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Wallis公式的推导~从π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!/ (2n-1)!]^2 / (2n+1) 是怎么到=lim(n→∞)[ (2n)!* (2n)!/ (2n)!]^2 / (2n+1) .关键是（2n）!
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!是双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 如：7!=1×3×5×7 当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积 如：8!=2×4×6×8根据这个上面的公式就很好理解了1/(2n-1)!= (2n)!/ (2n)!也就是(2n-1)!= (2n)!/(2n)!
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扫描下载二维码n!(2n-1)!!(2n)!．（结果用含双阶乘的形式表示）
分析：根据题意，由排列公式，可得将n对夫妇任意地排成一列的情况数目，进而分析每位丈夫都排在他的妻子后面的情况数目，首先把n个丈夫进行排列，共有n!种可能，然后按丈夫的顺序依次让妻子插人队伍，分别计算其情况数目，由分步计数原理计算可得符合“每位丈夫都排在他的妻子后面”的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．解答：解：n对夫妇，共2n个人任意地排成一列，共有（2n）!种情况；首先把n个丈夫进行排列，共有n!种可能，然后让排在第一的那位丈夫的妻子插人队伍，她显然只有1种可能的位置，即排在最前面，接着让排在第二位的丈夫的妻子进人队伍．现在她的丈夫之前已有两人，因此她有3种位置可选择．同理排在第三位的丈夫的妻子进人队伍有5种位置可选择，依次下去，最后一位丈夫的妻子有（2n-1）个位置可选择．因此符合题意的总数为n!3…（2n-1）=n!（2n-1）!!，所以要求的概率是n!(2n-1)!!(2n)!．故答案为n!(2n-1)!!(2n)!．点评：本题考查排列、组合的运用，解答的关键要理解双阶乘的概念，注意的答案要求是用双阶乘的形式表示．
练习册系列答案
科目：高中数学
对于任意正整数n，定义n得双阶乘“n!!”如下：当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）…62；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…51，现有以下四个命题：①（2011!!）（2010!!）=2011!②2010!!=21005&#!③2010!!的个位数是0&④2011!!的个位数是5．其中正确的命题的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
科目：高中数学
定义：我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=．
科目：高中数学
来源：2010年福建省高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
定义：我们把阶乘的定义引申，定义n!!=n（n-2）（n-4）…，若n为偶数，则乘至2，反之，则乘至1，而0!!=0．我们称之为双阶乘（Double&Factorial）n对夫妇任意地排成一列，则每位丈夫都排在他的妻子后面的概率是&&& ．（结果用含双阶乘的形式表示）
科目：高中数学
来源：学年四川省南充高中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
定义：我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=&&& ．
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高数，二次阶乘的原理？ 题目：⒈ 4！！=？ 2. (2n-1)!!/2n!!=?
=1*3=3,6!..!!=1&#47！）!=1） 　　当m是负奇数时!表示： 　　当m是自然数时!=2*4*6=48（另0!这个是双阶乘吧。不是2次阶乘！公式是(n;(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15 　　当m是负偶数时!!=nx(n-2)x(n-4)……代进去算就行 PS:原理：双阶乘m!!双阶乘公式，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。如：（-7）：n，表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：3!!).xn)!=(1x2x3。2次阶乘是（4，m
懂了。谢谢啊
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(2n-1)的双阶乘除以2n的双阶乘
我有更好的答案
6*6]*..*(2n-3)*(2n-1)*(2n-1)] *【(2n+1)/(2n+1)】/[2*2*4*4*.!) ^2=[1*3*3*5*5*...;2*2]*[3*5&#47!/(2n);4*4]*[5*7&#47.*[(n-1)(n+1)/n^2] /(2n+1)∵ [(k-1)(k+1)/k^2 & 1 ∴& 1&#47&& ((2n-1);∞时)&∴ lim(n-&∞) ((2n-1)!/(2n);(2n+1) --&0 (n-&gt..*2n*2n]=[1*3&#47
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an={(n+2)/n(n+1)}/2的(n-2)次方,求an的前n项和求2×4×6×…×2n/1×3×5×…×（2n-1）第二题是求证那个数＞根号下（2n+1）另外再加一题，a(n+1)=3an-3an²，a1=1/2,求证：2/3＜a2n≤3/4，数列{a2n}单调递减
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1an=[(n+2)/(n(n+1))]/2^(n-2)(n+2)/(n(n+1))=(n+2)/n-(n+2)/(n+1)=2/n-1/(n+1)an=bn+cn 其中 bn=(2/n)/2^(n-2)=(1/n)/2^(n-3) cn= -[1/(n+1)]/2^(n-2)bn-1=(1/(n-1))/2^(n-4) cn-1=(-1/n)/2^(n-3)bn-2=(1/(n-2))/2^(n-5) cn-2=(-1/(n-1))/2^(n-4)...b3=(1/3)/2^0 c3=(-1/4)/2b2=(1/2)/2^(-1) c2=(-1/3)/2^0b1=1/2^(-2) c1=(-1/2)/2^(-1)观察发现bn+cn-1=0 Sn=cn+b1=1/2^(-2)+((-1)/(n+1))/2^(n-2)22×4×6×..×2n/[1×3×5×..×(2n-1)]=(2×4×6×..×2n)^2/[1×2×3×..×(2n-1)×2n]=4*(n!)^2 / (2n)!
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