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设二维随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}上服从均匀分布．求：变量X和Y的边缘概率密度．
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由于区域D的面积SD＝∫10dx∫1-x0dy＝12∴二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x，y)＝2，x≥0，y≥0，x+y≤10，其它由边缘概率密度的定义，得fX(x)＝∫+∞-∞f(x，y)dy=∫1-x02dy＝2(1-x)fY(y)＝∫+∞-∞f(...
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首先，将（X，Y）的联合概率密度求出来，然后根据边缘概率密度的定义X(x)＝∫+∞-∞f(x，y)dy和Y(y)＝∫+∞-∞f(x，y)dx求出（X，Y）的边缘密度fX（x）和fY（y）．
本题考点：
连续型随机变量的边缘概率密度．
考点点评：
此题考查二维均匀分布的概率密度定义和边缘密度的求法，属于基础知识点．
扫描下载二维码设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为由直线x+y=1,x+y=-1,x-y_百度知道
设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为由直线x+y=1,x+y=-1,x-y
第二小题就可以了 （请写出计算过程）
第八题的第二小题
我有更好的答案
你好！只要画出满足条件的区域就容易求出概率了，如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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第一问怎么做
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1设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝{(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布．试求随机变量U＝|X-Y|的概率密度p(u)．2设随机变量X与Y独立，其中Y的概率分布为&&&&而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)．3在一箱子中装有12只开关，其中2只是次品，在其中取两次，每次任取一只，考虑两种试验：(1)放回抽样；(2)不放回抽样．这里定义随机变量X，Y如下：&&&&&&试分别就(1)，(2)两种情况，写出X和Y的联合分布律．4设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )A．1一F(x，y)．B．1一FX(x)一FY(y)．C．F(x，y)一FX(x)一FY(y)+1．D．FX(x)+FY(y)+F(x，y)一1．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！扫二维码下载作业帮
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随机变量(x,y)在区域G=﹛(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1﹜服从均匀分布,求Z=XY的概率密度fz（z）.2.设A,B是两个随机变量,p(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|B非),则P(AB非)=
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定义域面积为 2x1的矩形,密度总和为1,且均匀分布,则密度函数恒为1/2Fz(z)=P(Z=z)=1-∫(1/2~1)(1/y~2) f(x,y)dxdyf=F'P(A|B)=P(A|B非)所以A的发生概率和B无关P(AB非)=P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.2
请您把过程详细化。
画个xy=z的曲线，还有矩形，看出积分范围，这个积分是xy>z的，所以是1-
Fz(z)=1-∫(1/2~1)∫(z/y~2) 1/2 dxdy
1- ∫(z/2~1) (1-z/2y) dy
= 1-{(y-(z/2)lny)|(z/2~1)}
=1-{z/2-(z/2)ln(z/2)-1+0)
=2-(z/2)(1-ln(z/2))
fz(z)=F'z(z)=-(z/2)(-1/(z/2))-(1-ln(z/2))/2
=1-1/2+ln(z/2)/2
=1/2+0.5ln(0.5z) (0<z<2)
else fz(z)=0
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你好！均匀分布的概率密度为常数，这个常数等于1/区域面积。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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