X分之Y+Y分之X=(X^2+Y^2
原式=1/2x-2x+2/3y^2-2/3x+1/2y^2=-13/6x+7/6y^2将 x=-2 y=2/3代入有 -13/6*(-2)+7/6*(2/3)^2=13/3+14/27=(117+14)/27=131/27
x+y=x+5y-1+a=0(2),5x+3y+2a=0(3)(2)+(3)得,8x+8y=1-3a∴1-3a=8(x+y)=8×∴a=-5357
从上面两个方程,解出来X与Y,用Z来代替,然后代入最后的代数式,OK! 再问： 具体步骤。。。。。。。。 再答： 就象解方程一样啊，只是把Z看成常数再问： 还是不懂你说的啥子意思。。 再答： 根据题意： 4x-3y=6z x+2y=7Z 解得： x=61/11z y=8/11z 代入就行了
（2）+（3）得：8x+8y-1+3a=0化简得：x+y=(1-3a)/8由（1）得x+y=2009∴(1-3a)/8=2009解得a=-5357把a=-5357带入（2）得3x+5y-1-x+5y=5358（4）（1）*3得3x+3y=6027（5）（4）-（5）得2y=-669∴y=-334.5把y
丨x－5丨＋(3x－5y)^2＋丨2x－3y＋z丨＝0,则x-5=03x-5y=02x-3y+z=0联立解得 x=5,y=3,z=-1,则 x+y=z=7
2x+3y=a+1（1）3x+2y=7 （2）(1)+(2)得：5x+5y=a+8即：x+y=(a+8)/5 ∵方程组的解满足x+y=6∴(a+8)/5=6a+8=30 a=22【俊狼猎英】团队为您解答.
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x、y互为相反数 所以x+y=0所以3x+4y+6=03x+3y+y+6=0y+6=0y=-6x=6
(x+4)·(-2x)-(x+1)(x-1)+(-3x+2)(x+1)=-2x²-8x-(x²-1)+(-3x²-x+2)=-2x²-8x-x²+1-3x²-x+2=-2x²-x²-3x²-8x-x+2+1=-6x²-9
6,-6 X=-Y-3Y+4Y+6=0Y=-6X=6
x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=10+15即,5x+5y+5z=25,5(x+y+z)=25x+y+z=53-1:z-y=2 (4) 4+2:2z=12 z=6 y=4 x=3x+2y+z=10(1)2x+3y-z=3(2)3x+2y+2z=17(3)(1)+(2)
如果 x,y 符号相反,绝对值相等,即 y = -x,代入原方程组,得 3x -2x =m+1, 4x-2x = m-1,即 x=m+1, 2x=m-1 解之,2(m+1) =m-1, 得 m= -3 如果 x比y大1,即 x=y+1,代入原方程组,得 3y+3+2y = m+1, 4y+4+2y=m-1 解之, 5y
角ABO= arctan( 根号3/1)=60= 角ABC= 角CBD角CBD=180-角 OBC,D落在x轴BC=BO=1BD=2*cos( 角CBD)*BC=1 (或 角CBD=60,BD=BC=1(等边三角形BCD))OD=OB+DB=2D=(2,0)
x²+y²-2x=0(x-1)²+y²=1所以圆心为(1,0),半径为1,圆心到直线的距离=|3+2|/√(3²+4²)=5/5=1所以相切. 再问： 坐标分别是？ 忘了写 再答： 什么坐标啊
1,y=-根3 /3x+1与x轴交于A（根3,0）,与y轴交于B（0,1）故AB²=根3）²+1²=4,所以AB=2,所以以AB为边的等腰三角形面积为s=1/2×2×2sin60°=根3..2,s四边形ABPO=s△AON=s△OBP,S△AOB,1/2OA×OB=根3/2,S△OBP=1曲线积分封闭曲线∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy,L为一直线x=1,y=x,y=2x为边的三角
曲线积分封闭曲线∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy,L为一直线x=1,y=x,y=2x为边的三角形的正向边界用格林公式计算
P=x²y-2y Q=x^3/3-xdQ/dx-dP/dy=x²-1-(x²-2)=1∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy=∫dxdy=(2-1)*1/2=1/2
我有更好的回答：
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与《曲线积分封闭曲线∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy,L为一直线x=1,y=x,y=2x为边的三角》相关的作业问题
我来试试吧...设切点为(x0,y0)k=y'|x=x0=4x|x=x0=4x0故切线方程为 4x0(x-x0)=y-y0又x+4y-8=0与上述直线垂直,斜率乘积为-14x0*(-1/4)=-x0=-1,x0=1,y0=2故切线方程为 4x-y-2=0
