图中每个小方格的边长是1厘米．（1）在方
图中每个小方格的边长是1厘米．（1）在方格纸上画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（4，6）、B（2，3）直角顶点C的位置是（4，3）．（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度的图形．（3）根据比例尺计算出这个三角形的实际面积是多少平方米．
（1）根据题意画图如下：（2）这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形如下：（3）根据图意知BC=5-3=2（厘米），AC=6-3=3（厘米），BC边的实际距离是：2÷
=20000（厘米）=20（米），AC边的实际距离是：3÷
=30000（厘米）=30（米）．三角形的实际面积是：20×30÷2=300（平方米）．答：这个三角形的实际面积是300平方米．
试题：图中每个小方格的边长是1厘米．（1）在方格纸上画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（4，6）、B（2，3）直角顶点C的位置是（4，3）．（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度的图形．（3）根据比例尺计算出这个三角形的实际面积是多少平方米．
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计算：sin266°-tan54°tan36°+sin224°+sin230°+cos230°+
水与我们息息相关，下列关于水的认识正确的是（　　）
A．水是由氢气和氧气组成的-种氧化物
B．水能溶解所有物质
C．利用活性炭吸附水中的杂质可以使水软化
D．水既可作为反应物，也可以是生成物
（8分）乙炔是一种重要的有机化工原料，以乙炔为原料在不同的反应条件下可以转化成以下化合物。回答下列问题：（1）正四面体烷的二氯取代产物有
种。（2）关于乙烯基乙炔分子的说法错误的是
（填字母符号）A．能使酸性KMnO4溶液褪色B．1 mol乙烯基乙炔能与3 mol Br2发生加成反应C．乙烯基乙炔分子内含有两种官能团D．等质量的乙炔与乙烯基乙炔完全燃烧时的耗氧量不相同E．乙烯基乙炔分子中的所有原子一定都共平面（3）写出与环辛四烯互为同分异构体且属于芳香烃的分子的结构简式：
。（4）下列属于苯的同系物的是
（填字母符号）A．
美国独立战争爆发的根本原因是
A．英属北美殖民地资本主义经济的发展
B．初步形成了统一的市场，英语成为通用语言，统一的美利坚民族开始形成
C．英国殖民政府的高压政策
D．法国、荷兰支持北美殖民地同英国政府决裂，摆脱英国压迫
拿破仑的法兰西第一帝国不同于革命前的波旁王朝，主要是因为 （
A．它所代表和捍卫的依然是资产阶级的利益和革命果实
B．它的皇帝是拿破仑，不是路易十六
C．它同英国始终处于敌对状态
D．它不断进行对外战争
地球是我们赖以生存的家园，下列关于地球的说法正确的是（　　）
A．自东向西公转
B．自西向东自转
C．公转周期是24小时
D．自转周期是365天
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在“直角三角形”的教学中,教师呈现了直角三角形的各种变式,主要目的是为了（)A.激发学习兴趣B.
