在经济学中.函数f定义为Mf．某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)＝.其成本函数为C(x)＝500x+4000.利润是收入与成本之差． 及边际利润MP(x), 与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值? (3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么? 题目和参考答案——精英家教网——
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在经济学中，函数f(x)的边际函数，Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为R(x)＝3000x－20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4000(单位：元)，利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数P(x)及边际利润MP(x)；
(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？
(3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？
答案：解析：
　　解答　　(1)P(x)＝R(x)－C(x)＝
　　解答　　(1)P(x)＝R(x)－C(x)＝…
　　＝－20x2＋2500x－4020(x∈[1，100]，x∈N)．
　　MP(x)＝P(x＋1)－P(x)＝…
　　＝2480－40x(x∈[1，100]，x∈N)．
　　(2)∵P(x)＝－20(x－)2＋74125，
　　当x＝62或63时，P(x)max＝74120(元)
　　又MP(x)是减函数，所以当x＝1时，MP(x)max＝2440
　　故P(x)与MP(x)不具有相等的最大值．
　　(3)边际利润函数MP(x)当x＝1时取最大值，说明生产第2台与生产第1台的总利润差最大，即第二台报警系统利润最大，MP(x)是减函数，说明随着生产量的增加，每台利润与前一台利润相比较利润在减少．
练习册系列答案
科目：高中数学
某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值为R（x）=3700x+45x2-10x3（万元），成本函数为C（x）=460x+5000（万元）．又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为M&f（x）=f（x+1）-f（x）求：（1）利润函数p（x）及边际利润函数M&p（x）；（2）年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
科目：高中数学
19、在经济学中，函数f（x）的边际函数定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月生产x台某种产品的收入为R（x）元，成本为C（X）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=500x+4000（x∈N*）．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．（I）求利润函数P（x）I以及它的边际利润函数MP（x）；（II）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．
科目：高中数学
11、某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3&700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5&000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
科目：高中数学
19、在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义．
科目：高中数学
某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架．已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x2（单位：万元），成本函数C（x）=500x+4000（单位：万元）．利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数f（x）的边际利润函数Mf（x）定义为：Mf（x）=f（x+1）-f（x）（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（利润=产值-成本）（2）问该公司的利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相等的最大值？
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15年考研数学三17题答案好像把总收益函数当成总成本函数了?PQ应该是总收益啊，dR/dQ是边际收
15年考研数学三17题答案好像把总收益函数当成总成本函数了?PQ应该是总收益啊，dR/dQ是边际收答案好像把总收益函数当成总成本函数了?PQ应该是总收益啊，dR/dQ应该是边际收益啊?怎么能当成边际成本算?
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因为当边际收益等于边际成本的时候，利润最大，从而据此作出合适的定价，最后得出定价模型
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什么是边际函数?边际函数的意义是什么?
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经济学中,把函数(x)的导函数 称为(x)的边际函数.在工程、技术、科研、国防、医学、环保和经济.管理等许多领域都有十分广泛的应用.
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