【图文】第三章_周期信号的傅里叶级数表示_百度文库
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第三章_周期信号的傅里叶级数表示
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你可能喜欢为什么连续周期信号的傅里叶级数是无限项级数,而离散周期信号的傅里叶级数却是有限项级数?
为什么连续周期信号的傅里叶级数是无限项级数,而离散周期信号的傅里叶级数却是有限项级数?
因为离散周期信号可以看成三角基下的有限维线性空间.
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与《为什么连续周期信号的傅里叶级数是无限项级数,而离散周期信号的傅里叶级数却是有限项级数?》相关的作业问题
这要看原函数,如果原函数在x点处事连续的,那么x的就包含这一点,如果是在x这点处是间断的,那就不包含这一点,不过这也要看你是展开成正弦级数还是余弦级数,在边界点都是不同 的,要具体问题具体分析吧~
这样的话是便于比较,看图吧
看示波器的屏宽是多少,如果是水平十个格的屏,需要0.2ms*5/10的时基,即100us,最好是用200us/div档位观察.
离散信号的频域周期性是由定义决定的.简单讲,因为exp(-jnω)本身就是周期函数,而有限个周期函数的线性叠加仍然是周期函数,碰巧离散序列的傅立叶变换正是exp(-jnω)的线性叠加,于是在频域上它是周期变化的.
测100HZ的信号,要求信号在在水平方向上显示2个周期图像,则示波器水平扫描速度应该是50Hz,也就是0.02s, 再问： 怎么算的？？ 再答： 不需要计算，用脑袋想就可以了。 100Hz的信号，你用50Hz的水平扫描，每次不就扫描到2个周期了吗。 50Hz的扫描信号的每个周期的时间是1/50S，不就是0.02s吗。
这个函数为周期函数,它的值为某一个范围.所有周期函数都可以傅里叶分解.这个你可以看看工程数学《傅里叶变换》.里边解析很详细的.
1.时间离散、数值连续的是采样信号2.时间连续、数值离散的是脉冲信号
傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦（余弦）信号组合而成,是将函数向一组正交的正弦、余弦函数展开,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能量较高）信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点. 如减速机故障时,通过傅里叶变换做频谱分析,
根据狄利克来定理：s(0)=f[-(0)+f+((0)]/2=[0+1]/2=1/2 再问： 我是数学小白 麻烦大哥你写的明白些，那个和函数也写一下。麻烦了... 再答： 不需要写和函数，你看一下狄利克来定理就知道了。再问： 大哥 辛苦了 再请教一个积分的问题 我会加分的 a∫t乘以根号下(1+t平方+t四次方)dt
带限信号即是带宽有限的信号,采样定理要求采样频率必须是信号最高频率的2倍以上,否则会出现频率混叠.如果是非带限（无限带宽）,最高采样频率理论上要求无穷大,这是做不到的.典型的无限带宽信号有白噪声.一般需要在采样前面加抗混叠滤波器.加低通滤波器,调节滤波器的截止频率等于你希望保留的的信号的最高频率即可.
是最小公倍数只有一个,倍数有无限个
意思是将周期为2π的函数展开为形如∑{n ≥ 0} a(n)·sin(nx/2)+b(n)·cos(nx/2)的Fourier级数?答案是和按周期2π的展开一样,即n为奇数时有a(n) = b(n) = 0.实际上∫{-2π,2π} f(x)·sin(nx/2)dx= ∫{-2π,0} f(x)·sin(nx/2)dx
两个正弦信号相加 周期就是他俩各自周期的最小公倍数 是个定理
对信号进行调理以适合AD采样,常见就是互感器隔离转换、加直流偏置、滤波、信号放大、取周期同步信号.根据采样信号的频率和采样要求,设计硬件,确定采样频率.采一周期的若干点数据,求最大值；或采用均方根算法求有效值.乘以系数,就是你要反映的信号变化.
1． 取摆长约为1m的单摆,用米尺测量摆线长 ,用游标卡尺测量摆锤的高度 ,各两次.用米尺测长度时,应注意使米尺和被测摆线平行,并尽量靠近,读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差.用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ,测6次.注意摆角要小于10°.用停表测周期时,应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”,
谐波分量,是相对于基波分量而言的.任何非正弦波,都可以根据傅里叶级数分解成正弦波和谐波两部分.这相对于把非正弦波放在一个矢量图形中,于是就有了谐波分量和基本分量的说法.分周期分量,还是非周期分量.非周期是相对于周期分量而言的,周期分量可以经过一个,或者是几个周期就出现的频率大小相等、相位无差别的分量.您所在位置： &
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离散周期信号的傅里叶级数
清华大学电机系
2016年春季学期
课程的主要内容
1.基本概念
2.线性时不变连续时间系统的时域分析
3.线性时不变离散时间系统的时域分析
4.连续周期信号的傅立叶级数
5.连续信号的傅立叶变换
6.连续信号的拉普拉斯变换
7.离散周期信号的傅立叶级数DFS
8.离散非周期信号的傅立叶变换DTFT
9.离散信号的Z变换
10.离散傅立叶变换DFT和快速傅立叶变换FFT
11.模拟和数字滤波器的基本知识
《信号与系统》，清华大学电机系陆超
本章的主要内容
o 离散周期信号的傅里叶级数
–离散信号的正交分解
–正交离散复指数函数集
–离散傅里叶级数
o 离散和连续周期信号傅里叶级数的关系
–离散和连续周期信号傅里叶级数
–误差分析
《信号与系统》，清华大学电机系陆超
离散信号的正交分解
两个离散函数φ (n)和φ (n)
，如果在长度
为N 的离散时间区间n0 ≤n ≤n0 +N-1 内用函
数cφ (n)近似地表示φ (n) ：
? (n) ?c? (n)
对其差定义均方误差：
投影、分量
误差最小时：
?? (n)? (n)
《信号与系统》，清华大学电机系陆超
内积的定义：两个离散函数φ (n)和φ (n)
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离散傅里叶级数与连续性周期信号的傅里叶级数有何区别?离散时间系统的时域分析
看看他们的定义式,
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与《离散傅里叶级数与连续性周期信号的傅里叶级数有何区别?离散时间系统的时域分析》相关的作业问题
因为离散周期信号可以看成三角基下的有限维线性空间.