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在“直角三角形”的教学中,教师呈现了直角三角形的各种变式,主要目的是为了()A.激发学习兴趣B.引起有意注意C.丰富学生想象D.突出概念本质
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1“君子如欲化民成俗，其必由学乎”。《学记》中这句话反映了()A.教育与经济的关系B.教育与科技的关系C.教育与政治的关系D.教育与人口的关系2马克思认为，造成人的片面发展的根本原因是()A.个人天赋B.社会分工C.国家性质D.教育水平3在教育活动中，构建民主、和谐、融洽的师生关系的主导因素是()A.学生B.家长C.教师D.校长4“捧着一颗心来，不带斗根草去”，陶行知这句话强调的是教师应具有()A.深厚的教育理论知识B.高尚的教师职业道德C.广博的文化科学知识D.较强的教育教学能力
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如图，图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图②是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形；（2）用这个图形证明勾股定理；（3）假设图①中的直角三角形有若干个，你能运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图.（无需证明）
主讲：李娜
【思路分析】
（1）此题要由图中给出的三个三角形组成一个梯形，而且上底和下底分别为a，b，高为a+b；（2）此题主要是利用梯形的面积和三角形的面积公式进行计算，根据图中可知，由此列出等式即可求出勾股定理；（3）此题的方法很多，这里只举一种例子，即把四个直角三角形组成一个正方形．
【解析过程】
解：（1）如图所示，是梯形；（2）由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形的面积=（a+b）（a+b）．从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积，即ab+ab+c2．两者列成等式化简即可得：a2+b2=c2；（3）画边长为（a+b）的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边．
解：（1）如图所示，是梯形；（2）由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形的面积=（a+b）（a+b）．从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积，即ab+ab+c2．两者列成等式化简即可得：a2+b2=c2；（3）画边长为（a+b）的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边．
此题的关键是找等量关系，由等量关系求证勾股定理．
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京ICP备号 京公网安备在直角三角形ABC中，角C等于九十度，AC等于8,BC等于6,两等圆圆A，圆B外切，那么两个扇形阴影部分的面积之和为
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本题难度：0.51&&题型：计算题
（2015秋o连云港期中）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：&&&&；&&&方法二：&&&&；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．
来源：学年江苏省宿迁市泗阳实验中学七年级（上）第三次质检数学试卷 | 【考点】代数式求值；列代数式．
（2012秋o睢宁县校级期末）数学是一种研究数、式、几何形体特点的自科学，数学存在着各种现象、规律和内在联系．如：正方的对角线与边长之比为；含有30°的直角三角形较长的直角边与较短的直角边之比为．利用上面的两个规律解决下面的图形变换问题．已知：如图①正方形ABCD与正方形EFGH中，点H与点A重合，点E、F、G分别在AB、AC、AD上．（1）DG与BE有怎样的关系&&&&；=&&&&（直接写出答案无需证明）（2）若将正方形EFGH绕点A逆时针旋转到图②的位置，（1）中的结论是否仍然都成立？为什么？（3）若果将正方形EFGH沿着AC平移，如图③，当点F与点C重合时运动停止．①若AB=5cm，HE=1cm，令将正方形EFGH动速度为cm/s，运动时间为t．求：当t为何值时△DHF为等腰三角形？②若AB=a，HE=b，正方形EFGH运动的过程中是否存在某一时刻使△DHF为正三角？若存在直接写出的值；若不存在请简要说明理由．
（2014o宿州一模）如图①，是用3根相同火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个基本图形，将此基本图形不断的复制，使得相邻的两个基本图形的边重合，这样得到图②，图③…（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为&&&&，猜想：在图n中，所用火柴棒的根数为&&&&（用n表示）；（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（，y1），则y1=&&&&；O2014的坐标为&&&&．
（1）如图，它可以看作是边长为a，b，c的两直角三角形成，其中A，B，C三点在同直线上，请从面积出发，写出一个a，b，c的等式；（要过程）（2）请用四个同样的直角三角形拼出另一个图形验证的等式，并写出验证过程．（3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．
如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）．（1）如图（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ与△PAB和△QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系．（2）若∠PQB=90°，且△OPQ与△PAB、△QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA=2：3．（3）在（1）中，若OA=8，OC=8，OP=CQ．以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上．①求此抛物线的解析式．②过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？
（2014秋o南京校级期末）如图，一副三角饭的两个直角顶点重合在一起，（1）比较大小：∠AOC&&&&∠BOD，理由是&&&&；（2）∠AOD与∠BOC的和为多少度？为什么？
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o连云港期中）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：；方法二：；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（）利用两种方法表示出大正方形面积即可（2）写出四个代数式之间的等量关系即可（3）利用得出的结果把原式变形计算即可得到结果．
【解答】解：（）方法一：（a+b）2方法二：a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2（2）（a+b）2a2+2ab+b2（3）7+7×3+32（997+3）．
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经过分析，习题“（2015秋o连云港期中）如图①是1个直角三角形和2个小正方”主要考察你对
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