已知函数f x 是定义在 完美作业网 www.wanmeila.com
已知函数f(x)是定义在(-∞,3)上的减函数 f(x)是减函数，定义在(-∞,3)，所以有以下几个不等式同时对x∈R恒成立：a?-sinx < 3 ... (1)a+1+cos?x<3 ... (2)a?-sinx>=a+1+cos?x ... (3)由式(1)知 a?-3 < sinx 对x∈R恒成立，而-1<=sinx<=1，所以a?-3<-1，得a?<2，得 -根号2<a<根号2由式(2)知a-2< -cos?x，而-1<= -cos?x <= 0，所以a-2<-1，所以a<1。同式(3)知a?-a-1>=sinx + cos?x，将右边变换一下，sinx + cos?x=sinx+(1-sin?x)= -(sinx - 1/2)?+5/4,左侧变换一下得(a-1/2)?-5/4，所以(a-1/2)?>= -(sinx - 1/2)? + 10/4 >= 9/4。得a-1/2>=3/2或=2或<=-1综上 -根号2 < a <= -1
一道数学题:已知函数f(x)=ax+b&#47;1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数 1)f(x)是奇函数，关于原点对称，则f(0)=b=0.又f(1/2)=2/5,解得a=1. 故f(x) = x/(x^2+1);2)设－1<x1<x2<1.f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-x1x2)/[x1^2+1)(x2^2+1)]<0所以f(x)是增函数。3）f(t-1)+f(1) < 0t^2 < 0
已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），则下列不等 ∵偶函数f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），∴f（x）在[0，5]上是单调递减，在[-5，0]上是单调递增，∴f（0）＞f（1），D正确；f（2）＞f（3），可排除B；f（-1）＞f（-3），可排除A；又f（-x）=f（x），∴f（-3）=f（3）＞f（5），可排除C；故选D．
已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数，当x属于[0,2]时，f(x)是减函数，如果不等式 f(x)是偶函数且在[0,2]区间上是减函数，f(x)=f(-x)故在[-2,0)为增函数函数要有意义既有限定条件（1-m)∈[-2,2] 且 m∈[-2,2]得 m∈[-1,3]当2≥1-m≥0 m≥0 时1-m>m 得1/2≥m≥0当1-m≤0 m≤0时1-m<m 不成立当1-m0 时m<m-1 不成立当1-m>0 m<0时 -m<1-m 故m<0故m∈[-2,1/2]
已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+1是定义在[a-2,a]上的偶函数 20分（1）因为函数 f(x) = x^2+(b+1)x+1 是 [a-2，a] 上的偶函数，所以 b+1 = 0 ，且 a-2+a = 0 ，解得 a = 1 ，b = -1 。（2）g(x) = f(x)+|x-t| = x^2+1+|x-t| ，当 t = 0 时，g(x) = x^2+1+|x| 为偶函数，当 t ≠ 0 时，g(x) 是非奇非偶函数。（3）当 -1 ≤ x ≤ t 时，g(x) = x^2+1+t-x = (x-1/2)+3/4+t ，抛物线开口向上，对称轴 x = 1/2 ，函数在 [-1，t] 上是减函数，因此函数最小值为 g(t) = t^2+1 ；当 t ≤ x ≤ 1 时，g(x) = x^2+1+x-t = (x+1/2)^2+3/4-t ，抛物线开口向上，对称轴 x = -1/2 ，函数在 [t，1] 上是增函数，因此最小值为 g(t) = t^2+1 ，综上，函数 g(x) 的最小值为 t^2+1 。
已知f（x）是定义在R上且以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2-x+b），若函数f（x）在区间 ∵f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0，即0是函数f（x）的零点，又由f（x）是定义在R上且以4为周期的周期函数，故f（-2）=f（2），且f（-2）=-f（2），故f（-2）=f（2）=0，即±2也是函数f（x）的零点，若函数f（x）在区间[-2，2]上的零点个数为5，则当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2-x+b），故当x∈（0，2）时，x2-x+b＞0恒成立，且x2-x+b=1在（0，2）有一解，即1-4b＜0(12)2-12+b=1或1-4b＜01-1+b≤14-2+b≥1解得：14＜b≤1或b=54，故答案为：14＜b≤1或b=54
