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类比到空间，由于一个正方体的体积为a³，所以两个正方体重叠部分的体积恒为a³/4。
不对呀，答案是 a³/8
哦，原来是正方体的顶点过另一个正方体的中心。错了，抱歉，请无视上述回答。更正：由于正方体的顶点过另一个正方体的中心，且两个正方体重叠部分的体积恒为定值，所以不妨可以考察当两正方体的底面互相平行时的情形，此时相交重叠部分是以a/2为棱的一个小正方体易知这个小正方体的体积为(a/2)³=a³/8即正方体重叠部分的体积恒为a³/8
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就是证明对角线相互垂直，怎么证明？
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