直三棱柱怎么求外接球_百度知道
直三棱柱怎么求外接球
先求出底面三角形的外接圆的半径，再以侧棱长的一半构造RT三角形，求出的斜边就是球的半径，再用公式就行了
为什么这样就说是球心了呢
球心就是到各个顶点距离相等的点，外心是底面到各顶点距离相等的点，所以球心在地面的射影就是外心，至于侧棱长的一半是为什么LZ应该知道了吧
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（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?
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答：（1）侧面都是等腰直角三角形,侧棱长=2/√2=√2每个侧面都与另外两个侧面垂直.所以：V=sh/3=(√2*√2/2)*√2/3=√2/3（2）球心在三个侧面的垂直平方面与中间截面的交点上.顶角120°的等腰三角形的外心距离顶点距离为腰长AB=BC=2,并且在底边AC的垂直平分线上.所以：外接球半径R²=AB²+(AA1/2)²=2²+(2/2)²=5；R=√5.所以：外接球表面积S=4πR²=4π*5=20π
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扫描下载二维码已知直三棱柱底面是等腰直角三角形,直角边长是1,且其外接球的表面积是16π，则该三棱柱的侧棱长？_百度知道
已知直三棱柱底面是等腰直角三角形,直角边长是1,且其外接球的表面积是16π，则该三棱柱的侧棱长？
我有更好的答案
2棱长/2=7/=16πr=2（棱长/2）²=r²-（根号2/2）²=4-1&#47外接球的表面积=4πr&#178
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＞＞＞正三棱柱的底面边长为，高为2，则直三棱柱的外接球的表面积为（）A..
正三棱柱的底面边长为，高为2，则直三棱柱的外接球的表面积为（&&&&）A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：不详
D试题分析：球心O在上、下底面外心MN连线的中点，，即，在中，，∴，∴.
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据魔方格专家权威分析，试题“正三棱柱的底面边长为，高为2，则直三棱柱的外接球的表面积为（）A..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积，球的表面积与体积，组合体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积球的表面积与体积组合体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是. 定义：
组合体的表面积与体积主要通过计算组成几何体的简单几何体的表面积与体积来求解。组合体的表面积和体积与球有关的组合体问题：
一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图．如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或”、点。求几何体的体积的几种常用方法：
（1）分割求和法：把不规则的图形分割成规则的图形，然后进行体积求和；（2）补形法：把不规则形体补成规则形体，不熟悉形体补成熟悉形体，便于计算其体积；常见的补形方法：&&
&&&&& （3）等体积转化法：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，求原几何体的体积。
发现相似题
与“正三棱柱的底面边长为，高为2，则直三棱柱的外接球的表面积为（）A..”考查相似的试题有：
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