家长都不会做的10道有趣数学题
趣味数学题十道，可以考考家里面的小孩子
1、7只小羊捉迷藏，已经找到3只，还有几只没找到？
在捉迷藏的游戏中，因为有一只小羊负责寻找其他6只小羊，已经找到了3只，所以还有3只没找到。
2、假如1=4 2=8 3=16 4=？
因为1=4，所以4=1。
3、桌面上点燃了8支蜡烛，吹灭了5支，最后还剩下几只？
没吹灭的最后都燃烧完了，吹灭的5支最后剩了下来。
4、心算题：以1000加上40，再加上1000，再加30，再加1000，现在加上20，再加上1000，现在加上10，总数是什么？
很多人会把答案误算为5100.其实正确答案是4100。不信的话自己用计算器算一遍。
5、教室里有9盏灯，关掉了3盏，还剩下几盏？
题目问的事还剩下几盏灯，并不是问还剩下几盏灯亮着，所以原来有9盏，现在还有9盏。
6、蒸1个包子3分钟，蒸5个包子要多少分钟？
通常包子是一起蒸的，蒸五个包子与蒸一个包子的时间是一样的，都是三分钟。
7、你参加赛跑追过第2名，你是第几名？
你如果追过第2名，你只是取代那个人的位置，这时你是第2名。
8、三个人三天喝三瓶水，九个人九天喝多少瓶？
三个人三天喝三瓶水，即一个人一天喝1/3瓶水，九个人九天即喝1/3*9*9=27瓶水。
9、你参加赛跑，你追过最后一名，你是第几名？
在比赛中，你怎能追过最后一名，所以你不会是倒数第二名，如果是长跑的话，你已经领先了最后一名至少一圈以上。
10、被减数、减数喝差三个值相加的总和为16，被减数的值为多少？
因为被减数-减数=差，即被减数=差+减数，被减数刚好是三个值之和（16）的一半，所以被减数=8。
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2016届高三数学理10月联考试卷（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2016届高三数学理10月联考试卷（有答案）
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文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
&& 数学（理科）答案一．：本大题共10小题，每小题5分.1&2&3&4&5&6&7&8&9&10[]&11&12C&A&B&B&A&B&A&B&B&C&C&B（1）C【解析】 ．（2）A【解析】由 知 ，故选A．（3）B【解析】易知命题 和 都是真命题，所以答案为B．（4）B【解析】∵ ， ，∴函数 的零点所在的大致区间是（1，2）．（5）A【解析】 ．（6）B【解析】由函数图像可知，函数的定义域为 ，则可排除C、D两个选项，又当 ，则可排除A，故选B．（7）A【解析】 ，即向量 共线且方向相反，由四个选项可知，只有A选项中向量 共线且方向相反， 其它 均不满足题意．（8）B【解析】一方面，若 为偶函数，则函数 图像的一条对称轴为直线 ，则& 在 处可取得最大或最小值，所以条件不充分，另一方面，若 处取最大值，则也可知 图像的一条对称轴为直线 ，则函数 图像的对称轴为 轴，故 为偶函数，所以条件必要，综上，选B．（9）B【解析】当 时， ， ，∵& ，& ，∴ ，∴函数 在 上为增函数，又函数 是定义在R上的偶函数，∴& ，∴ ，∴ ，即 ．（10）C【解析】∵ ，∴ ，∴ ，又∵ ，∴ ． （11）C【解析】在 中， ，∴ ，则&，则& 的面积 .（12）B【解析】设 ，则 在 上成立，故 在&上为减函数，∴ ，也即 ……（*），又 ，∴ ，同理 ，代入（*）式得： ，即&，则 一定成立，其他 选项不一定正确.二．题：本大题共4小题 ，每小题5分.（13） ；&&&&&&&& （14） ；&&&&&&& （15）①②；&&&& （16） . （13） 【解析】由 可得 ，且 ，画图可知向量 与 的夹角为 ．