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在双缝衍射实验中,若每条缝宽a=0.030mm,两缝中心间距d=0.15mm,则在单缝衍射的两个第一极小条纹之间出现的干涉明条纹数是?
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因为d/a=0.15/0.03=5所以逢5的倍数的缺级,也就是单缝的衍射极小位置,所以在正负一级两个极小中间有9条条纹,分别是0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,第5和第-5级条纹缺级!
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大物实验3 光学实验 单缝衍射光强分布以及缝宽测定 李六六日期：
一，引言光的衍射是光波动性的证明，同时衍射现象也有很多的实际应用，如测量微小的间隔，位移和尺寸等。计算衍射要取近似，其中夫琅禾费衍射是一种较简单的近似，要求光源得到接收屏和衍射屏都是无限远，衍射图样为明暗相间的条纹且不随距离的改变而改变，通过测量光强分布曲线可以得到缝宽等信息。光源的亮度，并和缝宽a的平方成正比。 ⑵当μ=kπ(k=±1,±2,±3, )，也就是asinθ=kλ时，I0=0，衍射光强有极小值，二，实验原理夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射。实验中可对应于屏幕上的暗纹。由于θ很小，故θ≈kλ/a，则主极大两侧暗纹之间的角宽度?θ=2λ/a，其他相邻暗纹之间的角宽度为?θ=λ/a。 ⑶除中央主极大外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，可以求得其次级大的位置出现在sinθ=±1.43,±2.46,±3.47 位置，aaa其相对光强依次为Iθ/I0=0.047,0.017,0.008 。夫琅禾费单缝衍λλλ射光强的分布曲线如图2.2所示。 图2.1 借助两个透镜来实现。如图2.1，光由宽为a的单缝发出后在屏幕上形成衍射图像，由夫琅禾费衍射，可以得到以下关系式：Iθ=I0sin2μ,μ=μ2πasinθ。 λ图2.2⑴当μ=0，即θ=0时，Iθ=I0，衍射光强有最大值，称为主极大，I0的亮度取决于三，实验器材 光具座，半导体激光器（波长650nm),可调单狭缝，光电池及测距支架，光点检流计，投影仪，滤镜。四，实验内容1，测量夫琅禾费单缝衍射光强分布 ⑴在光具座上一次摆放激光器，滤镜，单缝和光电池；滤镜应距激光器较近，单缝大概位于光具座中间。 ⑵打开激光电源，将其发射功率调节到接近最大值；调狭缝呈竖直状态，并使激光通过狭缝后能够刚好入射到光电池管内；同时调节狭缝宽度，使主极大位置光电流数值较大为好。 ⑶为使测量准确，应检查衍射图样是否对称，方法是检查光电池两个一级主极大光电流以及距主极大距离是否相等，若不等则进一步微调狭缝横向位置和缝宽。 ⑷测量光强分布（激光器点燃半小时后，保证光强稳定）。旋转测距支架上的测微螺旋，使光电池的进光小孔从一边开始逐点扫描，每隔0.5mm记录一次光电流值i,并注意记录主极大，各级次级大和极小值，并注意各种暗电流影响。 ⑸作光强分布曲线。 2，测量单缝宽度a由衍射光强曲线求单缝宽度，并与直接读取的进行比较。3，调节可变单缝的宽度，观察衍射图样的变化。实验完毕后，将各仪器的电源断开，光点检流计的倍率转至短路状态。 注意事项 ⑴实验应在暗光条件下进行，如果打开实验台位置的照明灯，会对光电流有约为0.1nA的影响，则会对暗纹的检测带来不便。 ⑵一定要注意缝宽的调节，会发现缝宽不同时主极大处光电流的读数有非常大的差异，过大或过小都会使主极大峰值测量值相对次极大倍数过小。 ⑶不要正对着激光束观察，也不要用手去触摸激光管电极。五，实验数据及处理①：距离读数x/mm②：光电流I/?10-9A*接近主极大及次级大的光电流值 中央主极大以及次级大位置 1，测量夫琅禾费单缝衍射光强分布用origin处理数据，spline connected拟合曲线，得到图像：的主极大宽度越大，但不改变主极大的位置，这与理论公式?θ=2λ/a相吻合；实验中还发现缝宽对主极大的光电流值有很大影响，第一次实验时缝宽为0.19mm，然后发现主极大的光电流值为45.8nA,一级次级大为1.9nA说明测得的极大值数据应该没错；而这与缝宽0.245mm时的光电流值395nA有八九倍的差距，可见缝宽越大，通过的光越多，光电流越大。图2.3从拟合图像上来看，主极大的位置在41.5mm左右，与实际测得的40.0mm有所差别，表明拟合图像只能在一定程度上反应光强分布，并不完全与实际一致；但所拟合的图像仍不失为一个较好的近似，从图像上仍可以得到许多有用的信息，例如主极大光电流近似为一级次级大的20倍，又由光电流的强度与入射光的强度成正比，可知与Iθ/I0=0.047，即I0/Iθ=21.3吻合较好。六，实验结果及讨论本实验在光具座上，利用半导体激光和光电池，由光电转化法测得了单缝衍射光强的分布；同时由主极大以及次级大的位置求出了单缝的缝宽，并与实际缝宽作比较。 实验的重点以及难点在于主极大及次级大的位置的测量，由于螺距差的影响，手轮不可反方向旋转，故为了使实验更加顺利，可以先预实验，测得主极大以及次级大的大概位置，然后再重新测量，同时考虑螺距差的影响，在极大值坐标附近即缓慢旋转位置，可得到较为准确的极值位置。由origin拟合的单缝衍射图样图2.3可以看出所测得的光强分布较为规范，从光强分布上面可以得到许多有用的信息，验证相关的理论结论；但是所拟合的图相并不完全与实际吻合，有一些偏差。最后得出的单缝宽度实验值与理论值的误差较大，分析主要原因有两点：理论上光电流应该左右对称，从实验数据表上看出光电流右侧比左侧偏大，可能是狭缝并未严格竖直，导致衍射条纹的分布在光电池上倾斜，这样测出的极大值间距实际上只是真实值的投影，致使测量结果偏小。 另一个主要原因在于单缝宽度的实验测定，尤其是认定缝宽为零的标准。在旋转缝宽调节手轮的时候会发现在一定位置几乎没有光通过单缝，这可以认为缝宽已经为零；但此时仍然可以继续拧手轮，直到感觉已经拧不动了，即形成单缝的两个金属片已经靠在了一起，这也可以作为缝宽为零的条件，而两者的差距在0.02mm左右。后经过讨论，认为缝宽为零应该以没有光通过为准。而对于“没有光通过”的判定，可能准2，测量单缝宽度aπasinθ，λπasinθ二级次极大μ=2.46π=，λ对于一级次极大，μ=1.43π=?x=lsinθ，其中l=60.0cm,得：a1=1.43a2=1.43λl?x1=1.43650?60?10-5mm=0.220mm2.53650?60?10-5mm=0.221mm2.52650?60?10-5mm=0.235mm4.08650?60?10-5mm=0.236mm4.06λl?x2=1.43a3=2.46a4=2.46λl?x3=2.46=2.46λl?x44则 a=∑a=0.228mmii=1实验直接测得的缝宽为64.0mm-39.5mm=0.245mm,相对误差为=6.9%。0.2453，调节可变单缝的宽度，观察衍射图样的变化。实验中可以发现，缝宽越小，单缝衍射E=.245-0.确度不高，导致较大的实验误差。实验讲义上让以每1mm为变化测一次数据，但考虑到本实验中距离可以精确到0.1mm，并且测量的范围有限，故每隔1mm测一次数据；但为了得到更准确的拟合图像，建议在极大和极小值附近多测几组数 据。参考文献：[1]《基础物理实验》[M] 周殿清，张文炳，冯辉 北京：科学出版社，2009[2]《单缝衍射的光强分布和缝宽测定》 周鹏 武汉大学物理学院 2013[3]《测量单缝衍射的光强分布》 2jdian 豆丁网
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基本力学量测量。【预习要点】。1、 游标卡尺的测量原理。。2、 螺旋测微器（千分尺）的测量原理。。【一、问题】。直尺、游标卡尺、螺旋测微器都是基本测量工具，在日常生活、工程应用等得到了大量使用，那么，。 。【二、分析】。1、 测量方法分析。1.1直尺。在精确度、尺寸范围要求不高的情况下，进行一般长度测量，常用直尺。直尺有多种规格，诸如15cm、30cm、100cm等，其最小分度值一般为1mm，测量长度时一般需要..
