平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=1,x=1,y=1 所围成,它的面密度u(x,y)=2x+y²_百度知道
平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=1,x=1,y=1 所围成,它的面密度u(x,y)=2x+y²
平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=1,x=1,y=1所围成,它的面密度u(x,y)=2x+y².求该薄片质心所在的坐标（a,b）...
平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=1,x=1,y=1 所围成,它的面密度u(x,y)=2x+y².求该薄片质心所在的坐标（a,b）
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franciscococo
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franciscococo
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显然区域D的面积S为1/2，而总质量M=∫∫D u(x,y) dxdy=∫∫D 2x+y² dxdy=∫(0到1) dx *∫(0到1-x) 2x+y² dy=∫(0到1) 2x(1-x) +1/3 *(1-x)^3 dx=x² -2/3 *x^3 -1/12 *(1-x)^4
代入上下限1和0=5/12所以质心的坐标a= (1/M)∫∫ x *u(x,y)dxdy=12/5 *∫∫ 2x²+xy² dxdy=12/5 *∫(0到1) x dx *∫(0到1-x) 2x+y² dy=12/5 *∫(0到1) 4x²(1-x) +x *(1-x)² dx=12/5 *5/12=1同理坐标b= (1/M)∫∫ y *u(x,y)dxdy=12/5 *∫∫ 2xy+y^3 dxdy=12/5 *∫(0到1) x dx *∫(0到1-x) 2x+y² dy=12/5 *∫(0到1) 2x²-2x^3+x*(1-x)^3 /3 dx=12/5 *0=0于是该薄片质心所在的坐标(1,0)
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已知直线x+y-1=0与椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>1）相交于A,B两点,且点M在直线l:y=1/2x上1、求椭圆的离心率2、若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x²+y²=1上,求椭圆的方程
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条件不够呀!,估计是——A、B的中点M且……(1)两条直线联立求得M(2/3,1/3)设A(x1,y1）B（x2,y2）x1+x2=4/3,y1+y2=2/3 ------①把A、B分别代人椭圆x1^2/a^2+y1^2/b^2=1-----②x2^2/a^2+y2^2/b^2=1-----③②-③得（x1+x2)（x1-x2）/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0 (∵A、B在直线x+y-1=0上,∴y1-y2=-(x1-x2),上式同时消去（y1-y2）（x1-x2）,把①代入）2b^2=a^2,a=√2b∴c=b,e=c/a=√2/2(2)焦点F1（c,0）F2（-c,0）关于l为对称的对称点在x^2+y^2=1圆上∴（c,0）,（-c,0）也在圆上 (设F1对称点为F1',易得OF1=OF1')∴c=1、b=1、a=√2椭圆：x^2/2+y^2=1
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问题描述：
直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a,2）,则关于X的不等式x=1≥mx+n的解集为
问题解答：
把y=2代入y=x+1,得x=1,∴点P的坐标为（1,2）,根据图象可以知道当x≥1时,y=x+1的函数值大于y=mx+n相应的函数值．因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．故本题答案为：x≥1．
我来回答：
剩余:2000字
是的是的是的是的
由于直线L1和L2交于P点,则将P点代入直线L1可得,2=a+1,a=1.不等式x+1≥mx+n,可看做是直线L1的y1值要大于等于直线L2的y2值,依图可看到,当x≥a,即x≥1时,y1≥y2,即x+1≥mx+n.
∵两直线交于点p（a,2） ∴直线l1：y=x+1,当y=2时,则x=1 ∴a=1即两线交于p(1,2) 又由图像可知当x≥1时,y1≥y2 即 x+1≥mx+n 所以此不等式的解集为x≥1
设点（x,y)到l1距离：=x+1=y^2/4 到l2:l4x-3y+6l/5=(y^2-3y+6)/5距离和=y^2/4+1+(y^2-3y+6)/5=(9y^2-12y+44)/20={(3y-2)^2+40}/20y=3/2时,最小=2
抛物线y²=4x焦点是F(1,0),准线x=-1∴ P到准线的距离等于PF∴ P到x=0的距离等于|PF|-1∴ p到直线L1和直线L2距离之和为PF+P到L1的距离-1≥F到L1的距离 -1最小值为F到L1的距离 -1=|4-3+6|/√(4²+3²)-1=7/5-1=2/5 再问： 算
（1）因为直线L与直线2x－y－3=0平行,所以设直线L：2x－y+b=0因为P为直线L1L2交点 解方程组得交点坐标P（-1,-1）把P点代入直线L：2x－y+b=0b=1所以直线L：2x－y+1=0（2）不够写了.
