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已知二次曲线Ck的方程：x29-k+y24-k=1．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（2）若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；（3）m、n为正整数，且m＜n，是否存在两条曲线Cm、Cn，其交点P与点F1(-5，0)，F2(5，0)满足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当且仅当9-k＞04-k＞09-k≠4-k=>k＜4时，方程表示椭圆；----（2分）当且仅当（9-k）（4-k）＜0=>4＜k＜9时，方程表示双曲线．---（4分）（2）y=x+1x29-k+y24-k=1化简得：（13-2k）x2+2（9-k）x+（9-k）（k-3）=0----（6分）△≥0=>k≥6或k≤4所以6≤k＜9-------（8分）双曲线的实轴为29-k，当k=6时，双曲线实轴最长为23此时双曲线方程为x23-y22=1-------（10分）（3）由（1）知C1，C2，C3是椭圆，C5，C6，C7，C8是双曲线，结合图象的几何性质任意两椭圆之间无公共点，任意两双曲线之间无公共点------（12分）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，m∈{1，2，3}，n∈{5，6，7，8}由椭圆与双曲线定义及PF1oPF2=0；d1+d2=29-m|d1-d2|=29-nd12+d22=20所以m+n=8-----（16分）所以这样的Cm，Cn存在，且m=1n=7或m=2n=6或m=3n=5-----（18分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次曲线Ck的方程：x29-k+y24-k=1．（1）分别求出方程表示椭圆和..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），双曲线的标准方程及图象，双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）双曲线的标准方程及图象双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．双曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。双曲线的图像：
（1）焦点在x轴上的双曲线的图像 ；（2）焦点在y轴上的双曲线的图像。判断双曲线的焦点在哪个轴上：
判断双曲线的焦点在哪个轴上的方法看未知数前的系数，哪一个为正，焦点就在哪一个轴上．
定义法求双曲线的标准方程:
求动点的轨迹方程时，可利用定义先判断动点的轨迹，再写出方程．平面几何中的定理性质在解决解析几何问题时起着简化运算的作用，一定要注意应用，根据双曲线的定义，到两个定点的距离之差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲线，可以求双曲线的标准方程，
待定系数法求双曲线的标准方程:
在求双曲线标准方程时，可先设出其标准方程，再根据双曲线的参数a，b，c，e的取值及相互之间的关系，求出a，b的值，已知双曲线的渐近线方程，求双曲线方程时，可利用共渐近线双曲线系方程,再由其他条件求λ．若焦点不确定时，要注意分类讨论．
利用双曲线的性质求解有关问题:
要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应找好题中的等量关系或不等关系，构造出离心率的关系式，这里应和椭圆中a，b，c的关系区分好，即 几种特殊的双曲线：
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)&
发现相似题
与“已知二次曲线Ck的方程：x29-k+y24-k=1．（1）分别求出方程表示椭圆和..”考查相似的试题有：
471511429609625355409149460686286342当前位置：
&请教下已知曲线以及曲线上的各个散点如何求出这条曲线的方程表达式
请教下已知曲线以及曲线上的各个散点如何求出这条曲线的方程表达式
作者 oliverxzj
如题，已知曲线如何求这条无限的方程呢
更正，是求曲线的方程
不是随便的一条曲线都可以求曲线方程的，另外给出散点，只能用一定形式的方程来拟合，具体根据曲线形状判断，有可能很多点不在拟合曲线上
我也不是学数学的，一直感觉曲线的散点可以有最佳拟合曲线，但不知道怎么求出这个最佳曲线。用哪种命令呢？菜鸟学习中
最小二乘多项式逼近
matlab中有一个命令polyfit是多项式拟合的，具体的用法参考matlab的help
origin试试
我曾經幹過很多這個！具體步驟：
在Excel（我用的是2007版的）裏面輸入數據，在插入菜單下，選擇圖表，插入“帶平滑線和數據標記”的圖表，然後得出你上面途中所示的圖線。然後雙擊這個圖，在設計菜單下的圖表佈局中，有一個上面帶著f(x)的佈局，我的軟件上是第九個佈局，選擇這個直接就會把這條曲綫的方程在圖上給你列出來。非常方便，
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求一曲线的方程，该曲线通过原点，并且它在点（x，y)处的切线斜率等于2x＋y．
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提问人：匿名网友
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求一曲线的方程，该曲线通过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x+y．
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1某林区现有木材10万米3，如果在每一瞬时木材的变化率与当时木材数成正比，假使10年内该林区能有木材20万米3，试确定木材数p与时间t的关系．2在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000尾．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y=y(t)，其变化率与鱼数y及1000-y成正比．已知在池塘内放养鱼100尾，3个月后池塘内有鱼250尾，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．3一个煮熟了的鸡蛋有98℃，把它放在18℃的水池里，5分钟后，鸡蛋的温度是38℃，假定没有感到水变热，鸡蛋到达20℃需多长时间?4一个槽内起初盛有100L的盐水，内含50g已经溶解的盐，每升含2g盐水以5L/min的速度注入槽内．充分混合的溶液以4L/min的速度泵出在混合过程开始后25分钟槽中的盐的浓度是多少?
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