非齐次线性方程组_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
非齐次线性方程组
不全为零的。
非齐次线性方程组定义
不全为零的称为非齐次线性方程组。
非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b
非齐次线性方程组解法
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)&R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于
，即可写出含n-r个参数的通解。
非齐次线性方程组解的存在性
非齐次线性方程组
有解的是：的秩等于的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)&n。（rank(A)表示A的秩）
非齐次线性方程组解的结构
非齐次线性方程组的通解=的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）
北京建筑大学数学系．线性代数：兵器工业出版社，2015
陈发来 陈效群 李思敏 王新茂．线性代数与解析几何．北京：高等教育出版社，2011：148
本词条认证专家为
副教授审核
同济大学数学科学学院
清除历史记录关闭非齐次线性方程组_百度知道
非齐次线性方程组
非齐次线性方程组第四题
我有更好的答案
第4题，选择 A.η1+η2第5题，选择 C.kξ1+ξ2
采纳率：56%
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。线性代数关于非齐次方程组解的问题，请写出详细过程。_百度知道
线性代数关于非齐次方程组解的问题，请写出详细过程。
四元方程组，秩是3。n-r(A)=4-3=1所以基础解系含一个向量。η1可以做非其次方程组的一个特解。再找齐次方程组的通解。显然A(η2+η3)=Aη2+Aη3=2bA(η2+η3)/2=b所以(η2+η3)/2也是Ax=b的解。所以η1-(η2+η3)/2是Ax=0的解η1-(η2+η3)/2=(0,1/2,1,3/2)T所以k(0,1/2,1,3/2)T是齐次方程组的通解。所以k(0,1/2,1,3/2)T+(1,2,3,4)T是该方程组的通解
采纳率：57%
来自团队：
四元非齐次，秩为3，所以4-3=1,1个通解，1个特解。。所有的解为h+km,h为特解，m为通解至于通解特解（1,2,3,4）就是一个。通解么，希腊字母写不出来，反正第二个解减去两倍第一个解可以看到h被抵消掉了只剩下通解为（0,1,2,3）,所以解为（1,2,3,4）+k（0,1,2,3）此题重点在于清楚非齐次线性方程组解的构成，是基本题型
X=(1,2,3,4)^T+k[(2,3,4,5)^T-2(1,2,3,4)^T]=(1,2,3,4)^T+k(0,1,2,3)^T
为您推荐：
其他类似问题
线性代数的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。非齐次线性方程组的特解是什么，具体说说，再麻烦详细说一下怎么求_百度知道
非齐次线性方程组的特解是什么，具体说说，再麻烦详细说一下怎么求
非非齐次线性方程组的解是由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η集体求法是根据增广矩阵变形成为阶梯型矩阵，然后进行赋值，求得。
采纳率：53%
利用增广矩阵可以求得,先将矩阵变换成拥有一个单位矩阵的格式,原来是未知数系数的地方求出来的是基础解系,原来势常数的地方是特解.
为您推荐：
其他类似问题
非齐次线性方程组的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。}