& 一元一次不等式组的应用知识点 & “在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同...”习题详情
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在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．【研究速算】提出问题：47&43，56&54，79&71，…是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47&43为例：（1）画长为47，宽为43的矩形，如图3，将这个47&43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形上面．（2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式：47&43的矩形面积或（40+7+3）&40的矩形与右上角3&7的矩形面积之和，即47&43=（40+10）&40+3&7=5&4&100+3&7=2021．用文字表述47&43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．归纳提炼：两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）&．【研究方程】提出问题：怎样图解一元二次方程x2+2x-35=0（x＞0）？几何建模：（1）变形：x（x+2）=35．（2）画四个长为x+2，宽为x的矩形，构造图4（3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，（x+x+2）2或四个长x+2，宽x的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面积．即（x+x+2）2=4x（x+2）+22∵x（x+2）=35∴（x+x+2）2=4&35+22∴（2x+2）2=144∵x＞0∴x=5归纳提炼：求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并注明相关线段的长）【研究不等关系】提出问题：怎样运用矩形面积表示（y+3）（y+2）与2y+5的大小关系（其中y＞0）？几何建模：（1）画长y+3，宽y+2的矩形，按图5方式分割（2）变形：2y+5=（y+3）+（y+2）（3）分析：图5中大矩形的面积可以表示为（y+3）（y+2）；阴影部分面积可以表示为（y+3）&1，画点部分部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5归纳提炼：当a＞2，b＞2时，表示ab与a+b的大小关系．根据题意，设a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长）&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-山东省青岛市中考数学试卷
分析与解答
习题“在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．【研究速算】提出问题：47&times...”的分析与解答如下所示：
【研究速算】归纳提炼：十位数字加1的和与十位数字相乘，再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果．【研究方程】归纳提炼：画四个长为x+b，宽为x的矩形，构造答图1，则图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式：（x+x+b）2或四个长为x+b，宽为x的矩形面积之和，加上中间边长为b的小正方形面积．即：（x+x+b）2=4x（x+b）+b2∵x（x+b）=c，∴（x+x+b）2=4c+b2∴（2x+b）2=4c+b2∵x＞0，∴x=．【研究不等关系】归纳提炼：（1）画长为2+m，宽为2+n的矩形，并按答图2方式分割．（2）变形：a+b=（2+m）+（2+n）（3）图中大矩形面积可表示为（2+m）（2+n），阴影部分面积可表示为2+m与2+n的和．由图形的部分与整体的关系可知，（2+m）（2+n）＞（2+m）+（2+n），即ab＞a+b．
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在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．【研究速算】提出问题：47&...
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经过分析，习题“在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．【研究速算】提出问题：47&times...”主要考察你对“一元一次不等式组的应用”
等考点的理解。
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一元一次不等式组的应用
对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解．一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题，其一般步骤：（1）分析题意，找出不等关系；（2）设未知数，列出不等式组；（3）解不等式组；（4）从不等式组解集中找出符合题意的答案；（5）作答．
与“在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．【研究速算】提出问题：47&times...”相似的题目：
[2014o南京o中考]铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为&&&&cm．
[2014o台湾o中考]图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（　　）6789
[2013o厦门o中考]某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于&&&&米．
“在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同...”的最新评论
该知识点好题
1甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　　）
2某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元．现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元．如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，则分流后从事服务性行业的人数为（　　）
3乒乓球队开会，每名队员坐一个凳子，凳子有两种：方凳（四脚）或圆凳（三脚），一个小孩走进会场，他数得人脚和凳脚共有33条（不包括小孩本身），那么开会的队员共有
该知识点易错题
1某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：
&每台甲型收割机的租金&每台乙型收割机的租金&A地区&1800元&1600元&B地区&1600元&1200元&（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
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本题难度：0.66&&题型：选择题
在一个正方体的六个面上，分别写上1～6这六个数字，甲乙两人各抛了40次，朝上的数字小于3甲赢，否则乙赢．在这个游戏中（　　）
A、甲赢的可能性大B、乙赢的可能性大C、两人赢的机会均等D、
来源：学年江苏省淮安市涟水县外国语小学四年级（上）第三次调研数学试卷 | 【考点】可能性的大小．
在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（　　）个面要写上5．
A、1B、2C、3D、4
在一个正方体的六个面分别标上1～6六个数，小明和小亮用它来做游戏．两人各任意抛30次，朝上面的数比4大算小明赢，否则算小亮赢，这种游戏的结果，（　　）
A、小明赢的可能性大B、小亮赢的可能性大C、两人赢的可能性一样D、
在一个正方体的六个面分别标上1～6六个数，小明和小亮用它来做游戏。两人各任意抛30次，朝上面的数比4大算小明赢，否则算小亮赢，这种游戏的结果[&&&& ]A.小明赢的可能性大B.小亮赢的可能性大C.两人赢的可能性一样
在一个正方体的六个面分别写上1～6这6个数，甲乙两人各抛了30次，朝上的数小于3甲赢：否则乙赢，在这个游戏中，（　　）
A、甲赢得可能性大B、乙赢的可能性大C、两人赢的机会均等D、
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“在一个正方体的六个面上，分别写上1～6这六个数字，甲乙两人各抛了40次，朝上的数字小于3甲赢，否则乙赢．在这个游戏中（　　）甲赢的可能性大乙赢的可能性大两人赢的机会均等”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】因为在1--6这6个数字中小于3的有1、2两个大于或等于3的有3、4、5、6四个根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别求出甲和乙赢的可能性然后比较即可．
【解答】解：甲：2÷6=13乙：4÷6=2313＜23所以乙赢的可能性大故选：B．
【考点】可能性的大小．
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知识点讲解
经过分析，习题“在一个正方体的六个面上，分别写上1～6这六个数字，甲乙两人各”主要考察你对
等考点的理解。
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事件可能性的大小
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。必然事件的概率为1。
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躺在云朵上睡觉
新人欢迎积分1 阅读权限90积分25725精华26UID5772156帖子金钱35775 威望29
睡觉神马滴最快乐了~
Lv.9, 积分 25725, 距离下一级还需 9275 积分
UID5772156帖子威望29 多玩草2557 草
这是数字系列其中一步骤，总贴请看：
千、千秋岁。地图：修罗。接取任务NPC：周一仙。总共获得：6000JD+100胜石+5000造化+40龙筋+200斗玉+6000元神+6介天晶。
这个任务主要是打怪，不过数量不多就是了。这是这个系列的最后一个任务。不知道后面还有没有，150级以后楼主暂时看不到。
有的话，可以来告知一下哈~
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本帖最后由 云眠 于
06:40 编辑
你的贴子很不错。推荐一下！ O(∩_∩)O.