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x-ray衍射分析思考题
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大物实验报告
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【大物实验报告】实验一 霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数 、载流子浓度 n、电导率 σ 及迁移率 ? 的计算公式，并注明。霍尔系数 ，载流子浓度 ，电导率 ，迁移率 。2．如已知霍尔样品的工作电流 及磁感应强度 B 的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流 旋到磁感应强度 B 确定的方向为正向，若测得的霍尔电 压 为正，则样品为 P 型，反之则为 N 型。3．本实验为什么要用 3 个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流 及磁感应强 度 B 的方向， 因此就需要 2 个换向开关； 除了测量霍尔电压 ， 还要测量 A、 间的电位差 ， C 这是两个不同的测量位置，又需要 1 个换向开关。总之，一共需要 3 个换向开关。【分析讨论题】 1．若磁感应强度 B 和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5） 测出的霍尔系数 比实际值 大还是小？要准确测定 值应怎样进行？ 若磁感应强度 B 和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数 比实际值偏小。要想准确 测定，就需要保证磁感应强度 B 和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度 B 和霍尔器件平面的夹角。2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来 源？ 误差来源有：测量工作电流 的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度 d 的长度测量仪器的 测量误差，测量霍尔电压 的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。实验二 声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声 速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大 （或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯 亮， 信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置， 当发射换能器 S1 处于共振状态时， 发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动 S1 至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器 S2 接收到的声压为 最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时 的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确 地测定波节的位置，提高测量的准确度。2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料 制成。这种材料在受到机械应力， 发生机械形变时， 会发生极化， 同时在极化方向产生电场， 这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交变电场，材料会发生机械形变，这被 称为逆压电效应。声速测量仪中换能器 S1 作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效 应，压电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振动，在空气中激发超声波，把电信号 转变成了声信号。换能器 S2 作为声波的接收器是利用了压电材料的压电效应，空气的振动 使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成了电信号。【分析讨论题】 1. 为什么接收器位于波节处，晶体管电压表显示的电压值是最大值？答：两超声换能器间的合成波可近似看成是驻波。其驻波方程为A（x）为合成后各点的振幅。当声波在媒质中传播时，媒质中的压强也随着时间和位置发 生变化，所以也常用声压 P 描述驻波。声波为疏密波，有声波传播的媒质在压缩或膨胀时， 来不及和外界交换热量，可近似看作是绝热过程。气体做绝热膨胀，则压强减小；做绝热压 缩，则压强增大。媒质体元的位移最大处为波腹，此处可看作既未压缩也未膨胀，则声压为 零，媒质体元位移为零处为波节，此处压缩形变最大，则声压最大。由此可知，声波在媒质 中传播形成驻波时，声压和位移的相位差为 。令 P（x）为驻波的声压振幅，驻波的声压表 达式为 波节处声压最大，转换成电信号电压最大。所以接收器位于波节处，晶体管电压表显示的电 压值是最大值。2. 用逐差法处理数据的优点是什么？ 答：逐差法是物理实验中处理数据的一种常用方法，是对等间隔变化的被测物理量的数据， 进行逐项或隔项相减，来获得实验结果的数据处理方法。逐差法进行数据处理有很多优点， 可以验证函数的表达形式，也可以充分利用所测数据，具有对数据取平均的效果，起到减小 随机误差的作用。本实验用隔项逐差法处理数据，减小了测量的随机误差。实验三 衍射光栅 【预习思考题】 1. 如何调整分光计到待测状态? 答：（1）调节望远镜适合接收平行光，且其光轴垂直于仪器中心轴； （2）平行光管能发出平行光，且其光轴垂直于仪器中心轴； （3）载物台的台面垂直于仪器中心轴。2. 调节光栅平面与入射光垂直时，为什么只调节载物台调平螺钉 b、c，而当各级谱线左右 两侧不等高时，又只能调节载物台调平螺钉 a？ 答：调节光栅平面与入射光垂直时，光栅放在载物台调平螺钉 b、c 的垂直平分线上，望远 镜和平行光管已调好， 调节载物台调平螺钉 a 不能改变光栅面与入射光的夹角， 只能调节螺 钉 b 或 c 使光栅面反射回来的“+”字像与分划板上“ ”形叉丝的上十字重合，此时光栅平面与 入射光垂直。当各级谱线左右两侧不等高时，说明光栅刻线与载物台平面不垂直，调节 b、c 破坏入射 光垂直光栅面，只调节 a 即可使各级谱线左右两侧等高。【分析讨论题】 1. 利用本实验的装置如何测定光栅常数？ 答：与实验步骤一样，调出光谱线，已知绿光波长 m，测量一级（ ）绿光衍射角 ，根据光 栅方程 ，可计算出光栅常数 d 。2. 三棱镜的分辨本领 ,b 是三棱镜底边边长，一般三棱镜 约为 1000cm-1。问边长多长的三 棱镜才能和本实验用的光栅具有相同的分辨率？ 解：已知：实验测得 =27000， cm-1 求 b。由 得 b= (cm) 答：略。实验四 多用电表的设计与制作 【分析讨论题】1． 校准电表时，如果发现改装表的读数相对于标准表的读数都偏高或偏低，即 总向一 个方向偏，试问这是什么原因造成的？欲使 有正有负（合理偏向）应采取什么措施？ 分流电阻或分压电阻的阻值不符合实际情况，导致读数都偏高或偏低。欲使 有正有负（合 理偏向）应选择合适的分流电阻或分压电阻。2． 证明欧姆表的中值电阻与欧姆表的内阻相等。满偏时（因 Rx=0） 半偏时 可得中值电阻 综合内阻 实验五 迈克耳孙干涉仪的调整与使用 【预习思考题】 1． 迈克尔孙干涉仪是利用什么方法产生两束相干光的？ 答：迈克尔孙干涉仪是利用分振幅法产生两束相干光的。2． 迈克尔孙干涉仪的等倾和等厚干涉分别在什么条件下产生的？条纹形状如何？随 M1、 M2’的间距 d 如何变化？ 答：（1）等倾干涉条纹的产生通常需要面光源，且 M1、M2’应严格平行；等厚干涉条纹的 形成则需要 M1、M2’不再平行，而是有微小夹角，且二者之间所加的空气膜较薄。（2）等倾干涉为圆条纹，等厚干涉为直条纹。（3）d 越大，条纹越细越密；d 越小，条纹就越粗越疏。3． 什么样条件下，白光也会产生等厚干涉条纹？当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场 中央时，M1、M2’两镜子的位置成什么关系？ 答：白光由于是复色光，相干长度较小，所以只有 M1、M2’距离非常接近时，才会有彩色 的干涉条纹，且出现在两镜交线附近。当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，说明 M1、M2’已相交。【分析讨论题】 1． 用迈克尔孙干涉仪观察到的等倾干涉条纹与牛顿环的干涉条纹有何不同？ 答：二者虽然都是圆条纹，但牛顿环属于等厚干涉的结果，并且等倾干涉条纹中心级次高， 而牛顿环则是边缘的干涉级次高，所以当增大（或减小）空气层厚度时，等倾干涉条纹会向 外涌出（或向中心缩进），而牛顿环则会向中心缩进（或向外涌出）。2． 想想如何在迈克尔孙干涉仪上利用白光的等厚干涉条纹测定透明物体的折射率？ 答：首先将仪器调整到 M1、M2’相交，即视场中央能看到白光的零级干涉条纹，然后根据 刚才镜子的移动方向选择将透明物体放在哪条光路中（主要是为了避免空程差），继续向原 方向移动 M1 镜，直到再次看到白光的零级条纹出现在刚才所在的位置时，记下 M1 移动的 距离所对应的圆环变化数 N，根据 ，即可求出 n。实验六 用牛顿环法测定透镜的曲率半径 【预习思考题】 1．白光是复色光，不同波长的光经牛顿环装置各自发生干涉时，同级次的干涉条纹的半径 不同，在重叠区域某些波长的光干涉相消，某些波长的光干涉相长，所以牛顿环将变成彩色 的。2．说明平板玻璃或平凸透镜的表面在该处不均匀，使等厚干涉条纹发生了形变。3．因显微镜筒固定在托架上可随托架一起移动，托架相对于工作台移动的距离也即显微镜 移动的距离可以从螺旋测微计装置上读出。因此读数显微镜测得的距离是被测定物体的实际 长度。4．（1）调节目镜观察到清晰的叉丝；（2）使用调焦手轮时，要使目镜从靠近被测物处自下向上移动，以免挤压被测物，损坏目镜。（3）为防止空程差，测量时应单方向旋转测微 鼓轮。5．因牛顿环装置的接触处的形变及尘埃等因素的影响，使牛顿环的中心不易确定，测量其 半径必然增大测量的误差。所以在实验中通常测量其直径以减小误差，提高精度。6．有附加光程差 d0,空气膜上下表面的光程差 =2dk+d0+ ,产生 k 级暗环时, =(2k+1) /2， k=0,1,2…,暗环半径 rk= ；则 Dm2=(m ―d0)R，Dn2= (n ―d0)R，R= 。【分析讨论题】 1． 把待测表面放在水平放置的标准的平板玻璃上，用平行光垂直照射时，若产生牛顿环 现象， 则待测表面为球面； 轻压待测表面时， 环向中心移动， 则为凸面； 若环向中心外移动， 则为凹面。2．牛顿环法测透镜曲率半径的特点是：实验条件简单，操作简便，直观且精度高。3．参考答案 若实验中第 35 个暗环的半径为 a ,其对应的实际级数为 k, a2=kR k= =2d35+ +d0=(2k+1) d= 实验七 传感器专题实验 (k=0,1,2…)电涡流传感器 【预习思考题】 1．电涡流传感器与其它传感器比较有什么优缺点？ 这种传感器具有非接触测量的特点，而且还具有测量范围大、灵敏度高、抗干扰能力强、不 受油污等介质的影响、 结构简单及安装方便等优点。缺点是电涡流位移传感器只能在一定范 围内呈线性关系。2．本试验采用的变换电路是什么电路。本实验中电涡流传感器的测量电路采用定频调幅式测量电路。【分析讨论题】 1．若此传感器仅用来测量振动频率，工作点问题是否仍十分重要？ 我们所说的工作点是指在振幅测量时的最佳工作点， 即传感器线性区域的中间位置。若测量 振幅时工作点选择不当， 会使波形失真而造成测量的误差或错误。但仅测量频率时波形失真 不会改变其频率值。所以，仅测量频率时工作点问题不是十分重要。2．如何能提高电涡流传感器的线性范围？ 一般情况下，被测体导电率越高，灵敏度越高，在相同的量程下，其线性范围越宽线性范围 还与传感器线圈的形状和尺寸有关。