2013国考行测两种工程问题解题方法_新浪教育_新浪网
2013国考行测两种工程问题解题方法
　　工程是一个时髦且抽象的词，伴随商业的发展，凡是需要费时完成的工作都用“工程”一言以蔽之。数学运算里通常把工程的总工作量设为1。作为工作量与完成时间的比值，工作效率通常是一个单位分数。在此中公教育专家对该问题进行规律性总结和讲解。
　　工程问题的核心公式是：工作量＝工作效率×时间
　　一、单人工程问题
　　工程问题首先是一个研究工作量、工作效率、工作时间三量关系的问题。单人工程问题不存在合作这种情况，熟悉核心公式与三量间的比例关系尤为重要。
　　(一)基本工程问题
　　(二)比例关系
　　例题1用到了“时间一定，工作量与工作效率成正比”这一比例关系。工程问题经常需要用到下面这些根据核心公式得出的结论。
　　【例题2】 三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件，他们同时开工。当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有(&&& )个零件没有加工。
　　A.9&&&&&&&&&&&&&&& B.15&&&&&&&&&&&&&& C.10&&&&&&&&&&&&&& D.25
　　中公解析：张强完成160个时，王充完成了200-48=152个，二者效率比为160∶152=20∶19。时间一定时，工作量之比等于效率之比，故当张强加工200个时，王充加工了190个零件，还有10个没加工。应选择C。
　　二、多人工程问题
　　多人工程问题指的是在工程实施过程中含有多人合作这种情况。合作有两种，几个人同时工作，几个人在不同时段工作，或二者混合。
　　行程问题已经指出，复杂的行程问题均是围绕核心公式S=vt变形的。如路程这个量因问题背景不同会有相遇路程、追及路程、过桥路程、错车路程等等。在工程问题中，所有的工作量都抽象为1，不存在像行程问题中那么复杂的变化。若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式
　　熟悉数学的同学可以把工程问题理解成工作效率与工作时间的线性组合。如果求时间就要分析效率，如果求效率就要分析时间。
　　(一)轮流工作
　　轮流工作除了要计算每轮工作的效率(即几个人的效率和)，还要注意最后一轮工作中每个人的实际工作量。
　　【例题3】 一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？
　　A.14&&&&&&&&&&&&&& B.16&&&&&&&&&&&&&& C.15&&&&&&&&&&&&&& D.13
　　中公解析：设隧道工作量为20，则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为1、2，两人各干1天完成1+2=3。20=3×6+1+1，即甲、乙先各干6天，然后甲干1天，剩下的工程量为1，由乙半天完成，因此总的工作时间为6×2+1+1=14天，选A。
　　由上题可知在多人工程问题中，可设工作量为每个人单独完成所用时间的公倍数，以减少对分式的计算。
　　(二)混合工作
　　如果把整个工程的完成划分为若干时段，有的时段只有一个人工作，有的时段几个人一起工作，这种情况称为混合工作。由于每个人的效率不发生变化，这类问题重点是求效率。
　　【例题4】 一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要(&&& )小时能够完成。
　　A.15&&&&&&&&&&&&&& B.18&&&&&&&&&&&&&& C.20&&&&&&&&&&&&&& D.25
　　(三)合作效率改变
　　在单人工程问题中，若工作效率改变，可直接应用比例关系。在多人工程问题中，要理清合作效率。
　　【例题5】 某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？
　　A.1.6&&&&&&&&&&&&&& B.1.8&&&&&&&&&&&&&& C.2.0&&&&&&&&&&&&&& D.2.4
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一项工作 甲乙丙合作6小时可以完成 如果甲工作6小时后，乙丙合作两小时会完成这项工作的三分之二……
如果甲乙合作3小时后，丙做6小时也可以完成这项工作的三分之二，如果甲丙合作，需要几小时？要算式，不要讲解
甲：(2/3-1/6x2)÷（6-2）=1/12丙：（2/3-1/6x3)÷（6-3）=1/18如果甲丙合作，需要：1÷（1/12+1/18）=7.2（小时）
额。。。有点晕，给个讲解好不？给你最佳先
采纳率：44%
来自团队：
甲：(2/3-1/6x2)÷（6-2）=1/12丙：（2/3-1/6x3)÷（6-3）=1/18如果甲丙合作，需要：1÷（1/12+1/18）=7.2（小时）
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一项工程,甲乙丙3人合作6小时可以完成.如果甲工作6小时以后,乙丙合作2小时,可以完成这项工程的三分之；如果甲乙合作3小时后,丙做6小时,也可以完成这样工程的三分之二,如果让甲乙合作,需几个小时?
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甲效率 （2/3-1/6x2）÷（6-2）=1/3÷4=1/12丙效率 （2/3-1/6x3）÷（6-3）=1/6÷3=1/18乙效率 1/6-1/12-1/18=1/36甲乙需要 1÷（1/12+1/36）=9小时如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案”
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一项工程甲乙丙三人合作4小时完工,甲做4小时后乙丙合作2小时可完成18分之3,甲乙合作2小时,丙再多做4时可完成18分之11,甲乙要几时?
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楼主,对于你的问题我需要更正补充一下,否则没法解出来的：既然甲、乙、丙合作四小时就能完成,那么《甲做4小时后乙丙合作2小时可完成18分之3》明显,相当于3人已经合作2小时以上了,也就应该完成本项工作的一半以上了,所以这里的3/18&应该为13/18,逻辑才正确,对否?你的问题：甲乙要几时?,是否是要问甲乙合作完成该项工作需要多少小时,不知我打的理解对吗?如果上述两个前提对的话,那么我给出我的答案：（如图片所示）
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甲、乙、丙完成一项工程需要6小时，如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成工程的；如果甲、乙合作3小时，丙做6小时也完成工程的．这项工程由甲和丙合作要多久完成？
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丙的工作效率：（-×3）÷（6-3）=（-）÷3=÷3=（-×2）÷（6-2）=（-）÷4=÷3=1÷（）=1÷=6（天）答：这项工程由甲和丙合作要6天完成．
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把这项工作的量看作单位“1”，甲乙合作3小时后，丙做6小时，相当于甲乙丙三人合作3小时，丙再干6-3=3小时可完成这项工作的，先根据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲乙丙三人合作3小时完成的工作量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出丙的工作效率，然后根据甲乙合作的工作效率=三人合作工作效率-丙的工作效率，求出甲丙合作的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
本题考点：
简单的工程问题．
考点点评：
本题关键先求出分别求出甲乙的工作效率，然后运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系进行解答即可．
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