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利用矩阵和分块矩阵的乘法计算行列式的值利用矩阵
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利用矩阵和分块矩阵的乘法计算行列式的值
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将下列矩阵化为分块对角矩阵，并利用分块对角阵的行列式和逆阵计算公式求其行列式和逆阵
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分块矩阵行列式
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&& &“线性代数与空间解析几何”是大学理、工、医、农、经、管类的公共基础数学课程。在当今科技飞速发展，特别是计算机科学及其应用日新月异的时代，数据处理、科学计算是各学科领域中无法回避的问题，本课程的主要任务就是展现科学计算中最普遍也是最基础的方法——线性运算及关系中的一般性方法。&&本课程的内容包括：矩阵与线性方程组，行列式，几何空间。其特点是将代数与几何融为一体，代数为几何问题的解决提供方法，代数又在几何空间的基础上得到延伸与扩展，课程的重心仍在“线性代数”上。& &本课程分三章共14讲，为方便广大学习者，我们将每讲内容分成了若干小片段，一个片段讲解1~2个知识点，便于学习者理解掌握。针对每一讲的教学内容都配有一定量的练习题，每章结束都有一套单元检测题供学习者作为平时成绩考核之用。& & 本课程的教学目标是使学习者掌握本课程的主要知识，理解基本概念和基本理论，学会分析问题解决问题的基本方法；了解各部分知识的结构及知识的内在联系；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地进行计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题；培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创造性思维能力和自学能力，为后续课程的学习奠定必要的数学基础。
&第一章 矩阵及其初等变换第一讲 矩阵及其运算一、矩阵的概念二、矩阵的线性运算三、矩阵乘法的定义四、矩阵乘法的运算规律五、方阵的幂与多项式六、矩阵的转置七、对称矩阵与反对称矩阵第二讲 高斯消元法与矩阵的初等变换一、线性方程组与同解变换二、矩阵的初等变换与高斯消元法三、矩阵等价四、初等矩阵第三讲 逆矩阵一、逆矩阵的概念二、逆矩阵的性质三、矩阵可逆的充要条件四、用初等行变换求逆矩阵第四讲 分块矩阵一、分块矩阵的概念二、分块矩阵的运算第五讲 习题课一、第一章习题课1二、第一章习题课2第二章 行列式第一讲阶行列式的定义一、一阶、二阶和三阶行列式二．阶行列式的定义三、用定义计算阶行列式第二讲 行列式的性质与计算一、行列式的性质—性质二、行列式的性质、性质三、行列式的计算四、方阵乘积的行列式五、几个补充例题第三讲 拉普拉斯展开定理一、阶子式、余子式、代数余子式二、拉普拉斯定理第四讲 克拉默法则一、逆矩阵的一个简明表达式二、克莱姆法则第五讲 矩阵的秩一、矩阵秩的概念二、基本结论与性质三、矩阵秩的计算四、矩阵的标准形（分解）第六讲 习题课一、第二章习题课1二、第二章习题课2&第三章&几何空间第一讲 空间直角坐标系与向量一、空间直角坐标系二、向量及其线性运算三、向量在轴上的投影四、向量线性运算的几何意义五、向量的方向余弦六、内容小结第二讲 向量的乘法一、内积内积的概念与性质内积的坐标形式二、外积外积的概念与性质外积的坐标形式三、混合积混合积的概念与性质混合积的几何意义四、内容小结第三讲 平面一、平面的方程点法式方程一般式方程截距式方程二、平面与平面的位置关系三、内容小结第四讲 空间直线一、空间直线的方程点向式方程参数式方程一般式方程二、点到直线的距离三、直线与直线的位置关系四、直线与平面的位置关系五、内容小结第五讲 第三章习题课习题课习题课
高中毕业所要求的数学知识。&
&本课程的学习环节包含：观看讲课视频、完成每讲的练习题、完成单元测验题、参与课程讨论、参加期末考试。&&课程学习成绩由两部分构成：&（1）单元测验：在每一章学习结束后，将有一次单元测验，题型为选择题，所有单元测验分数占课程成绩的40%。&（2）课程考试：课程结束后，学生可以参加课程的最后考试，成绩占60%。&& 完成课程学习并参加考试可获得证书。证书分两种等级：总评成绩大于或等于60分并小于85分为合格证书，总评成绩大于或等于85分为优秀证书。&
&&&&&&& 教学用书：国家“十二五”规划教材《线性代数与空间解析几何（第四版）》（黄廷祝，成孝予编），高等教育出版社，学习参考书：《线性代数与空间解析几何学习指导教程》，黄廷祝蒲和平 高等教育出版社
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