线圈外径大时，传感器敏感范围大，线性范围相应也增 大，但灵敏度低；线圈外径小时，线性范围小，但灵敏度增大。可根据不同要求，选取不同 的线圈内径、外径及厚度参数。霍尔传感器 【预习思考题】 1．写出调整霍尔式传感器的简明步骤。（1）按图 6.2-6 接线； （2）差动放大器调零； （3）接入霍尔式传感器，安装测微头使之与振动台吸合； （4）上下移动测微头±4mm，每隔 0.5mm 读取相应的输出电压值。2．结合梯度磁场分布，解释为什么霍尔片的初始位置应处于环形磁场的中间。在环形磁场的中间位置磁感应强度 B 为零。由霍尔式传感器的工作原理可知，当霍尔元件通以稳定电流时，霍尔电压 UH 的值仅取决于霍尔元件在梯度磁场中的位移 x，并在零点附 近的一定范围内存在近似线性关系。【分析讨论题】 1．测量振幅和称重时的作用有何不同？为什么？ 测量振幅时，直接测量位移与电压的关系。要求先根据测量数据作出 U~x 关系曲线，标出 线性区， 求出线性度和灵敏度。称重时测量电压与位移的关系， 再换算成电压与重量的关系。振动台作为称重平台，逐步放上砝码，依次记下表头读数，并做出 U~W 曲线。在平台上另 放置一未知重量之物品，根据表头读数从 U~W 曲线中求得其重量。2．描述并解释实验内容２的示波器上观察到的波形。交流激励作用下其输出～输入特性与直流激励特性有较大的不同， 灵敏度和线性区域都发生 了变化。示波器上的波形在振幅不太大时为一正弦波。若振幅太大，超出了其线性范围，则 波形会发生畸变。试验八 铁磁材料磁滞回线的测绘 【预习思考题】 1. 测绘磁滞回线和磁化曲线前为何先要退磁？如何退磁？ 答：由于铁磁材料磁化过程的不可逆性即具有剩磁的特点，在测定磁化曲线和磁滞回线时， 首先必须对铁磁材料预先进行退磁，以保证外加磁场 H=0 时 B=0。退磁的方法，从理论上 分析，要消除剩余磁感应强度 Br，只需要通以反向电流，使外加磁场正好等于铁磁材料的 矫顽力即可，但实际上矫顽力的大小通常并不知道，则无法确定退磁电流的大小。常采用的 退磁方法是首先给要退磁的材料加上一个大于（至少等于）原磁化场的交变磁场（本实验中 顺时针方向转动“U 选择”旋钮，令 U 从 0 依次增至 3V），铁磁材料的磁化过程是一簇逐渐 扩大的磁滞回线。然后逐渐减小外加磁场，（本实验中逆时针方向转动旋钮，将 U 从最大 值依次降为 0），则会出现一簇逐渐减小而最终趋向原点的磁滞回线。当外加磁场 H 减小到 零时，铁磁材料的磁感应强度 B 亦同时降为零，即达到完全退磁。2. 如何判断铁磁材料属于软、硬磁性材料？ 答：软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料 的特点是：剩磁大，矫顽力也大，磁滞特性显著，磁滞回线包围的面积肥大。【分析讨论题】 1. 本实验通过什么方法获得 H 和 B 两个磁学量？简述其基本原理。答本实验采用非电量电测技术的参量转换测量法， 将不易测量的磁学量转换为易于测量的 电学量进行测定。按测试仪上所给的电路图连接线路，将电压 UH 和 UB 分别加到示波器的 “x 输入”和“y 输入”，便可观察到样品的磁滞回线，同时利用示波器测绘出基本磁化曲线和 磁滞回线上某些点的 UH 和 UB 值。根据安培环路定律，样品的磁化场强为 (L 为样品的平均磁路) 根据法拉弟电磁感应定律，样品的磁感应强度瞬时值 由以上两个公式可将测定的 UH 和 UB 值转换成 H 和 B 值，并作出 H~B 曲线。【实验仪器】 2. 铁磁材料的磁化过程是可逆过程还是不可逆过程？用磁滞回线来解释。答：铁磁材料的磁化过程是不可逆过程。铁磁材料在外加磁场中被磁化时，外加磁场强度 H 与铁磁材料的磁感应强度 B 的大小是非线性关系。当磁场 H 从零开始增加时， 磁感应强度 B 随之以曲线上升，当 H 增加到 Hm 时，B 几乎不再增加，达到饱和值 Bm，从 O 到达饱和状 态这 B-H 曲线，称为起始磁化曲线。当外加磁场强度 H 从 Hm 减小时，铁磁材料的磁感 应强度 B 也随之减小，但不沿原曲线返回，而是沿另一曲线下降。当 H 下降为零时，B 不为零，仍保留一定的剩磁 Br，使磁场反向增加到-Hc 时，磁感应强度 B 下降为零。继续增加 反向磁场到-Hm，后逐渐减小反向磁场直至为零，再加上正向磁场直至 Hm，则得到一条闭 合曲线，称为磁滞回线。从铁磁材料的起始磁化曲线和磁滞回线可以看到，外加磁场强度 H 从 Hm 减小到零时的退磁曲线与磁场 H 从零开始增加到 Hm 时的起始磁化曲线不重合，说 明退磁过程不能重复起始磁化过程的每一状态，所以铁磁材料的磁化过程是不可逆过程。实验九 用动态法测定金属棒的杨氏模量 【预习思考题】 1．试样固有频率和共振频率有何不同，有何关系? 固有频率只由系统本身的性质决定。和共振频率是两个不同的概念，它们之间的关系为式中 Q 为试样的机械品质因数。一般悬挂法测杨氏模量时，Q 值的最小值约为 50，所以共 振频率和固有频率相比只偏低 0.005%，故实验中都是用 f 共代替 f 固， 2．如何尽快找到试样基频共振频率? 测试前根据试样的材质、尺寸、质量，通过（5.7-3）式估算出共振频率的数值，在上述频 率附近寻找。【分析讨论题】? 1．测量时为何要将悬线吊扎在试样的节点附近？ 理论推导时要求试样做自由振动， 应把线吊扎在试样的节点上， 但这样做就不能激发试样振 动。因此，实际吊扎位置都要偏离节点。偏离节点越大，引入的误差就越大。故要将悬线吊 扎在试样的节点附近。2．如何判断铜棒发生了共振? 可根据以下几条进行判断（1）换能器或悬丝发生共振时可通过对上述部件施加负荷(例如用力夹紧)，可使此共振信 号变小或消失。? （2）发生共振时，迅速切断信号源，观察示波器上李萨如图形变化情况，若波形由椭圆变 成一条竖直亮线后逐渐衰减成为一个亮点，即为试样共振频率。（3）试样发生共振需要一个孕育的过程，切断信号源后信号亦会逐渐衰减，它的共振峰宽 度较窄，信号亦较强。试样共振时，可用尖嘴镊子纵向轻碰试样，这时会按图 5.7-1 的规律 发现波腹、波节。（4）在共振频率附近进行频率扫描时，共振频率两侧信号相位会有突变导致李萨如图形在 Y 轴左右明显摆动。
【大物实验报告】物理仿真实验报告―测量刚体的转动惯量装备 02 班 molZn一、 实验简介在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来 欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理 量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。二、 实验原理1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β， 其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定 律M = Iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的 转动惯量。2．应用转动定律求转动惯量待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下 绕竖直轴转动。设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加 速度 a 下落，其运动方程为 mg C t=ma，在 t 时间内下落的高度为 h=at2/2。刚体受到张力的力矩为 Tr 和轴摩擦力力矩 Mf。由转动定律 可得到刚体的转动运动方程：Tr - Mf = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动 时有 a = rβ，上述四个方程得到m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2)Mf 与张力矩相比可以忽略，砝码质量 m 比刚体的质量小的多时有 a&&g， 所以可得到近似表达式mgr = 2hI/ rt2 (3)式中 r、 t 可直接测量到， 是试验中任意选定的。h、 m 因此可根据 （3） 用实验的方法求得转动惯量 I。3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法A．作 m C 1/t2 图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取 固定力臂 r 和砝码下落高度 h，（3）式变为：M = K1/ t2(4)式中 K1 = 2hI/ gr2 为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间 t 的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组 m 与 1/t2 的数据， 将其在直角坐标系上作图， 应是直线。即若所作的图是直线， 便验证了转动定律。从 m C 1/t2 图中测得斜率 K1，并用已知的 h、r、g 值，由 K1 = 2hI/ gr2 求得刚体的 I。B．作 r C 1/t 图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码 m 和下落高度 h 为固定值。将式（3）写为r = K2/ t （5）式中 K2 = (2hI/ mg)1/2 是常量。上式表明 r 与 1/t 成正比关系。实验 中换用不同的塔轮半径 r，测得同一质量的砝码下落时间 t，用所得 一组数据作 r－1/t 图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转 动定律。从 r－1/t 图上测得斜率， 并用已知的 m、 g 值， K2 = (2hI/ mg)1/2 h、 由 求出刚体的 I。三、 实验仪器刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码刚体转动仪包括A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线， 由它对刚体施加外力矩。B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可 改变转动惯量。与 A 和配重物构成一个刚体。C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。四、 实验内容1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面 调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下 落起点到地面的高度 h，并保持不变。2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响 取塔轮半径为 3.00cm，砝码质量为 20g，保持高度 h 不变，将配重物 逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与 转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。3.测量质量与下落时间关系：测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间 t。用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为 每个 5.0g；用秒表记录下落时间。将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将 拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝 码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三 次下落时间， 取平均值。砝码质量从 5g 开始， 每次增加 5g， 直到 35g 止。用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。4.测量半径与下落时间关系 测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量 不同的下落时间。将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用 不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝 码落地之间，取其平均值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高 度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图，从图 上求出斜率，并计算转动惯量。五、 数据处理测量转动惯量与质量 M 的关系测量转动惯量与半径 R 的关系六、 思考题（1）由实验数据所作的 m-(1/t)2 图中，如何解释在 m 轴上 存在截距？只有当砝码质量 m 比刚体的质量小的多时才没有截距， 然而实 际中并不是这样，故就产生截距。（2）定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。在用秒表读数时会产生误差，还有调节绳子水平存在 观察误差，水平长杆转动时受到空气阻力的影响，都会产生 一定的误差。
