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高等数学,用定义求导怎么计算的?f(x)=x^n这个求导用定义展开每一步是什么意思啊?那个(x^n-a^n)/(x-a)下一步是怎么的出来的?
工口YAKI196
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f'(x) = lim(h→0) (f(x+h)-f(x))/h= lim(h→0) ((x+h)^n - x^n) / h= lim(h→0) (x^n + nx^n-1h +...+h^n - x^n)/h= lim(h→0) (nx^n-1+ ...+h^n-1)= nx^n-1
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题目是这样子，已知f(x)在x=a二阶可导，那么h趋近于零时[f(a+h)-f(a)/h-f'(a)]/h的极限是多少。
对函数导数的定义还是不是很明白，这个极限的分子上的减数可以写成f'(a+h)么？看起来不太对，但写成f‘(a)就等于零了。即使勉强能写，答案也不对，正在疑惑中，参考答案是f''(a)/2.
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