y^2=2px的焦点是(p/2,0)准线是x=-p/2抛物线上的点到到准线的距离=到焦点的距离∴抛物线上的点到L1和L2的距离之和=抛物线上的点到L1和到(p/2,0)的距离之和最小值=焦点到L1的距离=|4*p/2-0+6|/5=|2p-6|/5=2∴p=8抛物线c的方程y^2=16x如果你认可我的回答,请点击“采纳
l1的倾角为α,tanα=1/2,l2的倾角为β,则β=α+π/4k2=tanβ=tan(α+π/4)=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=3l2的点斜式为y-2=3(x-1)
解若l1//l2则1-a²=0∴a=1或a=-1当a=-1时x-y=0与-x+y=0重合∴a=1即x+y-4=0x+y-2=0两平行线的距离为d=/-4+2//√2=√2
（Ⅰ）&联立4x+y＝0x-2y+9＝0可解得x＝-1y＝4，∴直线l2和l3的交点坐标是（-1，4），代入l1：ax-3y+2=0可解得a=-10．（Ⅱ）当&l1∥l2时，4×（-3）-a×1=0，解得a=-12，当&l1∥l3时，-2a-（-3）×1=0，解得a=32，综上得当a≠32
设l3=kx+bk=1/2(k1+k2)=0l1,l2交点为（-1,2）所以l3：y=2 再问： 饿，貌似这答案好像不对啊~~~ 再答： 错了y=-1！交点（-4,-1）再问： 还有一个为x=-4的说 再答： 是应该有……忘记了……不是这样的~和坐标轴没关系一个斜率是1/2(k1+k2)另一个斜率和这个垂直~
若L1 // L2,则有：a/b=(a-1)/(-1)a/b=1-aa/(1-a)=b坐标原点到两直线的距离相等,则有：4/√(a^2+b^2)=|b|/√[(a-1)^2+1]16/(a^2+b^2)=b^2/[(a-1)^2+1]16[(a-1)^2+1)]=a^2/(a-1)^2*[a^2+a^2/(a-1)^2
在平面直角坐标系中,直线L₁经过A(2,0)且与y轴平行,直线L₂经过点B(0,1)且与x轴平行；函数y=k/x(x大于0,k＞0且k≠2)与L₁相交于E；与L₂相交于F,连接OE、OF、EF.若△OEF为直角三角形,求k值.E(2,k/2)；F(k,1)；OF所在直线的
=4计算过程,y轴上的点都满足x=0,因而由已知的条件分别可得,y=4,y=b,所以b=4
答案应该是BCD 再问： 答案不是只有一个吗 再答： 1、若k
（1）m=-2时 ,L1斜率不存在,此时L2斜率也不存在,且两直线不重合,∴ L1//L2（2）m=2时,L1斜率为0,L2斜率不存在,此时L1⊥L2（2）m≠-2且m≠2时,L1的斜率是(2-m)/(m+2)L2的斜率是(m²-4)/m① L1//L2(2-m)/(m+2)=(m²-4)/m两边除
设圆心坐标为大写的(X,Y)(1) X-3Y=0(2) (x-X)^2+(y-Y)^2=X^2设L2与圆交点横坐标为x1 x2由L2和圆相交、将L2代入圆方程可得2x^2-2x(X+Y)+Y^2=0进而得x1+x2=X (3),x1*x2=(X+Y)^2/2-Y^2 (4)由于L2与x轴夹角45度,所以可得x2-x1=
L3与L1或者L2平行或者三条直线相交于一点即可求L1的斜率K1=-1/2L2的斜率K2=2/3L3的斜率K3=-a即-a=-1/2 或者-a=2/3a=1/2 或-2/3L1与L2的交点为(1,2)代入L3 :a+2=0所以a=1/2 或a=-2/3或a=-2
当a=1时,两直线是x＋2y=0与x＋2y＋4=0 【此时平行】反之,若两直线平行,则：a(a＋1)－2=0,得：a=1或a=－2应该是：【充分不必要条件】
l1,l2交于（-5/4,-3/2）l1交x轴于（-1/2,0）l2交x轴于（-2,0）s=（-1/2-（-2））*|-3/2|/2=9/8
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已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线L的方程；若不存在,说明理由.（若存在写出直线的一般是）
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假设存在直线L:y=x+λx-y+λ=0联立｛x²+y²-2x+4y-4=0｛y=x+λx²+(x+λ)²-2x+4(x+λ)-4=0x²+(x²+2λx+λ²)-2x+4(x+λ)-4=02x²+2(λ+1)x+(λ²+4λ-4)=0x1+x2=-(λ+1)x1x2=(λ²+4λ-4)/2根据题意：OA⊥OBx1x2+y1y2=0x1x2+(x1+λ)(x2+λ)=02x1x2+λ(x1+x2)+λ²=0(λ²+4λ-4)-λ(λ+1)+λ²=0λ²+3λ-4=0λ1=1λ2=-4L1:y=x+1L2:y=x-4如果发现答案不对,那就是计算错方法是对的可以套改
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P=x²y-2y Q=x^3/3-xdQ/dx-dP/dy=x²-1-(x²-2)=1∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy=∫dxdy=(2-1)*1/2=1/2
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