【大物实验报告】大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括）伏安法测电阻实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。(2) 验证欧姆定律。(3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。实验方法原理 根据欧姆定律， R=U I，如测得 U 和 I 则可计算出 R。值得注意的是，本实验待测电阻有两只，一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。(1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。(2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。(3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。数据处理 测量次数 U1 /V I1 /mA 1 5.4 2.00 .08 /mA /? 38.0 54.7 2 6.9 2.60 .22 42.0 52.9 3 8.5 3.20 .50 47.0 53.2 ；R1 / ? 测量次数 U2 /V I2 R2(1) 由 ?U (2) 由 ?I= U max × 1.5% ，得到 ?U 1 = 0.15V , ?U 2 = 0.075V= I max × 1.5% ，得到 ?I1 = 0.075mA, ?I 2 = 0.75mA ； =R ( ?U 2 ?I 2 ) +( ) 3V 3I，求得 u R 1(3) 再由 u R= 9 × 101 ?, u R 2 = 1? ；(4) 结果表示 R1= (2.92 ± 0.09) × 10 3 ?, R2 = (44 ± 1)?光栅衍射实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。(2) 学会分光计的调节和使用方法。(3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 实验方法原理若以单色平行光垂直照射在光栅面上，按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定=dsin ψk =±kλ(a + b) sin ψk如果人射光不是单色，则由上式可以看出，光的波长不同，其衍射角也各不相同，于是复色光将被分解，而在中央 k =0、 ψ =0 处，各色光仍重叠在一起，形成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布着 k=1，2，3，…级光谱，各级光谱 线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光。如果已知光栅常数， 用分光计测出 k 级光谱中某一明条纹的衍射角ψ，即可算出该明条纹所对应的单色光的波长λ。实验步骤 (1) 调整分光计的工作状态，使其满足测量 条件。(2) 利用光栅衍射测量汞灯在可见光范围内几条谱线的波长。① 由 于衍 射光 谱在 中央 明条 纹两 侧对称地分布，为了提高测量的准确度，测量第k级光谱时，应测出+k级和-k 级光谱线的位置，两位置的差值之半即为实验时k取1 。② 为了减少分光计刻度盘的偏心误差， 测量每条光谱线时， 刻度盘上的两个游标都要读数， 然后取其平均值(角 游标的读数方法与游标卡尺的读数方法基本一致)。③ 为了使十字丝对准光谱线，可以使用望远镜微调螺钉12来对准。④ 测量时，可将望远镜置最右端，从-l 级到+1 级依次测量，以免漏测数据。数据处理 谱线 游标 左1级 (k=-1) 右1级 (k=+1) φ λ／nm λ0／nm E黄l(明) 左 右 黄2(明) 左 右 绿(明) 紫(明) 左 右 左 右102°45′ 62°13′ 282°48′ 242°18′ 102°40′ 62°20′ 282°42′ 242°24′ 101°31′ 63°29′ 281°34′ 243°30′ 97°35′ 67°23′ 277°37′ 247°28′20.258° 577.1 20.158° 574.4 19.025° 543.3 15.092° 433..9 546.1 435.80.33％ 0.45％ 0.51％ 0.44％ (1) 与 公 认 值 比 较 计算出各条谱线的相对误 差λ ?λx E= 0 λ0其中λ0 为公认值。(2) 计算出紫色谱线波长的不确定度? ? ((a + b) sin ? ) ? u(λ) = ? u (? )? = (a + b) | cos ? | u (? ) ?? ? ? 1 π = =0.467 U =2×u(λ) =0.9 × cos 15.092? × 600 60 × 180最后结果为1. 请说明理由。答：由(a+b)sinφ=kλ ∵φ最大为 90? 又∵a+b=1/500mm=2*10 m， ∴k=2*10 /589.0*10 =3.4 2.-6 -9 -62nmλ=(433.9±0.9) nm当用钠光(波长λ=589.0nm)垂直入射到 1mm 内有 500 条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱?并 得 k={(a+b)/λ}sinφ 所以 sinφ=1 λ=589.0nm=589.0*10 m 最多只能看到三级光谱。-9当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象?为什么? 答：狭缝太宽，则分辨本领将下降，如两条黄色光谱线分不开。狭缝太窄，透光太少，光线太弱，视场太暗不利于测量。3. 为什么采用左右两个游标读数?左右游标在安装位置上有何要求? 答：采用左右游标读数是为了消除偏心差，安装时左右应差 180?。光电效应实验目的 (1) 观察光电效现象,测定光电管的伏安特性曲线和光照度与光电流关系曲线;测定截止电压,并通过现象了解其物 理意义。(2) 练习电路的连接方法及仪器的使用; 学习用图像物理律。实验方法原理 (1) 光子打到阴极上,若电子获得的能量大于逸出功时则会逸出，在电场力的作用下向 阳极运动而形成正向 电流。在没达到饱和前，光电流与电压成线性关系,接近饱和时呈非线性关系,饱和后电流不再增加。2 2 (2) 电光源发光后,其照度随距光源的距离的平方成(r )反比即光电管得到的光子数与 r 成反比,因此打出的电子 2 2 -2 数也与 r 成反比,形成的饱和光电流也与 r 成反比,即 I ∝r 。(3) 若给光电管接反向电压 u 反 ，在 eU 反 & mvmax / 2=eUS 时(vmax 为具有最大速度的电子的速度) 仍会有电子移动 到阳极而形成光电流， 当继续增大电压 U 反， 由于电场力做负功使电子减速， 当使其到达阳极前速度刚好为零时 U 反 =US， 此时所观察到的光电流为零，由此可测得此光电管在当前光源下的截止电压 US。实验步骤 (1) 按讲义中的电路原理图连接好实物电路图； (2) 测光电管的伏安特性曲线① 先使正向电压加至30伏以上，同时使光电流达最大（不超量程）， ② 将电压从0开始按要求依次加大做好记录； (3) 测照度与光电流的关系① 先使光电管距光源20cm处，适当选择光源亮度使光电流达最大(不超量程)； ② 逐渐远离光源按要求做好记录； 实验步骤 (4) 测光电管的截止电压① 将双向开关换向； ② 使光电管距光源20cm处，将电压调至“0”， 适当选择光源亮度使光电流达最大（不超量程），记录此时的光 电流I0，然后加反向电压使光电流刚好为“0”，记下电压值US； ③ 使光电管远离光源（光源亮度不变）重复上述步骤作好记录。数据处理 (1) 伏安特性曲线 U /V I /mA -0.6 4 0 0 2.96 1.0 5.68 2.0 10.3 4 4.0 16.8 5 6.0 18.7 8 40.0 0.000 6 2.88 8.0 19.9 0 50.0 0.000 4 1.51 10.0 19.9 2 60.0 0.000 3 0.87 20.0 19.9 4 30.0 19.9 5 40.0 19.9 7 80.0 0.000 15 0.32(2) 照度与光电流的关系 L /cm 1/L220.0 0.002 5 19. 10 5 025.0 0.001 6 12..001 1 6..000 8 4..000 2 0.53I /?A-0伏安特性曲线照度与光电流曲线 (3) 零电压下的光电流及截止电压与照度的关系L /cm I0 /?A US /V20.0 1.96 0..85 0..06 0..85 0..64 0..61 0..58 0..55 0.63 答：临界截止1. 临界截止电压与照度有什么关系?从实验中所得的结论是否同理论一致?如何解 释光的波粒二象性? 电压与照度无关，实验结果与理论相符。光具有干涉、衍射的特性，说明光具有拨动性。从光电效应现象上分析，光又具有粒子性，由爱因斯坦方程来描 述：hν=(1/2)mv max+A。2. 可否由 Us′?ν曲线求出阴极材料的逸出功?答：可以。由爱因斯坦方程 hυ=e|us|+hυo 可求出斜率Δus/Δυ=h/e 和普朗克常数，还可以求出截距（h/e）υo，再由截距求出光电管阴极材料的红限 υo ，从而求出逸出功 A=hυo。2光的干涉―牛顿环实验目的 (1) 观察等厚干涉现象及其特点。(2) 学会用干涉法测量透镜的曲率半径与微小厚度。实验方法原理 利用透明薄膜(空气层)上下表面对人射光的依次反射，人射光的振幅将分成振幅不同且有一定光程差的两部分， 这是一种获得相干光的重要途径。由于两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，同一条干涉条纹所 对应的薄膜厚度相同，这就是等厚干涉。将一块曲率半径 R 较大的平凸透镜的凸面置于光学平板玻璃上，在透镜的凸 面和平板玻璃的上表面间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当平行的单色光垂直入射时， 入射光将在此薄膜上下两表面依次反射，产生具有一定光程差的两束相干光。因此形成以接触点为中心的一系列明暗交2 2 替的同心圆环――牛顿环。透镜的曲率半径为R = D m ? D n = 4( m ? n )λ实验步骤y 4( m ? n )λ(1) 转动读数显微镜的测微鼓轮，熟悉其读数方法；调整目镜，使十字叉丝清晰，并使其水平线与主尺平行(判断的 方法是：转动读数显微镜的测微鼓轮，观察目镜中的十字叉丝竖线与牛顿环相切的切点连线是否始终与移动方向平行)。(2) 为了避免测微鼓轮的网程(空转)误差， 在整个测量过程中， 鼓轮只能向一个方向旋转。应尽量使叉丝的竖线对准暗 干涉条纹中央时才读数。(3) 应尽量使叉丝的竖线对准暗干涉条纹中央时才读数。(4) 测量时，隔一个暗环记录一次数据。(5) 由于计算 R 时只需要知道环数差 m-n，因此以哪一个环作为第一环可以任选，但对任一暗环其直径必须是对 应的两切点坐标之差。