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一.从一个正态分布X~N(μ,σ^2),中抽取一容量为10的样本,切P（|X-μ|>4）=0.02,求σ二.设在总体N(μ,σ^2)中抽取一容量为16的样本,这里μ,σ^2未知,1.求P（S^2/σ^2<=2.0386）2.D（S^2)^_-,看看知道回答得快还是我自己做得快.
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呵呵呵微积分 是硬伤~学霸加油吧!
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在总体X~N（50,5^2)中随机抽取一容量为100的样本，求样本均值与总体均值的差的绝对值大于2.5的概率
概率论与数理统计题
分析：总体分布满足正态分布，这个是抽样分布问题，那么X&#39;=样本均值,(X&#39; -u)/(5/10) 服从标准正态分布N(0,1)P{/(X&#39;-u)/&2.5}=1-P{/(X&#39;-u)/&2.5}=1-P{/(X&#39;-u)/(5/10)/&2.5/(5/10)}=1-P{/(X&#39;-u)/0.5/&5}=1-O(5)其中，O(5)表示标准正态分布的x&=5的概率。
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懂了..........
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从一个正态总体中抽取容量为10的样本,个样本的观察值为： 10 5 8 12 14 6 11 13 4 16试以95%的置信度估计总体均值的置信区间
样本容量 10 样本均值 9.9 样本标准差 4.04007 抽样均方误差 1.277585 置信度 0.95 自由度 9 t分布的双侧分位数 2.262157 允许误差 2.890098 置信区间下限 7.009902 置信区间上限 12.7901 再问： 亲，过程能具体点不？？谢谢。。。 再答： 公式：&X拔：样本均值S：样本标准差n：样本容量a/2即95%置信度n-1：自由度t&a/2&(n-1)：t分布以n-1为自由度、95%为置信度的双侧分位数
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《从一个正态总体中抽取容量为10的样本,个样本的观察值为： 10 5 8 12 14 6 11 13 4 16》相关的作业问题
我手边没有t分布的表格,只能告诉你怎么做了1.从数据中求出均值X,样本方差S^2,n=8,总体均值为u2.t=(X-u)/S/根号下n 服从t（n-1）分布3.P[-k≤t≤k]=1-α=0.95查表t7分布下,查找下分位数为t（1-α/2）（7）的值,为k4.总体均值u置信区间为【X-kS/根号8,X+kS/根号8】
-1.96*3.46/2.83
样本均值X~(3.4,36/n)平均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95P(1.4 再问： ??????????? 再答： 2???n/9>=1.96 n>=77.79 ????78??
样本均值X0~N(4,25/n)那么√n(X0-4)/5~N(0,1)P(2=24.01所以n至少为25 再问： 帮我再看看这个随机变量X服从均值为3，方差为σ^2的正态分布，且P{3
样本标准差为3.3,样本数为20,所以总体均值的标准差为：3.3/根号20=0.737995%置信区间为：Mean-1.96*SE
参照参考资料的方法,首先求出正态分布90%对应是1.645（可以更精确,我是看正态分布表估计出在1.64~1.65之间,如果要求更精确可用matlab的函数）,样本标准差题目给出为90,所以[*90 ,*90 ],就是90%置信区间
应该还是120啊,总体方差120,那么样本方差也是120呀,期望也就是平均也是120.
X~~(4.2,5^2/n)P(2.2=4.9^2=24.01样本容量至少取25
N1、N2、N3、N4…………Nm都是取自N（u,σ^2）的样本那么（N1+N2+N3+N4……+Nm）/m服从N（u,（σ^2）/N）这是接这种题的核心.
分析结果：One-Sample T:Data1 Variable N Mean StDev SE Mean 95% CIData1 8 10.00 3.46 1.22 (7.10,12.90)但是,依据CTL定理,你这个样本量太小,会跟总体出入很大的,建议至少30以上的样本量做分析. 再问： 公式是什么？再问： >
(1)σ'=σ/√n=10/√50=1.414(2)σ'=σ/√n*√[(N-n)/(N-1)]σ'3σ'σ'500=1.343
∵现从总体中抽取容量为20的一个样本，甲被抽到的概率为 1 4 ，∴在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是 1 4 ∴总体的个体个数为 20 1 4 =80故选B．
36,分层不提出满足 3：2：1的比例即为：6,12,18,24,30,36中一个,出36外任何一个减1后都只能分成一组,所以为36 再问： 可是我的作业里答案是6，你确定吗？ 再答： 等距抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每
60*600/(600+450+450)=24 再问： 还能问一个吗? 再答： ？
s^2是修正样本方差,那么17*s^2/σ^2 符合 卡方(17)分布,p(s^2/a^217*1.2052)=1-p(17*s^2/σ^2>20.4884),查表,=1-X^2(17),上分位点α=0.25,所以p=1-0.25=0.75D(17*s^2/σ^2)=17^2/σ^4*d(s^2),D(17*s^2/σ
（1）由频率分布表，可得①位置的数据为50-8-15-10-5=12，②位置的数据为1-0.16-0.24-0.20-0.1=0.3，故①②位置的数据分别为12、0.3；&（2）读表可得，第三、四、五组分别有15、10、5人，共15+10+5=30人，要求从中用分层抽样法抽取6名学生，则第三组参加考核人数为1
因为个体a第3次被抽到的概率为1/n,个体a未被抽到的概率是1-1/n.则1/n=1/3*(1-1/n)1/n=1/3-1/3n4/(3n)=1/3n=4.故个体a被抽到的概率为1/n=1/4.
