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(典型例题)《运筹学》运输问题
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运筹学问题
连续系统为什么要离散化
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ Andy__Chen: 金币+5, 博学EPI+1, ★★★很有帮助
非专业回答一下，离散化应该是为解决问题的方便吧，就像曲线积分一样，分成小段再求和
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ Andy__Chen: 金币+5, ★★★★★最佳答案
连续系统不一定要离散化。
但是不管是离散还是连续系统，matlab仿真肯定是离散的。
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哪位能给我提供一些运筹学的问题,期末要用lingo解决一个具体的运筹学问题,哪位能给我提供几个比较好的题目,
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某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税.此外还有以下限制：（1） 政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； （2） 所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小,信用程度越高）； （3） 所购证券的平均到期年限不超过5年.证券名称 证券种类 信用等级 到期年限/年 到期税前收益/％ A 市政 2 9 4.3 B 代办机构 2 15 5.4 C 政府 1 4 5.0 D 政府 1 3 4.4 E 市政 5 2 4.5 ① 若该经理有1000万元资金,应如何投资.② 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作.③ 在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变.问题 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%的税率纳税.此外还有以下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； （2）所购证券的平均信用等级不超过1.49信用等级数字越小,信用程度越高； （3）所购证券的平均到期年限不超过5年.证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益（%） A 市政 2 9 4.3 B 代办机构 2 15 5.4 C 政府 1 4 5.0 D 政府 1 3 4.4 E 市政 5 2 4.5 （1）若该经理有1000万元资金,应如何投资?（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?（3）在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?问题（1）分析 问题分析 这个优化问题的目标是有价证券回收的利息为最高,要做的决策是投资计划.即应购买的各种证券的数量的分配.综合考虑：特定证券购买、资金限制、平均信用等级、平均年限这些条件,按照题目所求,将决策变量、决策目标和约束条件构成的优化模型求解问题便得以解决.模型建立 决策变量 用X1、X2、X3、X4、X5、分别表示购买A、B、C、D、E证券的数值,单位：百万元 目标函数 以所给条件下银行经理获利最大为目标.则,由表可得：MAX Z=0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5 （1） 约束条件 为满足题给要求应有：X2+X3+X4> = 4 (2) X1+X2+X3+X4+X5
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扫描下载二维码运筹学（最优化理论）如何入门？ - 知乎<strong class="NumberBoard-itemValue" title="被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="9,031分享邀请回答50345 条评论分享收藏感谢收起math.ucla.edu/~tom/LP.pdfNumerical Optimization，西北大学和美国阿贡实验室著（他引2w次）：3，高级课程（Advanced）多目标优化、随机优化、鲁棒优化、启发式算法、近似算法、半正定规划等以上通常是数学系下运筹学专业的必修和选修科目，工业工程、管理科学、物流工程、数据科学、人工智能等偏应用的专业，可能会额外开一些该方向的偏实际应用的课程，例如管理信息系统、生产与运营管理、运营计划和控制、供应链管理、物流仓储技术等。其次需要注意的是，数学系的课程往往偏理论，有时有非常多的数学证明和算法理论，如线性规划的单纯型法，整数规划中的Total Unimodular和NP难问题的证明。对于偏运筹应用的学生来说，则应把注意力放在数学建模以及优化软件的使用上。数学建模指的是如何把一个实际问题转换成优化模型（和小学里做应用题类似）。例如我们用的GPS导航软件，从一地到另一地的最短路径问题，就是一个典型的运筹学问题。该问题优化目标是找到最短的驾驶路径 （或驾驶时间最短的路径），转化成优化模型时，约束条件往往有单行路段以及每条路段的限速等等（都可以写成严格的数学表达式）。而该优化模型又是建立在一个更为广泛的优化模型（网络流模型Network Flow Problem）基础上的。下面是运筹学中最基础的线性规划模型，即目标函数和约束条件都是线性形式，自变量y1...yn是连续变量：优化软件（Optimization Solver）指的求解优化模型最优解的软件或算法库（Library），其中（混合）整数规划的求解器是最难开发的，市面上Top 4求解器依次为：IBM Cplex, Gurobi, FICO Xpress, ZIB SCIP。前三个为商业软件，最后一个为柏林ZIB Institute开发的开源软件，但是这四个用作学术或科研用途都是免费的。除了四个整数规划的求解器，线性规划的求解器有Lindo，Lingo,等等。非线性规划、二次规划、启发式算法等问题有许多开源软件，另外还有AMPL和GAMS这些商业软件，他们把绝大多数求解器集成在一起并且简易化他们的使用。推荐俩个网站NEOS Solver和COIN-OR，它们汇总了绝大多数的开源优化软件。4,实战演练最后,应用或工程学科的朋友应更关心用运筹解决实际问题的流程，增加项目经验：1，拿到实际问题和数据，先搜索已有的经典模型（例如网络流模型），看看能不能往经典模型上靠。因为经典模型经过几十年的研究，模型和算法都已相当成熟，求解效率往往很高。2，实在没有已有模型，就尝试自己建立新的优化模型，建模的思路函数是尽量线性化、少整数变量、big M尽量小（把二次函数线性化的trick）、低次函数（Polynomial）。3，把优化问题编程到优化软件或编程调用优化Library，导入问题数据，然后运行软件得出最优解。4，根据求解速度和最优解，不断优化算法和模型，以提高求解效率。以上，欢迎拍砖补充。欢迎参加运筹学、优化、AI的相关欢迎大家关注和扩散本专栏同名公众号，会陆续发布运筹学、人工智能中优化理论相关干货及行业动态： (二维码自动识别)17426 条评论分享收藏感谢收起}