（14） 【解析】集合 表示的是单位圆上的点，集合 表示恒过点 的直线一侧的区域，因为 ，当直线 与圆相切时， ，解得 ，画出直线与圆的图像可知， 的取值范围是 ．（15）设 与 相交于点 ，∵ ，则 ，∴&，∴①正确；②由对称性， 恰好是正方形的面积，∴ ，∴②正确；③显然 是增函数，∴ ，∴③错误．（16） 【解析】当 时， ，得 在 上是增函数，在 上是减函数，当 时有极大值 ，且当 时，& ，故当 时， 的取值范围是 ；当 时， 恒成立， 是减函数，且 ．设 ，由 得 ，即 对 恒成立， ，当 时， ，而&，不合题意；当 时， ，∴ ，得 ．
三．解答题.（17）(本小题满分10分)【解析】若命题 为真，即 对任意实数 恒成立当 即 时， 恒成立，&&&&&&&&&&&&&&& …… 2分当 时， ，&&&&& ……4分则命题 为真时， ．&&&&&&&&&&&&&&&& ……5分若命题 为真， ， ，则有 对任意的 恒成立即 对任意的 恒成立，& 当且仅当 时取“=”，&&&&&&& ……7分由题意 和 一真一假若 为真 为假，则 ， 即&&&&&& ……8分若 为假 为真，则 ，&&&&& ……9分综上： ，或 ．&&& ……10（18）(本小题满分12分)【解析】（Ⅰ）由题意& ，当 时，由 ，可得 即 ，∴ ，则 ，∴ ． ……5分（Ⅱ）若 ，则 由 ，得 ……（*） ……6分∴当 时，不等式（*）的解集为 ，则 ，得& ……8分当 时，不等式（*）的解集为 ， 显然成立 ……9分当 时，不等式（*）的解集为 ，则 ，得& ……11分综上，要 成立时实数 的取值范围为 ． ……12分（19）(本小题满分12分)【解析】&&&&& ……3分（Ⅰ）最小正周期 ,由 得 所以 的单调递增区间为 ．&& ……6分（ Ⅱ）由 可得 因为 是锐角三角形，所以&&& ……8分又因为 成等差数列，所以 ，而&&& ……10分因此 ，∴ ．&& ……12分（20）(本小题满分12分)【解析】（Ⅰ）假设函数 有“分拆点” ，则 即 由此方程无实根，矛盾，所以函数 没有“分拆点”．&& ……2分（Ⅱ） ， 所以 有“分拆点”．&& ……5分（Ⅲ） 上有“分拆点” ，即有&整理得 ，从而关于 &&& ……8分&当 ，显然也不符合要求&&& ……10分可知，只需 ，解得 ， &．&& ……12分（21）(本小题满分12分)【解析】（Ⅰ） ，令 ，得&&& ……2分当 时， ；当 时，&&& ……4分∴当 时， 取得极大 值 ，无极小值．&& ……5分（Ⅱ）当 时， 时，& ， ，∴ 在 上为增函数设 ，∵ 在 上恒成立，∴ 在 上为增函数……7分不妨 设 ，则 等价于：&，即 设& ，则证 在 上为减函数……9分∵ 设 ，∵ ， ∴ ，∴ ，则 为减函数&& ……11分∴ ． ……12分（22）(本小题满分12分)【解析】（Ⅰ）& 由 ，得 又 ，所以 .所以 的单调减区间为& ． ……2分（Ⅱ）令 所以&&&&& ……3分当 时，因为 ，所以 所以 在 上是递 增函数又因为 所以关于 的不等式&& 不能恒成立& ……5分当 时， 令 ，得 所以当 时， ；当 时， 因此函数 在 是增函数，在 是减函数故函数 的最大值为&& ……7分令 ，因为 ， ，又因为 在 是减函数所以当 时， ，所以整数 的最小值为2．&& ……8分（Ⅲ）由 ，即 从而&& ……10分令 ，则由 得，& 可知， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增所以 所以 ，又 因此 成立． ……12分 文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
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