数据处理 环的级数 环的位置 ／mm 环的直径 ／mm 环的级数 环的位置 ／mm 环的直径／mm m 右 左 Dm n 右 左 Dn 24 21.391 28.449 7.058 14 22.237 27.632 5.395 20.709 20.635 0.12 22 21.552 28.320 6.768 12 22.435 27.451 5.016 20.646 20 21.708 28.163 6.455 10 22.662 27.254 4.592 20.581 875.4 0.6％ 1 8 21.862 27.970 6.108 8 22.881 26.965 4.084 20.629 16 22.041 27.811 5.770 6 23.162 26.723 3.561 20.612u ( R) =cR? u ( y ) ? ? u ( m) ? ? u ( n ) ? ? ? ? y ? +?m?n? +?m?n? ? ? ? ? ? ?222= ? 0.12 ? + 8.9 × 10?8 =0.6％ ? ? ? 20.635 ?2uc ( R ) = R ×uc ( R ) =5.25mm；U R= 2× uc ( R ) = 11 mmR = ( R ± U ) =(875±11)mm1. 透射光牛顿环是如何形成的?如何观察?画出光路示意图。答：光由牛顿环装置下方射入，在 空气层上下两表面对入射光的依次反射，形成干涉条纹，由上向下观察。2. 在牛顿环实验中，假如平玻璃板上有微小凸起，则凸起处空气薄膜厚度减小，导致等厚干涉条纹 发生畸变。试问这时的牛顿环(暗)将局部内凹还是局部外凸?为什么? 答：将局部外凸，因为同一条纹对应的薄膜厚度相同。3. 用白光照射时能否看到牛顿环和劈 尖干涉条纹?此时的条纹有何特征? 答：用白光照射能看到干涉条纹，特征是：彩色的条纹，但条纹数有限。双棱镜干涉实验目的 (1) 观察双棱镜干涉现象,测量钠光的波长。(2) 学习和巩固光路的同轴调整。实验方法原理 双棱镜干涉实验与双缝实验、双面镜实验等一样，都为光的波动学说的建立起过决定性作用，同时也是测量光波 波长的一种简单的实验方法。双棱镜干涉是光的分波阵面干涉现象，由 S 发出的单色光经双棱镜折射后分成两列，相当 于从两个虚光源 S1 和 S2 射出的两束相干光。这两束光在重叠区域内产生干涉，在该区域内放置的测微目镜中可以观察 到干涉条纹。根据光的干涉理论能够得出相邻两明（暗）条纹间的距离为 ?x 个虚光源的距离，用共轭法来测，即 d 微 目 镜 的 距 离=d d λ ，即可有 λ = ?x 其中 d 为两 D D微 目 镜 测 量 。= d 1d 2 ； ?x；D 为虚光源到接收屏之间的距离，在该实验中我们测的是狭缝到测 很 小 ， 由 测实验步骤 (1) 仪器调节 ① 粗调 将缝的位置放好，调至坚直，根据缝的位置来调节其他元件的左右和高低位置，使各元件中心大致等高。② 细调 根据透镜成像规律用共轭法进行调节。使得狭缝到测微目镜的距离大于透镜的四倍焦距，这样通过移动透镜能够在 测微目镜处找到两次成像。首先将双棱镜拿掉，此时狭缝为物，将放大像缩小像中心调至等高，然后使测微目镜能够接 收到两次成像，最后放入双棱镜，调双棱镜的左右位置，使得两虚光源成像亮度相同，则细调完成。各元件中心基本达 到同轴。(2) 观察调节干涉条纹 调出清晰的干涉条纹。视场不可太亮，缝不可太宽，同时双棱镜棱脊与狭缝应严格平行。取下透镜，为方便调节可 先将测微目镜移至近处，待调出清晰的干涉条纹后再将测微目镜移到满足大于透镜四倍焦距的位置。(3) 随着 D 的增加观察干涉条纹的变化规律。(4) 测量 ① 测量条纹间距 ?x ② 用共轭法测量两虚光源 S1 和 S2 的距离 d③ 测量狭缝到测微目镜叉丝的距离 D 数据处理 测 ?x 数据记录 次数 1 2 3 4 5 6 条纹位置 起始位置 a 8.095 3.554 8.030 3.550 8.184 3.593 终了位置 a′ 3.575 8.035 3.573 8.100 3.680 8.080 测 d 数据记录 次数 1 2 3 4 5 6 放大像间距 d1 a1 7.560 5.771 7.538 5.755 7.520 5.735 a1′ 5.774 7.561 5.766 7.549 5.753 7.515 |a1-a1′| 1.786 1.790 1.772 1.794 1.767 1.780 a2 7.357 6.933 7.381 6.910 7.355 6.951 10 10 10 10 10 10 4.520 4.481 4.457 4.550 4.504 4.487 mm 缩小像间距 d2 a2′ 6.965 7.360 6.968 7.330 6.940 7.360 |a2-a2′| 0.410 0.428 0.413 0.420 0.415 0.409 被测条纹数 mm |a-a′|?x0.1 0.0 0.7?x = 0.44998mmd 1 = 1.7915mm； d 2 = 0.4158mm测 D 数据记录 狭缝位置 b 1 测微目镜差丝位置 b′ 660 mm D=|b-b′| 659(1)?x 的不确定度u A (?x ) = 0.001329mm； u B (?x ) =2 2?仪 3= 0.005770mm；u (?x ) = u A ( x ) + u B ( x ) = 0.005921mm。(2) 求 d1 与 d2 的不确定度u A (d1 ) = 0.004288mm； u A (d 2 ) = 0.002915mm； u B (d1 ) = 0.007mm； u B (d 2 ) = 0.005mm； u B (d ) =2 2?仪 3= 0.005770mm；u (d1 ) = u A ( d1 ) + u B ( d1 ) + u B (d ) = 0.01003mm； u (d 2 ) = u A ( d 2 ) + u B (d 2 ) + u B (d ) = 0.00817mm。(3) 求 D 的不确定度2 2u (D ) = 1mm。(4) 波长的合成相对不确定度uc ( λ ) ? u (?x ) ? ? u(d ) ? ? u(D ) ? ?4 = ? ? +? ? +? ? = 4.128 × 10 mm； λ ? ?x ? ? d ? ? D ?1 ? u (d1 ) ? 1 ? u (d 2 ) ? ? u (d ) ? ?5 其中 ? ? = ? ? d ? + 4 ? d ? = 1.374 × 10 mm。? ? ? 4? 1 ? ? d ? ? 2 ?(5) 测量结果2 2 由λd ?x 求得 λ = 5.87731× 10 -4 mm。D uc (λ ) = 2.427 × 10 ?7 mm；包含因子 k = 2 时， λ 的扩展不确定度 U = 2uc (λ ) 结果表达式为=测量前仪器调节应达到什么要求?怎样才能调节出清晰的干涉条纹?λ = λ + U = (5.877 ± 0.005) × 10 ?4 mm。1. 2. 宽度。2. 本实验如何测得两虚光源的距离 d?还有其他办法吗? 答：d=(d1*d2) 或利用波长λ已知的激光作光源，则 d=(D/Δx)λ 3. 狭缝与测微目镜的距离及与双棱镜的距离改变时，条纹的间距和 数量有何变化? 答：狭缝和测微目镜的距离越近，条纹的间距越窄，数量不变，狭缝 和双棱镜的距离越近，条纹间距越宽，数量越小。4 . 在同一图内画出相距为 d 虚光源的 S1 和 S2 所成的像 d1 和 d2 的光路图。1/2答：共轴，狭逢和棱背平行与测微目镜共轴，并适当调节狭逢的测薄透镜的焦距实验目的 (1) (2) (3) (4) 掌握测薄透镜焦距的几种方法； 掌握简单光路的分析和调整的方法； 了解透镜成像原理，掌握透镜成像规律； 进一步学习不确定度的计算方法。实验方法原理 (1) 自准法 当光(物)点在凸透镜的焦平面上时，光点发出的光线经过透镜变成平行光束，再经过在透镜另一侧的平面镜反射后又汇聚在原焦平面上且与发光点(物点)对称。(2) 物距像距法 测出物距(u)与相距(v)代入公式：1/u +1/v=1/f 可求 f (3) 共轭法 保持物与屏的距离(L)不变,移动透镜，移动的距离为(e)，其中一次成放大像另一次成缩小像,放大像1/u + 1/v=1/ 2 2 f ,缩小像1/(u+e)+1/(v-e)=1/ f ,由于 u+v=L ，所以f =(L -e )/4L 。(4) 凹透镜焦距的测量 利用光路可逆原理，将凸透镜所成的实像作为凹透镜的物，即可测出凹透镜成实像的物距和像距，代入公式1/u + 1/v=1/f 可求出焦距 f。实验步骤 本实验为简单设计性实验，具体实验步骤由学生自行确定，必要时课建议学生按照实验原理及方法中的顺序作试验。要求学生自行设计的能直接反映出测量结果的数据记录表格。数据处理 (1) 自准法，物距像距法，则凹透镜焦距三个试验将所测数据及计算结果填写在自行设计的表格中。(2) 对共轭法的测量数据及处理实例 测量数据记录表 O1 O1 左 52.4 3 53.5 0 51.6 7 52.7 0 51.3 0 52.3 4 O1 右 52.9 0 52.7 0 52.8 9 52.9 0 52.8 0 52.8 06O2 O1 52.6 7 53.1 0 52.2 8 52.8 0 52.0 5 52.5 7 O2 左 98.0 0 97.9 8 99.0 0 98.8 0 98.6 0 98.3 4 O2 右 99.0 0 99.2 0 99.5 0 99.2 1 98.9 0 99.1 0 O2 98.5 0 98.5 9 99.2 5 99.0 1 98.7 5 98.7 2e=o2-o1 45.83f=(L -e )/4 L 19.9.19.6 946.19.① 不确定度的计算过程:∑ (euA(e)= u(e)=1i? e)26(6 ? 1)= 0.047 cm0.31 cm2uB (e ) =0.30 cm2 2 u A (e ) + uB (e ) =u(L) = 0.30 cm2所以2 ? L2 + e 2 ? 2 u( f ) ? 2e ? 2 = ? 2 u (L ) + ? 2 u (e ) = 0.368 × 10- 2 2? (L ? e2 )L ? f ?L ? e ? ? ?-2u( f )=0.368×10 ×19.683cm=0.072cm ② 最后表达式:f = (19.7±0.1) cmU =2u( f )=0.145cm=0.1cm1. 你认为三种测量凸透镜焦距的方法，哪种最好?为什么? 答：共轭法最好，因为这个方法把焦距的测量归结为对可以精确测定的量 L 和 e 的测量，避免了在测量 u 和 v 时，由于 估计透镜光心位置不准确所带来的误差。2. 由f = L2 ? e 2 4L 推导出共轭法测 f 的标准相对合成不确定度传递公式。根据实际结果，试说明 uB(L)、uB(e)、uA(e)哪个量对最后结果影响最大?为什么?由此你可否得到一些对实验具有指导性意义的结论? 大，因为 L 为单次测量量。对 O1、O2 的测量时，要采用左右逼近法读数。答：uA(L)对最后结果影响最3. 测量凹透镜焦距 f 和实验室给出的 f0，比较后计算出的 E 值（相对误差）一般比较大，试分析 E 大的原因? 答：E 较大的原因可能是因为放入凹透镜后所成像的清晰度很难确定，即像的聚焦情况不好，从而导致很难测出清 晰成像的位置。4. 在测量凸透镜的焦距时，可以利用测得的多组 u、v 值，然后以 u+v 作纵轴，以 u?v 作横轴，画出实验曲线。根据 式(3-15-1)事先推断一下实验曲线将属于什么类型，怎样根据这条曲线求出透镜的焦距 f?f =答：曲线是直线，可根据直线的斜率求出 f，f=1/k，因为 1/f=1/u+1/v，即 5. 测量凸透镜的焦距时，可以测得多组 u、v 值，以 v/u(即像的放大率)作纵轴，以 v 作横轴，画出实验曲线。试问这 条实验曲线具有什么形状?怎样由这条曲线求出透镜的焦距 f ? 答：曲线是直线，在横轴上的截距就是 f。uυ u + υ ，故可有 f=1/k。激光全息照相实验目的 (1) (2) (3) (4) 了解全息照相的原理及特点。掌握漫反射物体的全息照相方法，制作漫反射的三维全息图。掌握反射全息的照相方法，学会制作物体的白光再现反射全息图。进一步熟悉光路的调整方法，学习暗室技术。实验方法原理 (1) 概述 全息照相是利用光涉的干涉和衍射原理，将物光波以干涉条纹的形式记录下来，然后在一定条件下，利用衍射再现 原物体的立体图像。可见，全息照相必须分两步进行：①物体全息图的记录过程；②立体物像的再现过程。(2) 全息照相与普通照相的主要区别 ①全息照相能够把物光波的全部信息记录下来，而普通照相只能记录物光波的强度。②全息照片上每一部分都包含了被摄物体上每一点的光波信息，所以它具有可分割性，即全息照片的每一部分都能 再现出物体的完整的图像。