高一这个三角函数推导过程诱导公式怎么推导出来的

高中三角函数公式推导_中华文本库
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高一三角恒等变换公式和三角函数诱导公式如图要完整的不要超纲.表明最基础的和后来推导的小弟期末考.
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诱导公式 sin和cos 的平方和 是1 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函数和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)??sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重点三角函数 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 双曲函数 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
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公式一:   设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:   sin(2kπ+α)=sinα   cos(2kπ+α)=cosα   tan(2kπ+α)=tanα   cot(2kπ+α)=cotα   公式二:   设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:   sin(π+α)=-sin...
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三角函数诱导公式怎么推导
匿名提问于
这是一道高考题,请各位师哥指教指教
请看高中数学课本。不同时期的课本的推导过程不相同,编者不同,其推导过程也不尽相同。说起来话很长。
请遵守网上公德,勿发布广告信息
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高一数学三角函数的诱导公式.ppt 19页
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诱导公式二、三的推导过程
例题讲解 例题讲解 诱导公式小结 练习反馈
* * 三角函数的诱导公式
 间的角的三角函数求值,化为 我们熟悉的
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如果能的话,那么任意角的三角函数求值,都可 以化归为锐角三角函数求值,并通过查表方法而得到 最终解决,本课就来讨论这一问题. 设
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公式三: (3)      ;(4)     . (1)    ;  (2)      ;  求下列三角函数值: 例1  化简:             . 例2 公式四: (1)      ;(2)     .  求下列各三角函数: 例3 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号, 的三角函数值,等于 的同名函数值, 概括如下:       ,  ,   ,    公式一、二、三、四、都叫做诱导公式. 简化成“函数名不变,符号看象限”的口诀.
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角
函数,一般按下面步骤进行: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 锐角三 角函数
的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 填写下表 例4 (1)已知       ,求     的值.
(2)已知        ,求      的值. *
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三角函数诱导公式六如何推导?如何推导公式六!
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sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα诱导公式记忆口诀 奇变偶不变,符号看象限.“奇、偶”指的是整数n的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余 弦,正切变余切.(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号.一全正;二正弦;三两切;四余弦 这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
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