圆O直径MN,……求：AP+BP的最小值
圆O直径MN,……求：AP+BP的最小值圆直径MN,上半圆的三分点A（在右半圆）,B为AN弧的中点,P为ON上的任意移动点,连接AP,BP,求AP+BP的最小值.半径是1，答案都不是太清楚……
这要连接一条线,使能构成一个等腰三角形,能AP+BP在同一直线上,这样就最小了
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与《圆O直径MN,……求：AP+BP的最小值》相关的作业问题
设d为圆的直径,圆心为O,点A关于直线MN的对称点为A',连接MA',NA',设弧A'N的中点为B',连接PB',由对称性,得：AP+BP=AP+B'P,当且仅当A,P,B'三点共线时AP+BP=AP+BP'取得最小值; 易得角B'MN=15度,所以角AMB'=45度,连接AO并延长交圆周于C,则角MAC=30度=角M
过A作AC⊥MN交圆O于点C,连接PC,BC∵MN是直径,AC是垂直于直径的一条弦∴MN垂直平分AC而P是MN上的点,根据中垂线的性质“中垂线上的点到线段两端的距离相等”,可知：PA=PC于是,原所求转化为：求PB+PC的最小值!由于P是MN上的动点,由示意图可以做出以下讨论：1°当P点不在线段BC上时,PB,PC,B
求做A关于MN的对称点A'则AP=A'P,A'B也是圆的一个直径（因为角A‘OM=角AOM,角A‘OM+角BM=180）AP+BP=A'P+BP
请问：N点是在什么位置的?是和A相邻的六等分点吗?
如图：作CA1,使角CA1N=60度则三角形ACN全等于三角形A1CN所以AP=A1P,AP+BP=A1P+BP=A1B=更号2
点A关于x轴的对称点是C﹙0,－2﹚AP+BP的最小值就是BC的长度BC=√[﹙4－0﹚²＋﹙1＋2﹚²]＝√25=5AP+BP的最小值5
函数图像是所以P应该求不出不过最小值可以求
将半圆扩成一个整圆.B关于直径的对称点是B'则PA+PB=PA+PB'≥AB'等号成立是,P是AB'与直径的交点∵&∠AOB'=∠AON+∠BON=90°∴&AB’=2√2即AP+BP的最小值是2√2
作点B关于ON的对称点C,连接AC,AC与ON的交点即为点P∵A是三等分点∴∠AON=60°∵B是弧AN的中点∴∠BON=∠CON=30°∴∠AOC=90°∵OA=OC=1∴AC=根号2即AP+BP的最小值为根号2
连接AB,AOB为等腰三角形因为AOB=60,所以AOB为等边三角形在三角形APB中,AP+BP>AB在P点和B点重合时,AP+BP最小,最小值为AB的边长即圆的半径
先假设P点是AO连线的延长线与弧BC的交点．连接CP,BP,OC,OB．因为OC与OA为圆O的半径,所以OC＝OA,所以角OCA＝角COA；又三角形ABC为等边三角形,所以角OCA＝角COA＝30度．所以角COP＝60度；又OC,OP为为圆O的半径,所以OC＝OP,即三角形COP为等边三角形．所以CP＝OP．同理,PB
我们建立平面直角坐标系,以圆心为原点,AB所在直线为x轴,并且让A为（-1,0）B为（1,0）.单位圆的参数方程为x=cost,y=sint.因为在上半圆周,所以P为（cost,sint）其中0
前两道都是做A关于X轴的对称点A1,再把A1和B连起来与X轴的焦点就是P点第3道是做A关于X轴的对称点A1,再做B关于Y轴的对称点B1,连接A1B1与x,y轴的焦点就分别为M,N
同学哥,你错大了.你设得对,但谁说有最小值最小值是0?你怎不说负数?AP*BP=(2-a)*(4-a)+2=(a-3)平方+1,是恒大于等于1的,仅当a=3时取最小值1.以后记住,有最小值并不一定就0,是要根据题目列出式子来求的.
∵AP＋CP＝AC＝5,∴要使AP＋BP＋CP取得最小值,只需要BP取得最小值就可以了.显然,当BP是△ABC的高时,BP最小.下面证明这一结论：在AC上任取一个不与P重合的点Q,则△BPQ是一个以BQ为斜边的直角三角形,由直角三角形的斜边大于直角边,得：BQ＞BP.∴BP是AC上的点与B点的连线中最小的.过A作AD⊥
X＾2+Y^2-4X-6Y+12=0(x-2)^2+(y-3)^2=1过点A的直线为y-5=k(x-3)kx-y-3k+5=0圆心（2,3）到直线距离为|2k-3-3k+5|/√(k^2+1)=1平方得(k-2)^2=k^2+1解得k=3/4,切线为y-5=3/4(x-3)可见还有另外一条切线,其斜率不存在,其方程为y百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
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