(x-2y)(x方+2xy+4y方)-x(x-y)(x+y)+(2y）的三次方=x³-(2y)³-x(x²-y²)+(2y)³=x³-x³+xy²=xy²=5×(-2)²=5×4=20
用格林公式原式=∫∫ (y²+1+x²+2) dxdy=∫∫ (y²+x²) dxdy + ∫∫ 3 dxdy极坐标=∫∫ r³ drdθ + 3πa²=∫[0→2π] dθ∫[0→a] r³ dr + 3πa²=2π*(1/4)a^4 +
3xy²/z³*8x³/y=24x的4次方y/z³ 再问： 这个是有选项的A 6xyz B 12xyz C.-6xyz D.6x的平方yz 再答： 3xy²/z²*8x³/y =24x的4次方y/z² 你抄错题了，检查一下再问： 没抄错题呀
积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我) 再问： 麻烦你在看看这道题好么 求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²=a²与x+y+z=0的交线. 看看我哪里错了,首先轮换对称性I=(1/3)∫(x²+y&s
再答： 用格林公式做 再答： 那个曲线应该就是图中整个区域的边界吧再问： 犀利阿 我就后面e^xsinx积分整不来 再答： 用分部积分做再问： 嗯 谢谢再问： 嗯 谢谢 再答：
根据你的要求,下面补充用格林公式来进行计算的大概步骤2xy-x^2的关于y的偏导数是2x(x+y)^2的关于x的偏导数是2(x+y)显然y=x^2与y^2=x围成了一个闭区域,且属于x型区域D则根据格林公式L∫[(2xy-x^2)dx+(x+y)^2dy]=D∫∫2ydxdy=2∫dx∫ydy=∫[x-x^4]dx=0
求出交点(1/2,1/2),(2,-1)x=2y²x=1-y所以面积=∫[(1-y)-2y²]dy -1到1/2=y-y²/2-2y³/3 -1到1/2=(-23/60)-(-5/6)=9/20
因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3
∮(x+1)^2ds=∮x²+2x+1ds=∮x²ds+2∮xds + ∮ds由轮换对称性有∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds所以 ∮x²ds = 1/3∮x² + y² + z²ds=a²/3∮ds=a²/3
原式变形有y[(2xy-1)dx+(x+y)dy]=0当y=0时显然成立.当(2xy-1)dx+(x+y)dy=0,这不是一个齐次方程,显然就不是一个恰当方程,无解.我们不妨反证一下此方程无如果存在du(x,y)=(2xy-1)dx+(x+y)dy,令P(x,y)=2xy-1,Q(x,y)=x+ydu/dx=P(x,y
与x轴相切,也就是一个极值点在x轴上那么有y=x^3+px+16=0; dy/dx=3x^2+p=0解得x=2,p=-12如果满意记得采纳哦! 再答： O(??_??)O~再问： ???????a?????2,1??,????b?????-1,1??,??????a??????b??????a??????b?н????
f'(x)=x²在P处的切线斜率=f'(2)=4所以y-4=4(x-2)4x-y-4=0过P,切点不是P假设切点Q(a,a³/3+4/3)斜率f'(a)=a²y-(a³/3+4/3)=a²(x-a)过P4-a³/3-4/3=a²(2-a)a&sup3
切线斜率k=y'=1/3*3x²=x²过点p的切线斜率kp=2²=4过点p的切线方程：y-8/3=4(x-2) 12x-3y-16=0设切点为q(a,a³/3),且a≠2p不是切点时的切线方程：y-a³/3=a²(x-a) 3a²x-3y-2a&#1
y'=3x²-6x+9切线斜率就等于导数所以k=3x²-6x+9=3(x-1)²+6所以x=1,k最小是6x=1,则y=1-3+9-10=-3所以切点(1,-3),k=6所以y=6x-9所以在y轴上的截距是-9
将 x=2 代入得 y=8/3 ,因此切点坐标为（2,8/3）.由 y ' =x^2 得 k=2^2=4 ,因此切线方程为 y-8/3=4(x-2) .
Y=X^3-2X+1Y' = 3X^2-2X=1时切线斜率k = 3*1^2-2 = 1切线方程：y=k(x-1) = x-1
y=x^3-2x 那么y ' =3x^2-2 所以这个点的斜率是 y ' =10 又因为 x=2 所以 y=4所以直线方程是 y-4=10(x-2)10x-y-16=0
设方程为y=kx+b相切只有一个交点,（1,-1）在曲线y=x^3-2x上,故这个是唯一交点.即y=x^3-2x-（kx+b）只有一个（1,-1）解,可知该方程的导数在x=1的时候为0,即3x^2-2-k=0(x=1时)=》k=1所以y=x+b,将（1,-1）代入得b=-2所以解为y=x-2}