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已知关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围______．
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设f（x）=（a2-4）x2+（a+2）x-1，当a2-4=0，即a=-2（a=2不是空集）时，不等式解集为空集；当a2-4≠0时，根据题意得：a2-4＞0，△≤0，∴（a+2）2+4（a2-4）≤0，即（a+2）（5a-6）≤0，解得：-2≤x≤，综上a的范围为[-2，]．故答案为：[-2，]
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设f（x）=（a2-4）x2+（a+2）x-1，利用二次函数的性质得到二次项系数大于0，根的判别式小于等于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
本题考点：
一元二次不等式的解法．
考点点评：
此题考查了一元二次不等式的解法，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．
扫描下载二维码已知关于x的方程x平方加二乘以a减一得差乘x加a平方减七a减四等于零的两个根为X1X2，且满足X_百度知道
已知关于x的方程x平方加二乘以a减一得差乘x加a平方减七a减四等于零的两个根为X1X2，且满足X
X2减3x1一3x2一2=0。求1+a^2一4/4*a/a+2的值
方程跟的判别式4（a-1)²-4（a²-7a-4)≥0，解 得a≥-1. 在此条件下x1+x2=2（1-a）， x1x2=a²-7a-4,
代入x1x2-3(x1+x2)-2=0中，得a²-a-12=0.解得a=4,a=-3,(舍去）故a=4,
(1+4/a²-4）a+2/a=-101/2
采纳率：92%
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x减1括号的平方减2乘以括号x减1加1
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原式=（x-1-1）的平方=（x-2）的平方手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
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这个试子无解阿
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原式=x平方减2x加1减2x加2加1=x平方减4x加4=(x-2)平方
扫描下载二维码> 【答案带解析】已知函数f（x）=|x-3|+|x-4|． （Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集； ...
已知函数f（x）=|x-3|+|x-4|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；（Ⅱ）如果f（x）≤a的解集不是空集，求实数a的取值范围．
（1）分x＜3时、3≤x≤4时和x＞4时3种情况加以讨论，分别得到f（x）的表达式，再解不等式f（x）≥2，最后综合可得所求的解集；
（2）由（1）的讨论，得f（x）的最小值为1，而f（x）≤a解集不空，得f（x）的最小值小于或等于a，由此不难得到实数a的取值范围．
（1）当x＜3时，f（x）=3-x+（4-x）=7-2x
不等式f（x）≥2即7-2x≥2，解之得x≤；
考点分析：
考点1：绝对值不等式的解法
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题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.已知A={X|X?+3X+2≥0}，B={MX?-4X+M-1，M∈R}，若A∪B=?，且A∪B=A，求M的取值范围．?
16-09-15 &
数理 情感 IT 互联网
话说，你的题目是不是：已知A=｛X丨X?+3X+2≥0｝,B=｛X|MX?-4X+M-1＞0，M∈R｝,若A∩B=?，且A∪B=A，求M的取值范围？若是，则解答如下：A∩B=?，且A∪B=A=&B=?【A∪B=A可能的情况：B包含在A中；B为空集。但A∩B=?，故B不可能包含在A中（此时A∩B=B），只能B=?】欲使集合B=?，则对于一元二次不等式MX?-4X+M-1＞0，满足△=16-4M(M-1)≤0。。。求关于M的不等式即可【此处△≤0，可以分解成△＜0，或△=0两种情况。△＜0，无论M大于0还是小于0，函数Y=MX?-4X+M-1与X轴都没有交点，所以是空集；△＝0，函数Y与X轴有一个交点，但是又因为MX?-4X+M-1＞0与X轴不相交，即实际没有交点，此种情况也算是空集】【如果集合B是MX?-4X+M-1≥0，那么B=?时，△=16-4M(M-1)＜0，要满足空集，这里△和0不能取等号，因为MX?-4X+M-1≥0包含了MX?-4X+M-1=0的情况，即实际与X轴有交集的情况，△=0也说明与X轴有交集，与B=?矛盾】
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