注意EX1=EX=（0+θ）/2= θ/2（均匀分布的数字特征）,所以有E（2X1）= θ,故选B正态分布及抽样分布_wyx9027_新浪博客
正态分布及抽样分布
参考：http://jpkc.hnu.cn/fxhx/html/book/upload_book/n16//1anal
mass/1.5.2.htm
正态分布也称常态分布或常态分配，是连续随机变量概率分布的一种。人们把均值为μ、标准偏差为σ的正态分布记作N（μ，σ）。其公式如下所示：
其图形如下
&#8203;x是从此分布中随机抽取的样本值，自然对数的底=2.71828，μ是相应于正态分布密度曲线最高点的横坐标，称为正态分布的均值。σ是正态分布的标准偏差，代表从总体均值μ到正态分布曲线两个拐点中任何一个的距离，它表示样本值的离散特性。
对于任何正态分布，它的样本值x落在区间( a ,b
)的概率P(a≤x≤b)，等于在横坐标上x=a,x=b区间的曲线和横坐标之间所夹的面积，即：&#8203;
由于这个积分的计算同μ和σ值有关，计算起来比较麻烦，为了简便起见，常经过一个
变换式，令
&#65279;(这个公式实际是将N（μ，σ）中x坐标化成N(0,1)中的x坐标值)
& 变换后变成了
&&于是均值为μ，标准偏差为σ的正态概率密度函数便变成均值为0，标准偏差为1的标准正态概率密度函数，记为N(0，1)。下图是表示标准正态分布曲线
&#65279;此时中轴对应的坐标恰好为0
&#8203;&这时对于任何正态分布，样本值ｘ落在区间(
a ,b )的概率Ｐ（a≤x≤b），相应地可由标准正态分布算出。
& 为了应用方便将标准正态分布制成表，由于积分上下限不同，表的形式有很多，为了区别，在表的上方一般绘图说明表中所列值是什么区间的概率。下表是这些形式的表中的一种，表中列出的面积与阴影部分相对应，表示随机误差在此区间的概率，若是求±u值区间的概率，由于是峰形是对称的，必须乘以2。
& & 抽样分布&
统计量的分布称为抽样分布，在使用统计量进行推断时常需要知道其分布，当总体的分布函数已知时，抽样分布是确定的。以下是来自正态总体的几个常用统计量的分布。（以下内容是课本上的浙江大学概率论与数理统计）
注意图中a的含义，是表示右侧的面积
& &这里的a和显著性水平的a有相似之处，都是表示外侧的面积，只不过正态分布表中和卡方分布表的查法不一样。
查卡方分布概率表时，按自由度及相应的概率去找到对应的值。0.05(7)=14.1的查表方法就是，在第一列找到自由度7这一行，在第一行中找到概率0.05这一列，行列的交叉处即是14.1。
&t分布表查法：例如，当样本数量n=5时，则自由度v=5，我们就可以查找表中以5开头的行。该行第5列值为2.132，对应的单侧值为95%（双侧值为90%）。这也就是说，T小于2.132的概率为95%（即单侧），记为Pr(&∞
0.95；同时，T值介于-2.132和2.132之间的概率为90%（即双侧），记为Pr(&2.132
2.132) = 0.9。
&#8203;卡方分布和f分布表查法一样，正态分布和t分布查法一样，对称图形和不对成图形表查法完全相反。
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总体N（12,4）中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率教材后面的答案是0.2628,希望高数达人能帮帮忙~困扰很久了,希望能解决~感激~
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记x0为这5个样本的平均数因为xi服从正态分布N（12,4） 故我们有x0服从N(12,4/5)
（n个样本取均值后总体均值不变,总体方差变为原来的1/n）故sqrt(5)(x0-12)/2服从标准正态分布N(0,1)
现要求|x0-12|>1
即要求sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2记标准正态分布随机变量Z= sqrt(5)(x0-12)/2
查标准正态分布表可得P(|Z|> sqrt(5) /2)= P(|Z|> 1.118)=2P(Z> 1.118)=2*(1-0.8
sqrt(5)是什么意思？sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2又是什么意思？不好意思，我学的比较浅，能再说的细点吗？
sqrt()即括号内的数取根号，因为这里打不了根号。
P(|x0-12|>1)
这个是题目要求的概率，先将不等式|x0-12|>1，两边乘上sqrt(5)/2
即变成sqrt(5)|x0-12|/2> sqrt(5) /2
之所以要这样做，是因为对于一般的正态分布没有表可查，只有标准正态分布有表可查，故转换为标准正态分布随机变量Z=sqrt(5)(x0-12)/2，再查Z的概率分布表，才能获得P(|Z|> sqrt(5) /2)即P(|x0-12|>1)
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