你完全误解了,从你的提问来看你使用的是低通数字滤波器.采样的实际过程是一个A/D转换的作用,通过抽样模块把一个与时间有关的模拟信号转化为数字信号,然后通过低通滤波器对信号进行处理,最后通过逆变换的D/A模块把低通处理以后的信号转换为原来的形式.两个转换过程并不是数字滤波器所做的工作,而是在滤波器的输入输入上加入了新的模
傅里叶级数可用三角函数表示,而三角函数都是周期性的,这是先决条件,属于数学分析范畴,答对了给分啊.
有专门离散的公式不过毕业太长时间,都忘了不过我确实记得,叫：离散傅里叶变换（DFT）,记得还有叫离散时间傅里叶变换（DTFT）的.你可以搜一下
确切地讲,能量W(也写作E)是P对t在-∞到+∞之间的积分.举两个简单的例子：时域信号s(t)=1是一个功率信号；其中时间t是连续的,所以说功率信号时连续的.时域信号s(t)=u(t)-u(t-1)是一个能量信号.由于时间的连续,所以两个相邻时间的功率差值就是分开的,也就是离散的.这个方波脉冲的能量是有限的,除以时间区
楼主你要去看一下冲激函数的定义.冲激函数在某个点的值为无限大,在其他地方都为0.如果整个范围上做积分的话,所得的值是一个有限值.比如单位冲激函数,从负无穷到正无穷上的积分为1.这也是冲激函数的一种定义方式.我们可以用这里的积分结果,来描述冲激函数的幅度大小.比如单位冲激函数,我们可以说它的幅度为1.而不是说,单位冲激函
岁月的痕迹在记忆的调色板上慢慢淡化了.随着人们生活水平的提高,一些地方出现了金钱多了,精神少了；文化多样了,文物匮乏了；新奇的多了,传承的少了.人们对生活的理解发生根本性改变的时候,古韵中的丰富多彩、绚烂多姿的文明史,各具特色、各具风情、各领风骚的区域、特色文化渐渐丢了.
cos和sin就是一个正交的 就是满足下面的一个周期内∫cos nωt·cos mωt dt=0(m≠n)或T/2(m=n)或者sin·sin 同上但sin·cos 的积分就为0,这就是正交,就像向量的正交一样,相乘为0
那个是共轭 函数 复变函数与积分变换 （就是说任何数 都是由 实数和虚数组合成的）复数=实数+虚数例如 Z=x+iy （x为实数 iy为虚数,i的平方=-1） 你图中画的 意思是 a3是纯实数信号（Z=x） 相对应的 纯虚数信号 有Z=-Z*你想 iy 部分为0 才能 是 Z=Z*（共轭）
插了一幅图,
你看这个行吗?电路简单但不知效果如何,做参考吧.http://www.elecfans.com/article/88/131/555/714495.html打字不易,如满意,望采纳. 再问： 555芯片用的是斯密特电路，我不是问怎么设计，就是想知道实验室里面用的是哪个？什么情况下用的是正弦合成？
偶函数的傅里叶展开为余弦级数,不含正弦项；奇函数的傅里叶展开为正弦级数,不含余弦项.
你是说采样吧,coswt采样后得到的是对应的离散信号对吧,那么采样后的频谱是原信号频谱的线性搬移,因此在满足奈奎斯特采样定理的前提下,通过低通滤波器,就可以会付出原来的信号的频谱,而不发生混叠.
设连续正弦信号周期为Tp,的频谱为Xa（jf）非周期的,频域抽样后为Xa(k)设正弦信号采样周期为T,采样点数为N=Tp/T,采样后得到离散信号为x(n),频谱为X(jf)是周期的,对X(jf)进行截断,截断频率为fs=1/T,即一个周期,再频域抽样后为X(k)关系是：Xa(k)=T*X(k) ——T为采样周期
叫采样.把时间连续信号转换为时间离散信号叫采样；把时间离散幅度连续的信号转化为时间离散幅度离散叫量化.
连续傅里叶变换：信号是连续的,对于周期信号得到连续谱,对于非周期信号得到离散谱.离散傅里叶变换：信号是离散的,频谱也是离散的,非常适合用计算机进行分析计算.
数字信号指幅度的取值是离散的,幅值表示被限制在有限个数值之内.二进制码就是一种数字信号.二进制码受噪声的影响小,易于有数字电路进行处理. 再问： 那为什么我们的《信号与线性系统分析》（吴大正版的）以及《数字信号处理》课本上是这样写的的哪——在时间和幅值上都离散的信号是数字信号！这又是什么意思哪？这里说的在时间上离散是怎
答第二问:FFT针对离散信号的.
时域的连续的信号的FT一定是非周期的频域信号,方波的FT变化是Sa抽样函数,是非周期的. 再问： 但是周期冲激串也是连续时间周期信号，它的傅里叶变换（频谱）却是周期的。 再答： 周期的冲激串本身就是时间离散的信号，他的实际应用就是对连续时间信号进行抽样的（只不过冲激是一种理想的抽样）}