③在同一张全息底片上，可以采用不同的角度多次拍摄不同的物体，再现时，在不同的衍射方向上能够互不干扰地 观察到每个物体的立体图像。(3) 全息照相技术的发展 全息照相技术发展到现在已有四代。本实验将用激光作光源完成物体的第二代全息图―漫反射全息图和第三代全息 图―反射全息图的拍摄和再现。He-N e He-N e M2 O L2L.K S O HL.K L实验步骤θθL1M1M 首先要熟悉本实验所用仪器和光学元件。打开激光器电源，点亮 He-Ne 激光器，调整其工作电流，使其输出最强的 H 激光，然后按下述内容和步骤开始进行实验。(1) 漫反射全息图的拍摄 ① 按漫反射全息光路图摆放好各元件的位置，整个光路大概占实验台面的三分之二左右。②各光束都应与台面平 行，通过调平面镜的俯仰角来调节。且光点都要打到各元件的中心部位。③两束光的光程差约为 20cm,光程都是由分束 镜开始算起,沿着光束前进的方向量至全息底片为止。④物光与参考光夹角为 30°～50°。⑤参考光与物光的光强比为 3:1～8:1（通过调整扩束镜的位置来实现） 。⑥曝光时间为 6S。⑦上底片及曝光拍照（底片上好后要静止 1～2min） 药 ， 膜面要正对物体放。(2) 白光再现反射全息图 ① 按反射全息光路摆放好各元件的位置，先不放入扩束镜 L，各光事与台面平行。② 调整硬币，使之与干板（屏） 平行，使激光束照在硬币的中心。③ 放入扩束镜，使光均匀照射且光强适中，确定曝光时间为 3s。④ 曝光，硬币与 干板间距为 1cm。(3) 底片处理 ① 显影。②显影后冲洗 1min，停显 30s 左右，定影 3～5min，定影后可打开白炽灯，用水冲洗干板 5～10min，再 用吹风机吹干（吹时不可太近且不可正对着吹，以免药膜收缩） 。(4) 再现观察 ① 漫反射全息图的再现。② 白光再现反射全息图的观察。数据处理本实验无数据处理内容 1. 全息照像有哪些重要特点? 答：全息照相是利用光波的干涉和衍射原理，将物体“发出”的特定波前（同时包括振幅和位相）以干涉条纹的形式记 录下来，然后在一定条件下，利用衍射再现原物体的立体像。全息照相必须分两步进行：（1）物体全息图的记录过程； （2）立体物像的再现过程。2. 全息底片和普通照像底片有什么区别? 答：（1）全息照相能够把物光波的全部信息（即振幅和相位）全部记录下来，而普通照相只能记录物光波的强度（既 振幅），因此，全息照片能再现出与原物体完全相同的立体图象。（2）由于全息照片上的每部分都包含了被摄物体上 每一点的光波信息，所以，它具有可分割性，即全息照片的每一部分都可以再现出原物体的立体图象。（ 3）在同一张 全息底片上，可以采用不同的角度多次拍摄不同的物体，再现时，在不同的衍射方向上能够互不干扰地观察到每个物体 的立体图象。3. 为什么安装底片后要静止一段时间，才能进行曝光? 答：为了减少震动，提高拍摄质量，减震是全息照相的一项重要措施，要保证照相质量，光路中各元器件的相对位移量 要限制在&λ/2 范围内。5. 普通照像在冲洗底片时是在红光下进行的，全息照像冲洗底片时为什么必须在绿光甚至全黑下进行? 答：因为全息干板涂有对红光敏感的感光材料，所以冲洗底片时必须在绿光甚至全黑下进行。用惠斯通电桥测电阻实验目的 (1) 掌握用惠斯通电桥测电阻的原理 (2) 正确应用复射式光点检流计 (3) 学会用QJ19型箱式电桥测电阻 实验方法原理 应用自组电桥和箱式电桥两种方法来测未知电阻 Rx。其原理如图示，其中 R1、R2、R3 是三个已知电阻与未知电阻 Rx 构成四个臂，调节 Ucd =0 时电桥平衡。即 I1R1=I2R2, I1Rx=I2R3 实验步骤 (1) 自组电桥① 按图 3-9-1 连接电路,根据被测阻值范围恰当选择比例臂(在电阻箱上), 判断平衡指示仪用指针式检流计。② 调整测定臂 R3 使其平衡,记下各臂阻值.逐一测得 RX1、RX2、RX 串，RX 并。(2) 箱式电桥① (按图 3-9-3 或箱式电桥仪器铭牌右上角的线路图接线，平衡指示仪用复射式光点检流计。②参照书 P95 页表格选取 R1、R2 两臂和电源电压，参照自组桥测试结果选取 R3 的初始值。③ 对每个被测电阻通过不同的灵敏度分别进行粗细调平衡，并记录相应阻值。数据处理 自组点桥数据 RX1 2R3 ， 当∴ Rx =R1 R3 。R2RX串RX并箱式电桥数据 RX1RX2RXX串R并RX 1 0 1 04.21 1 042.1R1/Ω1 500 000 1 500
000 5 069.0 5 069.01 1 1 042.8 1 042.8 由△R=R2/ΩR 1/R2 R /Ω 3 RX/Ω1 0 1 46.60 1 466.0 01 0 3 58.51 3 585.11 5 06.42 5 064.21 3 475.2 592.0 R 1 3 /Ω 475.2 592.0 X 数据处理：3/ΩR(1) 自组电桥(a =0.1 级) 得：U1=0.95×3 Ra/100而U0.95=0.95△R3 ×÷100=2ΩU2=0.95× 3 ×.1/100=6Ω U3=0.95× 3 ×.1/100=8Ω U4=0.95× 3 ×.1/100=2Ω测量结果：R1=(1475±2) Ω R2=(3592±6) Ω R3=(5069±8) Ω R4=(1043±2) Ω(2) 箱式电桥（a = 0.05 级）由△R=±a/100%(kR3+RN/10),又 U0.95=0.95△R得：U=0.95×0.05/100×(10R3+1000/10)∴U1=0.95×0.05/100×(10×146.60+100)=0.7Ω U2=0.95×0.05/100×(10×358.51+100)=2Ω U3=0.95×0.05/100×(10×506.42+100)=2Ω U4=0.95×0.05/100×(10×104.21+100)=0.5Ω 测量结果R1=(.7)Ω R2=(3585±2)Ω R3=(5064±2)Ω R4=(.5)Ω 思考题 (1) 电桥一般有两个比例臂 R1、 2， R 一个测定臂 R3 和另一个待测电阻 RX 组成。电桥的平衡条件是RX= R1/R2） （R。3(2) 不能平衡，因为桥臂两端 C 和 D 两点电位不会相等。(3) ①不会，因为被测阻值仅仅依赖于 R1、R2、R3 三个阻值。② 会，因为要由检流计判断是否平衡。③ 不会，因为检流计分度值不影响电桥误差。④ 会，因为电压太低会降低电桥的灵敏度，从而增大误差。⑤ 会，因为除了 R1、R2、R3 三个电阻外，还有导线电阻。(4) 由被测阻值大约为1.2kΩ，应考虑电源电压及倍率。电源电压选择6V，倍率R1/R2=1， 因为当电桥的四个臂接近时电桥有较高的灵敏度。1.电桥由哪几部分组成? 电桥的平衡条件是什么? 答：由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。平衡条件是 Rx=(R1/R2)R3 2.若待测电阻 Rx 的一 个头没接(或断头)，电桥是否能调平衡?为什么?答：不能，Rx 没接（或断头） ，电路将变为右图 所示，A、C 及 C、D 间总有电流，所以电桥不能调平。3.下列因素是否会使电桥误差增大?为什么?(1) 电源电压不太稳定； 由于电桥调 平以后与电源电压无关，则电源电压不太稳定基本不会使电桥误差增大。(2) 检 流计没有调好零点；若检流计没有调好零点，当其指针指零时检流计中电流不为 零，即电桥没有达到平衡正态，此时的测量读数中将会含有较大误差甚至会出现 错误读数； (3) 检流计分度值大 ；检流计分度值大时会使电桥误差增大，因电桥的灵敏度 与分度值成反比； (4) 电源电压太低；电源电压太低会使电桥误差增大，因电桥的灵敏度与电源电 压成正比； (5) 导线电阻不能完全忽略； 对高电阻不会， 当被测电阻的阻值很高时导线电阻可以忽略。为了能更好地测准电阻 ， 4. 在自组电桥时，假如要测一个约 1.2kΩ的电阻，应该考虑哪些因素?这些因素如何选取? 答：应考虑电源电压，比例 臂的电阻值，检流计的分度值。电源电压取 6V，R1，R2 取 1000Ω，检流计取 1.5 级?A 表。液体粘滞系数的测定实验目的 (1) 观察液体的内摩擦现象,了解小球在液体中下落的运动规律。(2) 用多管落球法测定液体粘滞系数。(3) 掌握读数显微镜及停表的使用方法。(4) 学习用外延扩展法获得理想条件的方法。(5) 用作图法及最小二乘法处理数据。实验方法原理 液体流动时,各层之间有相对运动,任意两层间产生等值反向的作用力, 称其为内摩擦力或粘滞力 f , f 的方向沿液 层接触面,其大小与接触面积 S 及速度梯度成正比,即f = η S dv dx当密度为ρ的小球缓慢下落时，根据斯托克斯定律可知,小球受到的摩擦阻力为 f = 3πηvd 小球匀速下落时, 小球所受的重力ρvg,浮力ρovg,及摩擦阻力 f 平衡，有V ( ρ ? ρ o ) g = 3πη vo d1 3 πd (ρ ? ρ o )g = 3πη v o d 6η=( ρ ? ρ o )gd 2 18vo vo = L t大量的实验数据分析表明 t 与 d/D 成线性关系。以 t 为纵轴，d/D 为横轴的实验图线为一直线，直线在 t 轴上的截 距为 to，此时为无限广延的液体小球下所需要的时间，故 实验图线为直线，因此有 实验步骤 (1) (2) (3) (4) 数据处理 量筒直径 D /mm 时间 t /s 用读数显微镜测钢珠的直径。用卡尺量量筒的内径。向量筒内投入钢球，并测出钢球通过上下两划痕之间距离所需要的时间。记录室温。t = to + ax可用最小二乘法确定 a 和 t0 的值。序号小球直径 /mmd 室温 T × 10 ?2 D /度1.308 1 1.309 1.295 1.301 2 1.301 1.300 1.300 3 1.303 1.303 1.303 4 1.304 1.298 1.310 5 1.304 1.301 1.308 6 1.306 1.298 用最小二乘法计算 to 1.304 14.26 26.34 9.14 1.305 18.96 26.28 6.88 1.302 23.42 25.96 5.56 1.302 31.18 25.72 4.18 17.8 1.301 40.10 25.63 3.24 1.304 50.14 25.41 2.61t = 26.01 x = 0.0527xt = 1.37 x 2 = 0.7 × 26.01 ? 1.37 = ?2.29 0.0527 2 ? 0.000328 t o = 25.89 ? (?2.29) × 0.0527 = 26.01s L vo = = 4.61mm s toa=( ρ ? ρ ) gd 2 η= = 1.37 × 10 ?3 kg / m ? s 18vo1. 用误差理论分析本实验产生误差（测量不确定度）的主要原因。怎样减小它的测量误差?答：主要有小球半径测量不确定度 u(d)、小球下落距离测量不确定度 u(L)和小球下落时间测量不确定度 u(t)等。① u(d)有两种原因：①是小球直径不均匀,因此应求平均半径；②是仪器误差。② u(L)有两种原因：①用钢板尺测 L 所带 来的误差；②按计数器时，因小球刚好没有对齐标示线而产生的误差。③ u(t)按计数器时所产生的误差。分析结果可见，小球直径的误差对测量结果影响最大，所以小球不能太小，其次量筒应适当加长，以增加落球时间， 从 而减少时间测量的误差。2. 量筒的上刻痕线是否可在液面位置?为什么? 答：不能。因为开始小球是加速运动，只有当小球所受的重力、浮力、粘滞力三力平衡后，小球做匀速运动时，才可以 计时，所以不能从液面开始。3. 为什么小球要沿量筒轴线下落? 答：圆形玻璃量筒的筒壁对小球运动产生严重影响，只能在轴线上运动，才能使筒壁横向的作用力合力为零。用电位差计测量电动势 实验目的 (1) 掌握电位差计的基本线路及测量原理。(2) 掌握用线式电位差计、UJ37箱式电位差计测量电动势的电压的基本实验方法。实验方法原 理 (1) 用补偿法准确测量电动势（原理） 如图 3-10-2 所示。EX 是待测电源，E0 是电动势可调的电源，E0 和 EX 起。当调节 E0 的大小，使夫流计指针不偏转，即电路中没有电流时，两个 等，互相补偿，即 EX＝E0，电路达到平衡。(2) 电位差计测量电动势（方法） 由电源 E、开关 K、变电阻 RC 精密电阻 RAB 和毫安表组成的回路叫工作 回路。由 RAB 上有压降，当改变 a0、b0 两触头的位置，就改变 a0、b0 间的电 位差 Ua。b。，就相当于可调电动势 E0。测量时把 Ua。b。引出与未知电动势 EX 比较。