∫1/根号下(1-x^2)dx【如图】求解！_百度知道
∫1/根号下(1-x^2)dx【如图】求解！
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∫[-½：½][1/√(1-x²)]dx=arcsinx|[-½：½]=arcsin(½)-arcsin(-½)=π/6 -(-π/6)=π/3
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∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=________________.
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答案：π/4e；
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^(2-x))dx=∫[1→+∞] e^x/(e^2x+e^2)dx=∫[1→+∞] 1/(e^2x+e^2)de^x
不妨令t=e^x,则有
∫[1→+∞] 1/(e^x+e^2)de^x==∫[e→+∞] 1/(t^2+e^2)dt=1/e∫[e→+∞] 1/[(t/e)^2+1]d(t/e)
==1/e*arctan(t/e)[e→+∞]=1/e(π/2-π/4)=π/4e
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扫描下载二维码∫ e的x+1次方 dx上4下-1=∫ e的x+1次方 d(x+1),
∫ e的x+1次方 dx上4下-1=∫ e的x+1次方 d(x+1),第二条也是上4下-1
对因为d(x+1)=dx
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与《∫ e的x+1次方 dx上4下-1=∫ e的x+1次方 d(x+1),》相关的作业问题
∫(- 2→2) (1 + x³)√(4 - x²) dx= ∫(- 2→2) √(4 - x²) dx + ∫(- 2→2) x³√(4 - x²) dx,第二个是奇函数,其积分值为0= ∫(- 2→2) √(4 - x²) dx从- 2到2刚好是圆形的直径
1.原式=∫(1→2)e^xdx-2∫(1→2)dx/x+∫(1→2)3x^2dx=e^x|(1→2)-2ln|x||(1→2)+x^3|(1→2)=e^2-e-2ln2+72.原式=∫(0→1)x^2dx-∫(0→1)e^xdx+2∫(0→1)sinxdx=x^3/3|(0→1)-e^x|(0→1)-2cosx|(0
令t=根号（1-e^(2x)）则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt= 积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t+1))]dt=1/2*ln[(t-1)/(t+1)]然后把t代进去
img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=00f995a83f6d55fbc372/a50f4bfbfbedabb6f536afc.jpg"
∫[0→π] (sinx)^m dx=∫[0→π/2] (sinx)^m dx + ∫[π/2→π] (sinx)^m dx后一部分做变量替换,令x=π-u,则dx=-du,u：π/2→0=∫[0→π/2] (sinx)^m dx - ∫[π/2→0] (sin(π-u))^m du=∫[0→π/2] (sinx)^m
∵f(x)在[a,b]上连续 ∴f(x)在[a,b]上可积∵x0是(a,b)上一点 ∴∫[a,x0]f(t)dt是常数从而其导数为0
1/(1+x²)²,偶函数1+x²,偶函数sinx,奇函数∴∫sinx/(1+x²)²dx=0∴∫(1+x²)/(1+x²)²dx=2∫(0,1)1/(1+x²)dx=2arctanx |(0,1)=2(π/4)=π/2
被积分函数是一个奇函数,而定积分上下区间对称,所以定积分是0
令x=1,1的任意次方都是1则1/8*(1+1)^5=a+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f=4 (1)令x=-1,-1奇数次方是-1,偶数次方是1所以1/8*(-1+1)^5=-a+b-c+d-e+f-a+b-c+d-e+f=0 (2)(1)+(2)2b+2d+2f=4b+d+f=2a+c+e=4-(b+d+f
几何意义的话,因为y=sqrt(1-x^2),0=
∫(上限是2,下限是0)dx∫(1,下(1/2)x)f(x,y)dy+ ∫(上2,下0）dx∫(上3-x,下1)f(x,y)dy
原式=[(-a)+(-6b)]²=(-a)²+2(-a)(-6b)+(-6b)²=a²+12ab+36b² 原式=[-1×(a+6b)]²=(-1)²×(a+6b)²=1×[a²+2a(6b)+(6b)²]=a&sup2
选d 3次方不用管 因为 符号不变 只要 里面的 分母实数化就可以.
