请教一道高数题高等数学第五版下册,184页第3题的第6题仅限使用斯托克斯公式求解∮xyz dz ,其中曲线Γ是用平面y=z截球面x^2+y^2+z^2
请教一道高数题高等数学第五版下册,184页第3题的第（6）题仅限使用斯托克斯公式求解∮xyz dz ,其中曲线Γ是用平面y=z截球面x^2+y^2+z^2=1所截得得截痕,从z轴的正向看去,沿逆时针方向.（x^2代表x的平方）仅限使用斯托克斯公式求解.满意答案嘛...比较复杂...用了斯托克斯公式后,还要用一下雅克比行列式...=&=见下图...计算的准确性希望LZ自己验算一下
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斯托克斯公式这道题这个是怎么得来的
斯托克斯公式这道题这个是怎么得来的∫∫dxdy为什么＝∫∫dydz＋dzdx还有∑不是半封闭的空间吗？这道题解法好像没封闭
我有更好的答案
l是柱面和平面的交线，是一条闭合的线，∑是l围起来的一块平面，不是什么半封闭的空间。∑（在平面y+z=0上）与yOz平面垂直，故∫∫dydz=0；另此处∫∫dzdx=∫∫dxdy（书上曲面积分这部分写了如何转换）。有问题最好问同学比较方便，祝考试顺利。
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一个高数斯托克斯代换后的曲面积分，其实不难，脑子很乱想不出了，类似书上例题。
我有更好的答案
有一个参考答案值吗
答案是-πa³/4
是否有出入呢
跟我算的一样，请好好看看
还有啊...那个cosa cosB写成dydz
dzdx不行吗
还有单位法向量怎么求呢
可以写成dydz之类，但其实最后计算还是得变成我那样
我就是想知道一下...化dxdy怎么算....因为涉及前面的知识我不是很懂
那个2ydxdy是对坐标曲面积分吧...这样积的话就都等于零了。。不晓得哪儿错了
你想解这题就不建议用不同于我的方法去做，化为对坐标的曲面积分后面涉及的计计算原理更难懂，且最终一定会回到我的做法上来，不熟的话就去熟悉一下。我写的就是stokes公式，注意有两种写法，我这种与你那种
那个2ydxdy怎么会为零
算错了吧，能把dxdy dzdx dxdy分开成三个积分分别求吗。。是不行的吧...
分开三个很麻烦，要分成好几个积分去做
比如 ydydz这不是一个普通曲面积分吗。。我算这个积分就是零了
这是对坐标的曲面积分，你怎么算的为零
你为什么一定强求你那么做呢
我写一下吧。。
有些离谱吧。。
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　　考研数学复习，公式是基础也是关键，高等数学中公式众多，大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式，下面是斯托克斯公式。
　　斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：
　　新东方提醒各位考生考研数学公式的记忆一定要准、牢，否则就没办法进行做题和运算。
(责任编辑：张婵) &
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