2016考研数学：不定积分的计算
不定积分是微积分中的重要概念，其计算也是重要运算。在近年来的考研真题中多次出现，其多为综合性的解答题，难度多为中等难度，应该熟练掌握。而定积分也是微积分中的重要概念，定积分的性质变化多样，是我们考研中所常见的内容。有些单独成题，有些嵌入计算题之中。有些题是考查性质的结论，有些题目是考查性质条件的掌握，比较灵活多变，此类题目多见于选择题和填空题，其难度为中等难度。接下来，跨考教育数学教研室吴方方老师就为大家详细讲解积分的计算方法及注意事项。
关于不定积分的计算方法，我们有换元法和分部积分法。其中换元法又分为第一类换元法(凑微分)和第二类换元法。对于含有根号的积分，通常是先换元，以消去根式符号。而有些题目在用分部积分法时，要先对被积函数变形，使得运算的式子简化了，也减少了出现运算错误的可能性，倘若你做这类题不这样对被积函数进行变形，而是直接利用分部积分法计算，将使运算变得复杂化，这种情况也是考生所遇到的典型问题。
关于定积分，其计算方法除不定积分中的方法外，还有一些特殊情形要求我们要掌握的。比如对称区间上的定积分，我们在做这类题时，首先要先注意下其被积函数的奇偶性。
对于对称区间上的被积函数奇偶性来考虑题，可能大部分同学是知晓的。而有一些题目我们往往是用定积分的几何意义来简化求解的，而对用利用定积分的几何意义来做题，是相当多的学生所不知道的。除了对称区间上的以为，对于具有周期性的被积函数我们在做题时也要非常谨慎的待。
若 ，则有： 积分值与积分的起点和终点无关，与积分长度有关。对于这种周期函数的积分性质也是我们同学们要牢牢掌握的知识点。这样对于我们在做相关题目时会非常的方便和简单。
变限积分也是我们考研中常考的内容，微分学中函数的各种性态的研究都曾以可变限积分函数出现于试题中，此类试题多出现于选择题、填空题、解答题，题目难度和不定积分、定积分的难度相当都属于中等难度的试题。而对于变限积分的求导也是我们要掌握的知识点，这个属于函数求导那一块的内容，要求我们熟练的掌握各类变限积分的求导方法。
因此，关于一元函数积分学这一部分大都是出一些小的题型，但其内容在考研中属于很重要的地位，这就要求我们必须掌握这一部分的知识点和其各种性质。
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今日搜狐热点2017考研数学复习必看：不定积分精选题目解析
来源：文都考研
　　微分学和积分学是构成高等数学的两大支柱，积分学又以不定积分为最基础，但很多同学在解不定积分时往往手足无措，不知从何下手，这就给积分学的进一步复习带来障碍，本文列出一些基础性的不定积分题目以及解答，为同学们复习这块知识提供指导。
　　以上24道不定积分题目基本涵盖了所有解法和题型，建议复习2017考研数学的同学们将每道题的解法、过程都熟练掌握，从而遇到不定积分题目都能游刃有余。
（实习编辑：刘佰万）
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第七题把3化成sin和cos的形式，再上下同除cos平方，最后凑微分
如果a不为零，令t= \sqrt{ax + b}. 这是书上有讨论的积分啊。
7题可用 sinx2=t或者用万能代换tan二分之x代换,三角函数变化繁多，建议楼主 也别死磕13题
领 根号里边的=t dx=2t/a dt会得出 2t/at+am用用力函数积分的方法拆开 会得到
2/a -2m/at+am
剩下的用一次凑微分就得出了。谁编的题 真麻烦
\sqrt{x}是x的开方的意思。
登录百度帐号推荐应用不定积分可以很简单的求出一个导数的原函数吗本人脑袋不聪明 最近刚学导数 遇到反求原函数的题不会做 求方法 和不定积分的公式
分类：数学
遇到定积分类的题,首先考虑是否可以利用图像来解题,然后再用平时的倒推的方法遇到不定积分的题的话,主要是要求平时多接触此类的题,熟练掌握一般函数的求导结果,高中阶段吧就可以了,例如∫﹣1／x?dx＝1／x
已知函数f(x)=x?+2ax,x属于[-5,5]
已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为______．
把x=a代入方程可得，a2-a-1=0，即a2=a+1，∴a4-3a-2=（a2）2-3a-2=（a+1）2-3a-2=a2-a-1=0．
用【高中数学】知识求导函数的原函数,F’(x)=根号下(4-x^2),求F(x)请用【高中】数学知识,详细解释一下.不定积分高中没有学
该题是要求不定积分,不定积分是高中数学内容.F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sintF(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt=4costsint+4∫(1-cost^2)dt=4costsint+4t-4∫cost^2dt=4costsint+4t-F(x)F(x)=2costsint+2t+C=sin2t+2t+C=sin[2arcsin(x/2)]+2arcsin(x/2)+C
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