求定积分：(1).【1,3】∫(3x²-x+1)dx=(x³-x²+x)∣【1,3】=(27-9+3)-(1-1+1)=20(2).【1,2】∫[(x²+1)/x⁴]dx=【1,2】∫[(1/x²)dx+【1,2】∫(1/x⁴)dx=[-(1/x
记∫(0,1)f(x)dx=A,∫(-1,1)f(x)dx=B则f(x)=(1-x^2)^0.5-2Ax+B.(*)(*)两边同在(0,1)积分得∫(0,1)f(x)dx=A=∫(0,1)(1-x^2)^0.5dx-2A∫(0,1)xdx+B∫(0,1)dx即A=pi/4-A+B,...(1)注:由定积分几何意义知∫(
∫[1,√3] dx/[x^2√(1+x^2)]=∫[1,√3]dx/x^3√(1/x^2)+1]=-2∫[1,√3]d(1/x^2+1)/√(1/x^2+1)]=-4√(1/x^2+1) |[1,√3]=-4√(4/3)+4√2=-8√6/3+4√2∫[0,a√2] dx/√(3a^2-x^2)=∫[0,a√2]d(
水在常温下（25摄氏度）的离子积常数是1.01乘以的负14次方,可约等于10的负14次方,此时水的PH值等于 -lg（1*10负7次方）=7,当100摄氏度时水的离子积常数是55乘以10的负14次方,此时PH值可约等于6.需要注意的是,水的离子积是随温度升高而增大的.附录稀溶液的PH值计算公式：PH值= —lg【c（H
下面从1次方开始,看个位数：N 1 2 3 4 5 6 72的N次方 (2 4 8 6) (2 4 83的N次方 (3 9 7 1) (3 9 7由上面可以看出,它们的循环节是4,就是4次就一个循环了-----------余3,所以2的2011的次方个位上的数是 827÷4=6 --- ------当前位置：
＞＞＞已知分段函数f(x)=1+x2，x≤0e-x，x＞0，则∫31f(x-2)dx等于（）A．73-..
已知分段函数f(x)=1+x2，x≤0e-x，x＞0，则∫31f(x-2)dx等于（　　）A．73-1eB．2-eC．3+1eD．2-1e
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵分段函数f(x)=1+x2，x≤0e-x，x＞0，∴f（x-2）=x2-4x+5，x≤2e2-x，x＞2∫31f(x-2)dx=∫12（x2-4x+5）dx+∫23（e2-x）dx=(13x3-2x2+5x)|21+（-e2-x）|23=73-1e故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“已知分段函数f(x)=1+x2，x≤0e-x，x＞0，则∫31f(x-2)dx等于（）A．73-..”主要考查你对&&定积分的概念及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定积分的概念及几何意义
定积分的定义：
设函数f（x）在[a，b]上有界（通常指有最大值和最小值），在a与b之间任意插入n-1个分点，，将区间[a，b]分成n个小区间（i=1，2，…，n），记每个小区间的长度为（i=1，2，…，n），在上任取一点ξi，作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）&（i=1，2，…，n），并求和，记λ=max{△xi；i=1，2，…，n }，如果当λ→0时，和s总是趋向于一个定值，则该定值便称为函数f(x)在[a，b]上的定积分，记为，即，其中，&称为函数f(x)在区间[a，b]的积分和。
定积分的几何意义：
定积分在几何上，当f（x）≥0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积；当f（x）≤0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值；一般情况下，表示介于曲线y=f（x）、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个部分面积的代数和。 定积分的性质：
（1）（k为常数）； （2）； （3）（其中a＜c＜b）。 &定积分特别提醒：
①定积分不是一个表达式，而是一个常数，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，例如：&②定义中区间的分法和ξ的取法是任意的，
发现相似题
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792369407027839253792094567392784557求高数高手解题，也不难： 1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定，求dy/dx。
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