答案：解：（1）函数F（x）的定义域是（0，∞）．∵F（x）=lnx-k，∴′(x)=1x-k2(x+1)2=2+2(1-k)x+1x(x+1)2，①方程x2+2（1-k）x+1=0的判别式△=4（1-k）2-4=4（k2-2k），当△≤0时，即0≤k≤2时，在x∈（0，+∞）上，恒有F′（x）≥0成立，∴F（x）在（0，+∞）上单调递增．当△＞0时，得k＞2或k＜0．而当k＜0时，由①可看出F′（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，∴F（x）在（0，+∞）上单调递增；当k＞2时，方程x2+2（1-k）x+1=0的两根分别是：1=k-1-√k2-2k，2=k-1+√k2-2k．可得：1=1k-1+√k2-2k＜1＜x2，于是可判断出：在（0，x1）上，F′（x）＞0；在（x1，x2）上，F′（x）＜0；在（x2，+∞）上，F′（x）＞0．所以，F（x）在2-2k)上单调递增，在2-2k，k-1+√k2-2k)上单调递减，在2-2k，+∞)上单调递增．（2）由（1）可知：当k≤2时，F（x）在（0，+∞）上单调递增，∴F（x）＞F（1）=0，满足条件．当k＞2时，F（x）在（1，x2）上单调递减，∴F（x）＜F（1）=0，不满足条件．综上可知：k的取值范围是（-∞，2]．（3）由（2）可知：在x∈（1，+∞）上恒成立．据此可令 ，则，∴，&&&&&& ，&&&&&&& …&&&&&& ．将上面的n个不等式相加得 ，即．
点评：本题综合考查了利用导数求函数的单调区间、最值及不等式问题，其关键是会分类讨论和善于转化为已证的结论．
分析：（1）求函数F（x）的单调区间，一般方法是：先对其在给定区间I上求导，若F′（x）≥0（不恒等于0），则F（x）在区间I上单调递增；若F′（x）≤0（不恒等于0），则F（x）在区间I上单调递减．当然含有参数时要进行讨论．（2）当x＞1时，函数f（x）＞g（x）恒成立的问题，可以转化为求函数的最值问题，先求导得到其单调区间进而转化为求其最值即可．（3）转化为利用（2）的结论去证明即可．
&&评论 & 纠错 &&X/(x+1)^3-27=0_百度知道
X/(x+1)^3-27=0
我有更好的答案
如图所示：三个解如下，一个实数根，两个虚数根这个可用卡丹公式解决。
采纳率：89%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
若limx→∞[（x²+1）/(x+1)-ax-b]=0,求a、b
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
将（x²+1）/(x+1)-ax-b通分得（(1-a)x²-(a+b)x-b+1）/（x+1）因为求极限的结果是0,所以1次项和二次项都必须为0,这样分子才是比分母低阶.故a=1,b=-1
为您推荐：
其他类似问题
∵lim(x->∞)[(x²+1)/(x+1)-ax-b]=lim(x->∞)[((1-a)x²-(a+b)x+(1-b))/(x+1)]=0
∴有1-a=0.........(1)
且lim(x->∞)[(-(a+b)x+(1-b))/(x+1)]=0
==>lim(x->∞)[...
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
求X啊1/5X+1/5=1/4 6×9-0.5X=26.8 0.75：X=1.25：22X+0.3X=9.2 3/2-20‰X=1 3.6/4.2=76/7（这就是X啊,20‰X）0.75X+2.5=4 7X-3.5=10.5 1/2:1/5=1/4:X2:35/6=X：35大家不要误会：这个是比 不是.点要想的分写清楚点 一步一步滴
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
x/5=1/20x=1/42.
54-0.5x=26.80.5x=27.2x=54.43.
x=2*0.75/1.25=1.24.
2.3x=9.2x=45.
1.5-0.02x=10.02x=0.5x=256.
0.75x=1.5x=28.
7x=14x=29.
x=(1/4)*(1/5)/(1/2)=1/1010.
x=35*(2/35)/6=1/3
为您推荐：
x/5=1/20x=1/42.
54-0.5x=26.80.5x=27.2x=54.43.
x=2*0.75/1.25=1.24.
2.3x=9.2x=45.
1.5-0.02x=10.02x=0.5x=256. 老大，没X啊7.
0.75x=1.5x=28.
7x=14x=29.
x=(1/4)*(1/5)/(1/2)=1/1010.
x=35*(2/35)/6=1/3
很高兴为您解答！1.
x/5=1/20x=1/42.
54-0.5x=26.80.5x=27.2x=54.43.
x=2*0.75/1.25=1.24.
2.3x=9.2x=45.
1.5-0.02x=10.02x=0.5x=256.
0.75x=1.5x=28.
7x=14x=29.
x=(1/4)*(1/5)/(1/2)=1/1010.
x=35*(2/35)/6=1/3
扫描下载二维码（x+1)的平方+3(x+1)-4=0 怎么解 ？_百度知道
（x+1)的平方+3(x+1)-4=0 怎么解 ？
我有更好的答案
（x+1)^2+3(x+1)-4=0(1)令x+1=t，则原方程化为：t^2+3t-4=0因式分解得：(t+4)(t-1)=0解得t=1或-4即x+1=1或x+1=-4解得x=0或-5（2）将原方程展开得：x^2+2x+1+3x+3-4=0即x^2+5x=0因式分解得x（x+5）=0解得x=0或-5
（x+1)^2+3(x+1)-4=0（x+1+4)(x+1-1)=0x(x+5)=0x=0,x=-5
（x+1)^2+3(x+1)-4=0（x+1+4)(x+1-1)=0x(x+5)=0x=0,x=-5
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。}