由 EX、KX 和 Raxbx 组成的回路叫测量回路。调节 RC 的大小，使工作回 路中电流值 I0 和 RAB 的乘积 I0RAB 略大于 ES 和 EX 二者中大的一个。实验步骤EX K A aX a0 ES KS R b0 G G B bX G EX E0通过检流计联在一 电源的电动势大小相3-10-2 补偿原理 RC EKmAX (1) 用线式电位差计测电池电动势 3-10-3 电位差计原理图 ① 联结线路 按书中图 3-10-4 联电路，先联接工作回路，后联接测量回路。正确 联接测量回路的关键是正确联双刀双掷开关 K2。②测量 (a) 调节 RC 使 UAB≥EX，I0 值调好后不许再变。(b) 将 K2 掷向 ES 一侧，将滑动触头从 1 逐一碰试，直到碰相邻插孔时检流计指针向不同方向摆动或指零，将 a 插 入较小读数插孔，移动 b′使检流计指零。最后合上 K3。(c) 将 K2 掷向 EX，重复步骤（b） 。(2) UJ37 箱式电位差计的校准和使用 UJ37 箱式电位计测量范围为 1~103mV，准确度级别 0.1 级，工作温度范围 5℃～45℃。①校准 先把检流计机械调零。把四刀双掷扳键 D 扳向“标准”，调节工作电流直至检流计指零点。②测量 校准完后，把待测电压接入未知，将未知电压开关扳向“ON”。先粗调，后细调。数据处理 次 1 LS ／m LS 左＝4.6686 LS 右＝4.6690 LS1＝4.6688 LS 左＝4.6689 LS 右＝4.6691 LS2＝4.6690 LS 左＝4.6688 LS 右＝4.6673 LS3＝4.6681 Lx ／m LX 左＝9.5350 LX 右＝9.5352 LX1＝9.5351 LX 左＝9.5358 LX 右＝9.5360 LX2＝9.5359 LX 左＝9.5355 LX 右＝9.5362 LX3＝9.53592Ex =Lx ES ＝3.2004V LS3456 平均值LS 左＝4.6687 LS 右＝4.6691 LS4＝4.6689 LS 左＝4.6684 LS 右＝4.6692 LS5＝4.6688 LS 左＝4.6686 LS 右＝4.6690 LS6＝4.6688LX 左＝9.5364 LX 右＝9.5370 LX4＝9.5367 LX 左＝9.5360 LX 右＝9.5370 LX5＝9.5365 LX 左＝9.5378 LX 右＝9.5385 LX6＝9.5382LS =4.6687Ex = Lx E S ＝3.2004V LSLX＝9.5364(1) 计算未知电动势 Ex 的平均值(2) 计算未知电动势 Ex 的不确定度 U ① 计算直接测量量 Ls 的标准不确定度 u(LS ) (LS ) = 8mm； (LS ) = 8mm；u A (LS ) = u A (LS ) =∑ LSi ? LS n (n ? 1) ∑ LSi ? LS n (n ? 1)2(())2＝0.3mm； u B2＝0.3mm； u Bu (LS ) = u A (LS ) + u B (LS ) ＝8.0056mm。② 计算直接测量量的 Lx 的标准不确定度 u2(L x )u B (Lx ) = 12mm；u A (L x ) =∑ Lxi ? Lx n (n ? 1)2()2＝1.1mm；u (Lx ) = u A (Lx ) + u B (Lx ) ＝12.05mm。③ Es 的标准不确定度2u (E S ) = u B (E S ) = ucrel (E x ) = 0.38％；Ex的合成标准不确定度 uc?仪 3＝0.002V。④ 间接测量量 Ex 的标准不确定度 uc(E x )RCE L1KR(E x ) ＝ ucrel (E x )E x ＝0.012V。L2 EX G⑤ Ex的扩展不确定度 取包含因子k = 2，Ex 的扩展不确定度U为U = ku c (E x ) = 2uc (E x ) ＝0.024V。(3) 结果表达式思考题图X3-10-6 S K R思考题 2 附图E x = E x + U V = (3.20 ± 0.02)V; k = 2(1) 按图3－10－4联好电路做实验时，有时不管如何调动a头和b头，检流计G的指针总指零，或总不指零，两种情 况的可能原因各有哪些？ (2) 用电位差计可以测定电池的内阻，其电路如图3-10-6所示，假定工作电池E&EX，测试过程中Rc调好后不再变动， RX是个准确度很高的电阻箱。R是一根均匀的电阻丝。L1、L2分别为KX断开和接通时电位差计处于补偿状态时电阻丝的长 度。试证明电池EX的内阻 r()=L1 ? L2 Rx （R 为已知）。L2X1.按图 3-10-4 联好电路做实验时，有时不管如何调动 a 头和 b 头，检流计 G 的指针总指零，或总不指零，两种情况的 可能原因各有哪些?答：总指零的原因：测量回路断路。总不指零的原因① E 和 Ex 极性不对顶；② 工作回路断路； ③ RAB 上的全部电压降小于 ES，Ex 二者中小的一个。图 3-10-6 思考题 2 附图2. 用电位差计可以测定电池的内阻，其电路如图 3-10-6 所示，假定工作电池 E＞Ex，测试过程中 Rc 调好后不再变动， Rx 是个准确度很高的电阻箱。R 是一根均匀的电阻丝。L1、L2 分别为 Kx 断开和接通时电位差计处于补偿状态时电阻丝的 长度。试证明电池 Ex 的内阻 r=[(L1-L2)/L2]Rx(Rx 为已知)。证 明 设 A 为 R 上 单 位 长 度 的 电 位 差 ， Vx 为 K2 的 端 电 压 ， 则 有 Ex=AL1 代入（2）式得Rx / ( r + Rx )Ex =AL2 (3)(1)(1)Vx=AL2(2) 而式除(3)式，整理后得r =[(L1 - L2) / L2] Rx 4. 如图 3-10-4 所示的电位差计，由 A 到 B 是 11m 长的电阻丝，若设 a=0.1V/m，11m 长的电压降是 1.1V，用它测仅几 毫伏的温差电动势，误差太大。为了减少误差，采用图 3-10-8 所示电路。图 3-10-8 是将 11m 长的电阻丝 AB 上串接了 两个较大的电阻 R1 和 R2。AB 的总电阻已知为 r, 且 R1、2、 上的总电压为 1.1V， 若 R r 并设计 AB(11m)电阻丝上的 a=0.1mV/m， 试问 R1+R2 的电阻值应取多少? 若标准电池 E0 的电动势为 1.0186V，则 R1 可取的最大值和最小值分别为多少(用线电阻 r 表示)?答：① 由于电位差计单位长度电阻线的电位差为 a，则电阻线 AB 上的电位差 VAB=11a＝1.1mV，而回路电流应为 I =VAB/r。另一方面，由于 I(R1+R2+r)=1.1V， 所以 (VAB/r)(R1+R2+r)= 1.1V, 即 VAB[ (R1+R2)/r +1]= 1.1V。所以 R1+R2=[(1.1/VAB)-1]r=(1.1/0.0011-1)r＝999r 。② 当 R2I = E0 时， 1 为最小， R1= R1min， R 即 此时有 R1I + E0 + Ir = 1.1。由于 I =VAB/r =0.0011/r， 所以 R1min=(1.1-E0-Ir)/I=73r。当 R2I+Ir =E0 则 R1 为最大，即 R1= R1max，此时有 R1I + E0 = 1.1。所以 R1max =(1.1-E0)/I=74r电热法测热功当量实验目的 (1) 学习用电热法测热功当量，即Q与W的比值。(2) 了解热学实验的特殊条件和基本方法。(3) 学会用修正中温的方法作散热修正。实验方法原理 交 将一电阻放入一定量的水中，电阻通电 t 秒，则电功为 A = VIt ，由电流的热效应，这些功将转化为参与热 换 的 工 作 物 质 的 温 升 ， 则 ，Q = (c 0 m0 + c1 m1 + c 2 m 2 + ? + 0.46δV ) ? (T f ? T0 )如没有热量散失到环境中去，必有热功当量 J 为J=A QdT = k (T ? θ ), dt而终温修正是将散失到环境中的热量的温度的形式补偿回来，依据牛顿冷却公式。即k=1 T f′ ? θ ln ，采用逆推的方法可以求到温度亏损 δT = dT1 + dT2 + ? + dT15 (计算机中有现成计算程序引 t ′ T0 ? θ资利用) 实验步骤 (1) 先将温度传感器探头悬在空气中，直接读室温θ下的电阻值。(2) 用天平分别称量量热器内筒及内筒盛水后的质量。(3) 按图接好电路。(4) 再接通电源，立即开始搅拌，当温度高于室温后，听到报时器响声，即记录起始电阻值R0，然后每隔1分钟记 一次电阻值，共记16次，然后断开电源。(5) 切断电源后，待温度不再升高后，开始记录降温的初始阻值 R?0，之后每隔一分钟记录一次电阻值，共记 16 次。数据处理 δ V=1.30 比热容 质量/g 水 1.000 142.45 吕内筒 0.210 23.85 搅拌器 2.10 3.00 铜 0.093 23.00 电阻丝 0.105 0.300 降温初 阻值 降温终 阻值 降温时 间 1.1 261KΩ 1.1 228KΩ 15min 电压 电流 室 温阻值 4.90V 1.00A 1.0905 KΩ升 温 阻 阻 / KΩ 降 温 阻 值 / KΩR0 1....1240 KR1 1............1234 δT J 4.0R4 1................ /min W/J Q/cal 895.83 5 -1.2039 °C △J 0.0 E 17 .0 %计 算 值修正前 修正后 . 该实验所必须的实验条件与采用的实验基本方法各是什么?系统误差的来源可能有哪些? 答：实验条件是系统与外界没有较大的热交换，并且系统（即水）应尽可能处于准静态变化过程。实验方法是电热法。系统误差的最主要来源是系统的热量散失，而终温修正往往不能完全弥补热量散失对测量的影响。其他来源可能有①水 的温度不均匀，用局部温度代替整体温度。②水的温度与环境温度差异较大，从而给终温的修正带来误差。③温度， 质 量及电功率等物理量的测量误差。2. 试定性说明实验中发生以下情况时，实验结果是偏大还是偏小? (1) 搅拌时水被溅出； 答：实验结果将会偏小。水被溅出，即水的质量减少，在计算热功当量时，还以称横水的质量 计算，即认为水的质量不变，但是由于水的质量减少，对水加热时，以同样的电功加热，系统上升的温度要比水没有上 升时的温度要高，即水没溅出在同样电功加热时，应上升 T 度，而水溅出后上升的温度应是 T+ΔT 度。用 J = A / Q ， 有 Q =（cimiT），J = A / [（T+△T）/ mc]，分母变大 J 变小。(2) 搅拌不均匀 ； 答：J 偏大、偏小由温度计插入的位置与电阻丝之间的距离而定。离电阻丝较远时，系统温度示数 比，匀均系统温度低，设 T 为均匀系统温度，温度计示值应为 T-ΔT，用 J=A/θ计算，分母变小，则 J 变大；离电阻丝 较近时，温度计示值应为 T+ΔT，分母变大，因而 J 变小。(3) 室温测得偏高或偏低。答：设θ0 为室温，若测得值偏高Δθ时，测量得到的温度值为θ0+Δθ；偏低Δθ时，测 量温度值为θ0-Δθ，在计算温度亏损时，dTi=k(Ti-θ)，k 是与是室温无关的量(k 与室温有关)，只与降温初温和降温 终温以及降温时间有关，测得室温偏高时，dTi=k[Ti- (θ0+Δθ)]，每秒内的温度亏损 dTi 小于实际值，t 秒末的温度亏 损δTi=∑k[Ti- (θ0+Δθ)]。此值小于实际值，由于散热造成的温度亏损δTi=Tf+ Tf″，修正后的温度 Tf″为：Tf″= Tf -δTi，δTi 为负值，当测量值低于实际室温时，δTi 的绝对值变小：Tf″=Tf+｜δTi｜，即 Tf″变小，ΔT 变小（其中Δ T＝Tf″- Tf 初，Tf 初：升温初始值），J=A A = Q ∑ ci mi ?T,J 变大，反之 J 变小。电表的改装和校正实验目的 (1) 掌握将微安表改装成较大量程的电流表和电压表的原理和方法。(2) 了解欧姆表的测量原理和刻度方法。(3) 学会绘制校准曲线的方法并对改装表进行校对。实验方法原理 设微安表头满量程是 Ig ,内阻为 R g. (1) 将表头并联一个分流阻值 Rs 改成量成为 I 的电流表，如图（a)示，则有（I-I g）Rs =I g R g ，即 R s =R g /(n-1)(n = I/I g ) (2) 将微安表头串联一个分压电阻 R H 改成量程为 U d 电压表，如图（b)示，则有 I g (R g +R H )=U 即 R H =U/I g －R ｇ 实验步骤 (1) 改装量程为5 A电流表 ① 计算分流阻值Rs 的理论值，负载电阻RL 取1000Ω左右。