已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，又函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，又知y=f（x （1）函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，T=5，所以f（4）=f（-1），…（2分）而函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，所以f（-1）=-f（1），…（3分）所以f（1）+f（4）=0；…（4分）（2）当x∈[1，4]时，令f（x）=a（x-2）2-5，…（5分）由f（1）+f（4）=0得a=2，…（7分）所以f（x）=2x2-8x+3（1≤x≤4），…（8分）（3）函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，令y=kx，（k≠0，-1≤x≤1），…（9分）由（2）得：f（1）=-3，可知k=-3，…（10分）由0≤x≤1时，y=-3x，可推知y=-3x，-1≤x≤1，…（11分）当4≤x≤6时，-1≤x-5≤1，所以f（x）=f（x-5）=-3x+15；…（13分）当6＜x≤9时，1＜x-5≤4，所以f（x）=f（x-5）=2（x-7）2-5．…（15分）所以f（x）=?3x+15 4≤x≤62x2?28x+93 6＜x≤9．…（16分）
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增。 1/2≤a≤2解析：由题可得：f(以二为底的对数）+f(负的以二为底的对数）≤2f(1) （对数性质），又因为 f(x)是偶函数，　　所以 2f(以二为底的对数）≤2f(1)， 即 f(以二为底的对数）≤f(1)。因为f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增，所以在 (-∞，0]上单调递减，所以 -1≤以二为底的对数≤1（画图看看或者讨论下可得），即 1/2≤a≤2 。扫二维码下载作业帮
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设a∈R,函数f(x)=ax&#179;-3x&#178;.若函数g（x）=f（x）+f’（x）,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围设a∈R,函数f(x)=ax&#179;-3x&#178;。若函数g（x）=f（x）+f’（x），x∈[0,2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围
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先求出g(x),g(x)=ax&#179;-3x&#178;+3ax&#178;-6x 求导得,g’(x)=3ax&#178;-6x+6ax-6(1)当a=0时,g'(x)=-6x-6,令g'(x)=0,得x=-1;所以当x∈[0,2],g'(x)
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已知函数f（x）=4x&#179;-3x&#178;-18x+5,求f（x）在[-1,2]上的极值.
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f（x）=4x&#179;-3x&#178;-18x+5f’（x）=12x&#178;-6x-18=6(2x&#178;-x-3)=6(2x-3)(x+1)=0x=3/2或x=-1因为是在【-1,2】上,所以x=3/2此时f''(x)=24x-6f''(3/2)=30>0所以取极小值f(3/2)=-61/4
不好意思，打错了，是最值~麻烦再写一下，谢谢~~~
f(-1)=-4-3+18+5=16 f(2)=32-12-36+5=-11 f(3/2)=-61/4 所以 最大值=16 最小值=-61/4
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判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(1)x&#178;+2x-4(2)f(x)=2x&#178;-3x+3(3)f(x)=3x+x&#179;
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f（x）=x&#178;+2x-4&由题可得&所以..负无穷到0&增& o到正无穷减&（简写)2.同理&把图画出来再求3.
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高二数学已知函数f(x)=1/3x&#179;+mx&#178;-3m&#178;x+1,m属于R（1）当m=1时,求曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程（2）若f(x)在区间（-2,3）上是减函数,求m的取值范围我算出来是（1）15x-3y-25=0 (2)m＜-2或m＞3的答案对不对?
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第一个问题正确第二个问题要加等号,导函数
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（1）f(x)=1/3x&#179;+x&#178;-3x+1，f(2)=8/3+4-6+1=5/3,f'(x)=x^+2x-3,f'(2)=5,所求切线方程是y-5/3=5(x-2),即15x-3y-25=0.(2)f'(x)=x^+2mx-3m^=(x-m)(x+3m),m=0时f'(x）>=0,f(x)↑，不合题意；m>0时-3m<...
第一题和我答案一样，第二题多加个等号就行了啊
是不是所有这种类型的都要加等号。。。。
额，所有这个词还是不好说的，还是要看把这个点加进去对不对的，你验算一下就行了
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