你的贴子很不错。推荐一下！ O(∩_∩)O.
总评分:&金钱 + 10&
多玩草 + 50&
如果一如当年，那白白废了那些时光。
新人欢迎积分1 阅读权限99积分46536精华0UID1816310帖子金钱85772 威望2
Lv.10, 积分 46536, 距离下一级还需 8464 积分
UID1816310帖子威望2 多玩草2193 草
新任务奖励真多。。。。
新人欢迎积分0 阅读权限70积分9633精华0UID帖子金钱28482 威望-1
Lv.7, 积分 9633, 距离下一级还需 367 积分
UID帖子威望-1 多玩草201 草
虽然不知道再说神马，不过好像很厉害的样子。
新人欢迎积分1 阅读权限60积分3018精华0UID帖子金钱15687 威望0
Lv.6, 积分 3018, 距离下一级还需 1982 积分
UID帖子威望0 多玩草200 草
新人欢迎积分1 阅读权限1积分215精华0UID帖子金钱1204 威望0
UID帖子威望0 多玩草0 草
金蛋，好，，，，
新人欢迎积分1 阅读权限70积分7116精华0UID4009644帖子金钱57444 威望1
Lv.7, 积分 7116, 距离下一级还需 2884 积分
UID4009644帖子威望1 多玩草1800 草
这个倒是不错！！
情人醉丶夜不归
新人欢迎积分0 阅读权限90积分33339精华0UID帖子金钱85841 威望10
幸福是孤独的灵魂与爱的邂逅
Lv.9, 积分 33339, 距离下一级还需 1661 积分
UID帖子威望10 多玩草970 草
竟然没有神石
新人欢迎积分0 阅读权限1积分361精华0UID帖子金钱816 威望0
UID帖子威望0 多玩草30 草
看来新主线又要重河阳做到修罗。买个龙拉着自己的小号一起做吧！
好多鱼，好多好多鱼！
辗转金阙千羽乱
新人欢迎积分1 阅读权限80积分18796精华0UID6897825帖子金钱16017 威望3
却是伤心人
Lv.8, 积分 18796, 距离下一级还需 1204 积分
UID6897825帖子威望3 多玩草310 草
没飞的没有任务吗？
专业挖坑20年
新人欢迎积分0 阅读权限80积分13329精华0UID帖子金钱6722 威望10
Lv.8, 积分 13329, 距离下一级还需 6671 积分
UID帖子威望10 多玩草140 草
云眠 发表于
这是数字系列其中一步骤，总贴请看：http://bbs.duowan.com/thread--1.html
千、千秋岁。地图 ...
157级昨晚这些任务能涨多少经验？
浪漫小点点
新人欢迎积分1 阅读权限1积分17992精华0UID7200228帖子金钱55416 威望9
挂机潜水族
UID7200228帖子威望9 多玩草278 草
不错 升级 快多了
新人欢迎积分1 阅读权限90积分28759精华0UID帖子金钱151492 威望11
?? 愿你无疾无忧百岁安生不离笑
Lv.9, 积分 28759, 距离下一级还需 6241 积分
UID帖子威望11 多玩草818 草
哇，够涨好多经验了
新人欢迎积分1 阅读权限70积分6511精华0UID1191874帖子金钱34673 威望1
Lv.7, 积分 6511, 距离下一级还需 3489 积分
UID1191874帖子威望1 多玩草270 草
好多经验那
新人欢迎积分2 阅读权限80积分14439精华0UID帖子金钱100475 威望11
Lv.8, 积分 14439, 距离下一级还需 5561 积分
UID帖子威望11 多玩草2753 草
这些任务做完费时不？
新人欢迎积分0 阅读权限50积分1165精华0UID7130822帖子金钱7301 威望0
Lv.5, 积分 1165, 距离下一级还需 1335 积分
UID7130822帖子威望0 多玩草272 草
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我擦，那么多经验，卡150的号吃辣椒很辛苦的……
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