② 按图3-7-8连接电路，各部件摆放原则是方便于观擦与调节。③ 电路（线路的连接、标准表量程的选取、滑线变阻器初值的设定、各阻值的取值）。④ 校准电表：首先进行满量程校正，然后进行逐点校正（完成数据表格） (2) 改装电压表（程序与上面相同，电路图按3-7-10进行） 数据处理 改装表示值 I/mA 0.00 减小时 标准表示值 I0 /mA 差值＝I0-I /mA 改装表示值U /V 标准表示值 U0 /V 差值＝U0-U /V 0.00 减小时 增加时 平均 增加时 平均 1.00 1.03 1.01 1.02 0.02 1.00 1.02 1.01 1.02 0.02 2.00 1.99 2.01 2.00 0.00 2.00 1.98 1.99 1.99 -0.01 3.00 3.02 3.00 3.01 0.01 3.00 3.01 3.02 3.02 0.02 4.00 3.98 3.99 3.99 -0.01 4.00 4.02 4.01 4.01 0.01 5.00 5.00 5.00 5.00 0.00 5.00 5.00 5.00 5.00 0.001. 校正电流表时，如果发现改装的毫安表读数总是高于标准表的读数，分流电阻应调大还是调小 ?为什么? 答应调小。让电路中标准表读数不变，即保持回路电流不变，分流电阻值减小后将会分得更多的电流，从而使流过被改装 表表头的电流减小，改装表的读数也减小。2. 校正电压表时， 如果发现改装的电压表读数总是低于标准表的读数， 分压电阻应调大还是调小?为什么? 答应调小。让电路中标准表读数不变，即加在改装电表上电压值不变。调小电阻，改装表的总电阻降低，流过改装毫安表的电流增 大，从而读数也增加。3. 试证明用欧姆表测电阻时，如果表头指针正好指在表盘标度尺的中心，则这时的欧姆表指示值为什么正好等于该欧1 Ig 2 ，当表 姆表的内阻值。答：设表头指针满刻度电流为 Ig、表头指针指表盘中心时电路中电流为 I，根据题意 V 1 V I= = Ig Ig = Rg + Rx 2 RgI=内阻为 Rg 、待测电阻为 Rx 时，；根据欧姆表工作原理，当待测电阻 Rx ＝0 时，。即V 1 V = R g + R x 2 Rg，因而可得 Rx＝Rg。所以，欧姆表显示测Rx 读数即为该欧姆表的内阻。思考题 (1) 应调小。因为表头过载，所以需要再分掉一部分多余的电流。(2) 应调小。因为串联电路中电压的分配和阻值成正比。(3) 证明 因为 Ig＝U/(Rg+r) 而I＝U/(Rg+r+Rx) 所以 当2I＝Ig时 即2U/(Rg+r+Rx)＝U/(Rg+r) 所以 Rx＝Rg+r 证毕 (4) 由误差＝量程×级别％，设改装表的级别为a′, 则 5×a′%= δ Imax+ 5×0.5%∴ a′= 0.9 ，故该装电流表的级别为 1.0 级示波器的原理和使用实验目的 (1) (2) (3) (4) 了解示波器的主要结构和显示波形的基本原理； 掌握模拟示波器和函数信号发生器的使用方法； 观察正弦、矩形、三角波等信号发生器的使用方法； 通过示波器观察李萨如图形，学会一种测量正弦振动频率的方法，并加深对互相垂直振动合成理论的理解。实验方法原理 (1) 模拟示波器的基本构造 示波器主要由示波管、垂直放大器、水平放大器、扫描信号放大器、触发同步等几个基本部分组成。(2) 示波器显示波形原理 如果只在垂直偏转板上加一交变正弦电压，则电子束的亮点随电压的变化在竖直方向上按正弦规律变化。要想显示 波形，必须同时在水平偏转板上加一扫描电压，使电子束所产生的亮点沿水平方向拉开。(3) 扫描同步 当扫描电压的周期 Tx 是被观察周期信号的整数倍时， 扫描的后一个周期扫绘的波形与前一个周期完全一样， 荧光屏 上得到清晰而稳定的波形，这叫做信号与扫描电压同步。(4) 多踪显示 根据开关信号的转换频率不同，有两种不同的时间分割方式，即“交替”和“断续”方式。(5) 观察李萨如图形并测频率f X方向切线对图形的切点数N x = y Y方向切线对图形的切点数N y fx0π 4π 23π 4π5π 43π 27π 42π实验步骤 (1) 熟悉示波器各控制开关的作用，进行使用前的检查和校准。频率相同位相不同时的李萨如图形 (2) 将信号发生器的输出信号连接到示波器的 CH1 或 CH2，观察信号波形。(3) 用示波器测量信号的周期 T、频率 f、幅值 U、峰－峰值 Up-p、有效值 Urms,频率和幅值任选。(4) 观察李萨如图形和“拍” 。(5) 利用多波形显示法和李萨如图形判别法观测两信号的相位差 ① 多波形显示法观测相位差。② 李萨如图形判别法观测相位差。数据处理 (1) 测量正弦信号峰峰值 UP-P，周期 T 示波器测量值 H=4.0DIV L=5.0DIV V0/DIV=0.5V/DIV T0/DIV=20us/DIV UP-P =2.0V T =0.10ms 信号发生器显示值 U 显 = 2.0V T 显 = 0.10msEup?p =U p ?p ? U 显 U显=0ET =T ? T0 =0 T0(2) 测量直流信号的幅度 H = 5.8 (3) 测量相移 x1/DIV x/DIV V0／DIV=0.5V/DIV U ＝2.9V U 显 ＝3.0Vθ=x1 × 360° x°5.325.076.321. 模拟示波器为何能显示高速变化的电信号轨迹？ 答：在模拟示波器垂直偏转板上加的是被观测信号电压，而在水平偏转板上加的是锯齿波（时间线性变化）信号电压，所以示波器的示波管的横轴相当于直角坐标的时间轴，经过一个锯齿波信号周期，电子束便在示波管的荧光屏上描绘出 被观测信号的波形的一段轨迹。当锯齿波信号的周期大于或等于周期性观测信号的周期且与其相位锁定时（同步 ） ，电 子束便在示波管的荧光屏上描绘出被观测信号的波形的同一段轨迹，由于人眼的视觉暂留和荧光屏的余辉，便可以观测 到信号的波形。2. 在本实验中，观察李萨如图形时，为什么得不到长时间稳定的图形？ 答：因为 CH1 与 CH2 输入的是两个完全不相关的信号，它们的位相差难以保持恒定，所以得不到长时间的稳定波形。3. 假定在示波器的 Y 轴输入一个正弦信号，所用的水平扫描频率为 120Hz，在荧光屏上出现三个稳定完整的正弦波形， 那么输入信号的频率是什么？这是否是测量信号频率的好方法？为何？ 答：输入信号的频率是 360Hz。这种方法不是测量信号频率的好方法，因为用此方法测量的频率精确度低。4. 示波器的扫描频率远大于或远小于输入正弦信号的频率时，屏上的图形是什么情况？ 答：扫描频率远小于输入正弦信号频率时，出现图形是密集正弦波；扫描频率远大于输入正弦信号频率时，一个周期 的信号波形将会被分解成数段，显示的图形将会变成网状交叉线。超声波声速的测量实验目的 (1) 进一步熟悉示波器的基本结构和原理。(2) 了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。(3) 学习几种测定声波传播速度的原理和方法。(4) 通过时差法对声波传播速度的测量，了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。实验方法原理 声波是一种弹性媒质中传播的纵波，波长、强度、传播速度等是声波的重要参数，超声波是频率大于 20 kH 的机械 波，本实验利用声速与振动频率 f 和波长λ之间的关系 v = λ f 来测量超声波在空气中的传播速度。SV5 型声速测量组合实验仪（含专用信号源） ，可以做时差法测定超声波传播速度的实验；配以示波器可完成利用 共振干涉法，双踪比较法和相应比较法测量声速的任务。本声速测量仪是利用压电体的逆压电效应而产生超声波，利用 正压电效应接收超声波，测量声速的四种实验方法如下（由于声波频率可通过声源的振动频率得出，所以测量声波波 长是本实验主要任务。） （1）李萨如图形相位判别法 频率相同的李萨如图形随着Δφ的不同，其图形的形状也不同，当形状为倾斜方向相同的直线两次出现时，Δφ变 化 2 π ，对应接受器变化一个波长。（2）共振法 由发射器发出的平面波经接受器发射和反射器二次反射后，在接受器与发射器之间形成两列传播方向相同的叠加 波，观察示波器上的图形，两次加强或减弱的位置差即为波形λ。（3）双踪相位比较法 直接比较发信号和接收信号，同时沿传播方向移动接受器位置，寻找两个波形相同的状态可测出波长。（4）时差法 测出脉冲声速传播距离 X 和所经历时间 t, 便可求得声速。实验步骤 (1) 李萨如图形相位比较法 转动声速测量组合实验仪的距离调节鼓轮，观察波形当出现两次倾斜方向相同的倾斜直线时，记录这两次换能器的 位置，两次位置之差为波长。(2) 共振法 移动声速测量仪手轮会发现信号振幅发生变化， 信号变化相邻两次极大值或极小值所对应的接受器移动的距离即是 λ/2 ，移动手轮，观察波形变化，在不同位置测 6 次，每次测 3 个波长的间隔。(3) 比较法 使双通道两路信号双踪显示幅度一样，移动手法会发现其中一路在移动，当移动信号两次与固定信号重合时所对应 的接收器移动的距离是λ，移动手轮，观察波形变化，多记录几次两路信号重合时的位置，利用逐差法求波长。(4) 时差法 转动手轮使两换能器的距离加大， 每隔 10mm 左右记录一次数据 xi 和 t i ,根据公式获得一系列 vi 后， 可以利用逐差 法求得声速 v 的平均值 υ 。数据处理 (1) 李萨如图形相位比较法 温度＝20.8℃ 信号发生器显示频率＝37.003 kHz 接受器位置序号 接受器位置坐标 0 55.40 1 64.53 2 73.94 3 83.40 4 92.65 5 101.90/mm 接受器位置序号 接受器位置坐标 /mm 6 111.30 55.90 9.32 7 120.68 56.15 9.36 8 129.95 56.01 9.34 9 139.25 55.85 9.31 10 148.60 55.95 9.33 11 158.06 56.16 9.36x = x ?xj i+6 iλi =xi6λ =1 5 Σ λ j = 9.34 × 10 ?3 v = fλ = 3.4561× 10 2 m / s j =0 6信号发生器显示频率＝37.012 kHz 被测数 76.28 104.40 132.41 160.59 188.69 216.72 被测λ数 n 3 3 3 3 3 3x = a1 ? a2(2) 共振法 温度＝20.8℃ 次数 1 2 3 4 5 6 其中 λ =接受器记 录 48.20 76.28 104.40 132.41 160.59 188.69/mmλ=x/n /mm 9.36 9.37 9.34 9.39 9.37 9.34λ28.08 28.12 28.01 28.18 28.10 28.039.36×10-31 6 Σ λi = 9.36 × 10 ? 3 m；v v = fλ = 3.4649 ×10 2 m / s 6 i =1信号发生器显示频率＝37.015 kHz 0 57.65 6 114.06 56.41 1 67.04 7 123.50 56.46 2 76.38 8 132.77 56.39 3 86.75 9 142.26 55.51 4 95.12 10 151.58 56.46 5 104.59 11 161.09 56.50(3) 比较法 温度＝20.8℃ 接受器位置序号 接受器位置坐标 接受器位置序号 接受器位置坐标xj = xi +6 ? xi /mm5 Σ λ 6 j=0 1λj =j9.409.419.409.259.419.42(4)时差法 温度＝20.8℃ 接收器位置序号 i信号发生器显示频率＝37.032 kHz 0 56.85 347 6 116.80 522 342.57 1 66.80 377 7 126.80 551 344.83 2 76.80 407 8 136.80 579 348.84 3 86.80 434 9 146.80 606 348.84 4 96.80 465 10 156.80 635 352.94 5 106.80 491 11 166.80 663 348.84接收器位置坐标 xi /mm 脉冲传播时间 ti /us 接收器位置序号 i 接收器位置坐标 xi /mm 脉冲传播时间 ti /usx ? xi v j = i +6 ti + 6 ? t i / ms? 1υ =1 5 2 Σ υ j = 3.4781 × 10 mm/s 6 j =0(5) 环境温度为 T(℃)时的声速ν = νo 1 +T To= 331.5 × 1}